Электропривод линейного перемещениямеханизма подъёма промышленного робота

,

.

.

Используя (1.24) найдем :

.

При помощи программного пакета MathCad построим графики зависимости максимального момента (рис. 1.8), а также по формуле 1.26 механическую характеристику (рис. 1.9).

,

.

Выберем , тогда механическая характеристика двигателя примет вид:

 

,

.

 

 

Построим графики зависимости максимального момента и располагаемой скорости нагрузки от передаточного числа редуктора, и механическую характеристику двигателя.

 

Рис. 1.8. Зависимость максимального момента Рис. 1.9. Механическая и располагаемой скорости нагрузки характеристика двигателя от передаточного числа редуктора

 

Найдем граничные значения и , используя пакет MathCAD 2001:

.

Для первого двигателя второй траектории выбираем .

Наиболее подходящим по своим параметрам из найденных  в справочных источниках информации редукторов является червячный одноступенчатый  редуктор 5Ч 80 [2].

Основные характеристики выбранного редуктора:

– максимальный передаваемый крутящий момент ;

– коэффициент полезного  действия ;

– подводимая расчетная  мощность ;

– масса  ;

– передаточное отношение  ;

– габариты .

Максимальный передаваемый крутящий момент на тихоходном (выходном) валу редуктора к валу двигателя

 

.       (1.29)

 

Так, как значение момента  больше, чем величина допустимого момента на валу двигателя , следовательно, редуктор подобран верно.

1.4.4 Второй двигатель  второй траектории

Подставим данные двигателя  серии ДВИ (таблица 1.6) в уравнение  момента (1.27), получим зависимость  максимального значения момента  от передаточного числа редуктора i:

.

Найдем значение номинального момента  по формуле 1.28:

.

Используя (1.24) найдем :

.

При помощи программного пакета MathCad построим графики зависимости максимального момента (рис. 1.10), а также по формуле 1.26 механическую характеристику (рис. 1.11).

,

.

Выберем , тогда механическая характеристика двигателя примет вид:

 

,

.

 

Построим графики зависимости максимального момента и располагаемой скорости нагрузки от передаточного числа редуктора, и механическую характеристику двигателя.

 

Рис. 1.10. Зависимость максимального момента Рис. 1.11. Механическая и располагаемой скорости нагрузки характеристика двигателя от передаточного числа редуктора

 

Найдем граничные значения и , используя пакет Mathcad 2001:

.

Для второго двигателя второй траектории выбираем .

Наиболее подходящим по своим параметрам из найденных  редукторов является цилиндрический двухступенчатый  редуктор 1Ц2У 100 [4].

Характеристики выбранного редуктора:

– максимальный передаваемый крутящий момент ;

– коэффициент полезного действия ;

– масса  ;

– передаточное отношение  ;

– габариты .

Максимальный передаваемый крутящий момент на тихоходном (выходном) валу редуктора к валу двигателя определим по формуле 1.29:

Поскольку значение момента  больше, чем допустимый момент на валу двигателя , следовательно, редуктор подобран верно.

1.5 Проверка двигателя  привода на нагрев

 

Двигатель будет работать не перегреваясь, если среднее значение потерь его  мощности в якорной цепи за время рабочего цикла не превышает потерь мощности в номинальном режиме :

 

. (1.30)

 

Среднее значение потерь мощности за время рабочего цикла  пропорционально квадрату среднего значения момента за названное время:

 

. (1.31)

 

Из неравенства (1.30) и  уравнения (1.31) следует, что условием нормального теплового режима двигателя  является требование:

 

, (1.32)

,

 

где – эквивалентный момент двигателя за время рабочего цикла, поэтому условие нормального теплового режима принимает вид

 

. (1.33)

 

Таким образом, при проверке двигателя  на нагрев необходимо знать закон  изменения момента двигателя, в течение всего рабочего цикла. Разобьём рабочий цикл привода на характерные участки и для каждого из них найдём описание . Эквивалентный момент двигателя находим в удобном для практического использования виде:

 

, (1.34)

. (1.35)

 

где – эквивалентные моменты двигателя на соответствующих участках цикла.

Режим разгон двигателя.

При проверке двигателя на нагрев необходимо учесть, что скорость двигателя  не может изменяться мгновенно, поэтому траекторию необходимо сгладить в участках разгона и торможения. Максимально возможный момент двигателя определяется допустимой величиной тока в якорной цепи. Обычно

 

_, (1.36)

 

тогда и момент

 

. (1.37)

 

Моменту, развиваемому при  разгоне, препятствует сила трения, поэтому  ускорение в механизме:

 

. (1.38)

 

Время, необходимое для разгона:

 

. (1.39)

 

Режим торможение двигателя

Режиму торможения способствуют силы трения в механизмах поворота и силы тяжести нагрузки в механизмах подъема при подъеме груза. Двигатель должен развивать тот же максимально возможный момент . Ускорение, развиваемое двигателем при торможении в механизмах поворота и подъема груза в механизмах подъема:

 

. (1.40)

 

Время, необходимое для торможения

 

. (1.41)

1.5.1 Проверка на нагрев  первого двигателя первой траектории

Из рисунка 1.1 видно, что скорость в моменты времени t=2t₁ и t=13t₁ изменяется скачком. Двигатель не сможет обеспечить такой режим работы, поэтому необходимо предусмотреть участок разгона и участок торможения.

Разобьём время рабочего цикла  на 7 интервалов времени:

1. [0; t₁],
2. [t₁; 2t₁-t_торм ],
3. [2t₁-t_торм; 2t₁],
4. [2t₁; 13t₁],
5. [13t₁; 13t₁+t_разг ],
6. [13t₁+t_разг; 14t₁],
7. [14t₁; T_ц].

Режим разгона

Момент, развиваемый двигателем на участке разгона:

.

Для первого двигателя первой траектории .

По формуле 1.38 определим ускорение  при разгоне:

.

Время, необходимое для разгона:

.

Режим торможения

На участке торможения двигатель  должен развивать тот же максимально  возможный момент .

По формуле 1.40 рассчитаем ускорение  при торможении:

.

Время, необходимое для торможения:

.

Графики траектории, скорости и ускорения  нагрузки, с учётом введённых участков разгона и торможения, показаны на рис. 1.12.

 

 

 

 

Рис. 1.12. Первая измененная траектория рабочего цикла

 

 

Состояние покоя

Момент, требуемый от двигателя на любом из участков траектории, определяется в соответствие с (1.14) и (1.23):

 

(1.42)

Рассчитывая моменты  для любого из участков траектории, рассуждаем следующим образом: составляющие уравнения 1.42, в которые входит ускорение, берем с теми знаками, как показывает диаграмма. Знак статического момента, приведенного к валу двигателя, выбираем так: если сопротивление нагрузки помогает режиму на данном участке (например, режим торможения), тогда знак статического момента берется противоположным знакам слагаемых, в которые входит . Если сопротивление нагрузки мешает (например, режим разгона), от двигателя требуется момент больший, значит, знак статического момента выбирается такой же, как у слагаемых, в которые входит .

 

Таблица 1.7

	Интервал времени	Формула для расчета	Значение
1			0.28687
2			0.00063
3			0.47771
4			0.00032
5			0.47771
6			0.00063
7			0.28561

 

При расчете момента  необходимо учесть то, что на участке угловая скорость нагрузки pj_1m(t) = 0, значит момент вязкого трения . Следовательно, статический момент на данном участке будет равен моменту сухого трения.

Из таблицы видно, что  , а .

Находим эквивалентный момент двигателя  по формуле (1.33):

 

.

Проверяем условие нормального  теплового режима:

.

Поскольку условие выполняется, значит, двигатель типа ДВИ-211–02 с  передаточным числом подходит для данной траектории.

Определим энергетический запас двигателя, используемого  при отработке первой траектории:

 

.     (1.43)

.

1.5.2 Проверка на нагрев  второго двигателя первой траектории

Из пункта 1.4.2 возьмем значение номинального момента:

Режим разгона

Момент, развиваемый двигателем на участке разгона:

.

Для второго двигателя первой траектории .

По формуле 1.38 определим ускорение  при разгоне:

.

Время, необходимое для разгона:

.

Режим торможения

На участке торможения двигатель  должен развивать тот же максимально возможный момент .

По формуле 1.40 рассчитаем ускорение  при торможении:

.

Время, необходимое для торможения:

.

Момент, требуемый от двигателя на любом из участков траектории, определяется по формуле 1.42.

 

Таблица 1.8

	Интервал времени	Формула для расчета	Значение
1			0.28547
2			0.00052
3			0.4771
4			0.00026
5			0.4771
6			0.00052
7			0.28443

 

Из таблицы видно, что  , а .

Находим эквивалентный  момент двигателя по формуле (1.33):

 

.

 

Проверяем условие нормального  теплового режима:

.

Поскольку условие выполняется, значит, двигатель типа СД-150 с передаточным числом подходит для данной траектории.

Определим энергетический запас двигателя: .

1.5.3 Проверка на нагрев  первого двигателя второй траектории

Из пункта 1.4.3 возьмем значение номинального момента:

Для второго двигателя первой траектории выбираем .