Расчёт и проектирование скатной кровли

 МИНИСТЕРСТВО АГРАРНОЙ ПОЛИТИКИ УКРАИНЫ

ЛУГАНСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

 

 

Кафедра: Строительных  конструкций

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

 

 

К курсовой работе

По дисциплине «Конструкции из дерева и пластмасс»

На тему: «Расчёт и проектирование скатной кровли»

 

 

 

 

Выполнил студент гр.645

      Лебедева Ю.Ю.

 Проверила:

    Гудкова Е. А.

 

                                                                

 

 

Луганск 2012

Содержание

1.Исходные данные…………………………………………………………………………………….

2.Модуль 1.Расчёт плоской крыши…………………………………………………………….

3.Расчёт скатной крыши:……………………………………………………………………………..

    Модуль 2.Расчёт обрешетки  под кровлю из АВЛ……………………………………

4.Модуль 3.Расчёт скатного бруска…………………………………………………………….

5.Модуль 4.Расчёт прогона…………………………………………………………………………

6.Модуль 4.1. Расчёт разрезного прогона………………………………………………....

7.Модуль 4.2. Расчёт консольно-балочного  прогона…………………………………

8.Модуль 4.3.Расчёт спаренного прогона…………………………………………………..

9.Расчёт гвоздевого забоя. Расчёт  бобышки………………………………………………

10.Список литературы………………………………………………………………………………….

11.Сравнение вариантов прогонов……………………………………………………………..

 

 

 

 

 

 

 

 

МОДУЛЬ I

   Деревянная основа под  3-х слойный рубероидный ковер состоит из нижнего рабочего настила (доски сечением b ∙ h =0,14х0,025 м, уложены с зазором s₀=0,13 м) и верхнего сплошного защитного косого настила толщиной δ=0,021 м. Настилы опираются на скатные бруски размещение с шагом а_ск=1,05м. Угол наклона кровли i = 26⁰ (около 5⁰). Материал – дуб,1 сорт. Предполагаемое место строительства – г. Черновцы.

Решение

    Расчёт настила для  полосы шириной 1 м. Угол наклона  кровли по горизонту при расчёте  настила во внимание не принимаем. 

   Производим подсчёт нагрузок  на 1 м.п. расчётной полосы.

Определение нагрузок усилий

1. Подсчёт нагрузок

1.1. Подсчёт постоянных  нагрузок

   Подсчёт постоянных нагрузок на 1 погонный метр расчётной полосы настила представлен в табличной форме.

Таблица 1.1.

№ п/п	Элементы конструкции  и подсчёт нагрузок	Характерестическое значение нагрузки,   gn, кН/м	Эксплуатационное расчётное значение нагрузки, ge=gn∙γn,кН/м (γn=0,95)*	Коэффициент надёжности по нагрузке, γfm **	Предельное расчётное значение нагрузки,   g=gn∙γn∙γfm, кН/м
1.	Трехслойная рулонная кровля	0,09	0,0855	1,3	0,1112
2.	Защитный настил 0,016∙7∙1	0,112	0,106	1,1	0,117
3.	Рабочий настил 0,14∙0,025∙7∙1/(0,14+0,13	0,0907	0,0862	1,1	0,0948
Итого		0,293	0,278		0,323

 

     *γ_n – коэффициент надёжности по ответственности по ГОСТ 27751 в зависимости от уровня ответственности здания.

    **γ_fm – коэффициент надёжности по предельной нагрузке принимается по п.5.2. ДБН В.1.2.-2:2006 - [1]

 

1.2 Определение  переменной снеговой нагрузки

1.2.1. Предельное  расчётное значение снеговой  нагрузки на горизонтальную проекцию  покрытия

   Вычисляем по формуле:

S_m= γ_fm ∙ S_m  ∙ C,

  у_fm – коэффициент надёжности по предельному значению снеговой нагрузки, определяемый в соответствии с п.8.11 [1], γ_fm = 1,14;

  S₀ – характеристическое значение снеговой нагрузки (в Па), определяемое по п.8.5 и Приложению Е [1], равное весу снегового покрова на 1 м² поверхности грунта, S₀ = 1410 Па – для г.Брянка; С- коэффициент , определяемы по п.8.6 [1]:

С = µ ∙С_e ∙ C_alt ,

где µ - коэффициент перехода от веса снегового покрова на поверхности земли к снеговой нагрузке на покрытие, определяемый по п.8.7, 8.8. и Приложению Ж [1]. В нашем случае (схема 1):

µ = 1 при а ≤ 25⁰,

µ = 0 при а > 60⁰,

для промежуточных значений µ определяется методом линейной интерполяции по формуле:

µ = 1-1/(60⁰-25⁰) ∙ (а-25⁰).

С_е – коэффициент, учитывающий режим эксплуатации кровли, определяемый по п.8.9. При отсутствии данных о режиме эксплуатации кровли С_е = 1.

С _alt – коэффициент географической высоты, определяемой по п.8.10. При высоте над уровнем Балтийского моря Н < 0,5 км – С_alt =1.

С = 1 ∙ 1 ∙ 1= 1

S_m = 1,14 ∙ 1,32 ∙1 = 1,505кПа.

1.2.2. Эксплуатационное  расчётное значение снеговой  нагрузки

   Вычисляем по формуле:

S_e = γ_fe ∙ S_e ∙ C,

где y_fe – коэффициент надёжности по эксплуатационному расчётному значению снеговой нагрузки, определяемой по п.8.12. При η = 0,02 γ _fe = 0,49.

S_e = 0,49 ∙ 1,32 ∙ 1 = 0,64 кПа.

1.2.3. Квазипостоянное расчётное значение снеговой нагрузки

   Вычисляем по формуле:

 

S_p = (0,4 ∙ 1,32) ∙ 1 = 0,528 кПа.

1.3 Сосредоточенная  нагрузка

   Несущие элементы перекрытий, покрытий и др. должны быть  проверены на сосредоточенную  вертикальную нагрузку, приложенную  к элементу, в неблагоприятном  положении. Сосредоточенные нагрузки  принимаются равными:

   - для чердачных перекрытий, покрытий, террас и балконов –  1,0 кН;

   - для покрытий, по которым  можно передвигаться только с  помощью трапов и мостиков, - 0,5 кН.

Для нагрузок, указанных выше следует  принимать коэффициент надёжности по нагрузке γ _fm = 1,2 при определении предельных значений и коэффициент надёжности по нагрузке γ_fe = 1,0 при определении эксплуатационных значений .

1.4. Суммарная  нагрузка

1.4.1. Предельное расчётное значение:

q = g + S_m = 0,323 + 1,505 = 1,823 кПа

1.4.2. Эксплуатационное значение:

q^e = g^e + S_e = 0,278 + 0,64= 0,918 кПа

1.4.3. Длительное эксплуатационное  расчётное значение:

q^e₁ = g^e + S_p = 0,278 +0,528 = 0,806 кПа

1.4.4. Кратковременное эксплуатационное  расчётное значение:

q^e₂ = S_e =0,64 кПа

РЕШЕНИЕ:

Расчётный пролёт настила (шаг скатных  брусков) = a_ck=1,05м. Максимальный изгибающий момент при первом сочетании нагрузок:

M₁= 0,125 ∙ q ∙ ² = 0,125 ∙ 1,828 ∙ 1,4² = 25,19 ∙ 10^-5 МН∙м

Благодаря наличию защитного настила  действие сосредоточенного груза P= 1 ∙ 1,2кН – вес человека с инструментом считаем распределенной на 0,5м рабочего настила, тогда расчётная сосредоточенная нагрузка находится на ширину настила 1м и равна P_pac = 1,2/0,5 = 2,4 кН.

   Максимальный изгибающий момент при втором сочетании нагрузок:

M₂= 0,0703 ∙g ∙ ² + 0,207 ∙ P_pac ∙ = 0,0703 ∙ 0,323 ∙ 1,05² + 0,207 ∙ 2,4 ∙ 1,05 = 54,7 ∙ 10^-5 МН ∙ м

М₁<M₂

следовательно, расчётным является второе сочетание нагрузок.

   Расчёт настила по прочности  производим по формуле:

σ =

 

где - число досок, приходящихся на 1 п.м настила.

   Определяем напряжение изгиба:

 

где 14 МПа – расчётное сопротивление изгибу дуба  1-го сорта по Приложению 5 к табл.3 [2].

  Условие выполняется.

   Момент инерции настила.

 

Относительный прогиб определяется по формуле:

 

Вывод: Следовательно, принятое сечение рабочего настила удовлетворяет условиям прочности и жесткости.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

МОДУЛЬ II

   Рассчитать обрешетку под  кровлю из асбестоцементных волнистых  листов. Угол наклона кровли а=26⁰, пролёт обрешётку = a_ck=1,05м.Расстояние между осями брусков обрешётки, а=0,36 м. Место строительства – г.Черновцы. Материал – дуб, сорт – 1.

Решение

      Обрешетку принимаем  из сосновых брусков сечением  b ∙ h = 0,05 ∙ 0,07м.

1. Подсчёт постоянных  нагрузок

на 1м² кровли представлен в табличной форме.

Таблица 1.2.

№ п/п	Элементы конструкции  и подсчёт нагрузок	Характерестическое значение нагрузки,   gn, кН/м	Эксплуатационное расчётное значение нагрузки, ge=gn∙γn,кН/м (γn=0,95)*	Коэффициент надёжности по нагрузке, γfm **	Предельное расчётное значение нагрузки,   g=gn∙γn∙γfm, кН/м
1.	Волнистые асбесто- цементные листы	0,13	0,124	1,2	0,149
2.	Собственный вес обрешетки  0,05 ∙ 0,07 ∙ 7 ∙ 1/0,36 ∙ 1	0,0686	0,0652	1,1	0,0717
Итого постоянная нагрузка		0,198	0,189		0,221

 

2.Определение  переменной снеговой нагрузки

2.1. Предельное  расчётное значение снеговой  нагрузки

Предельное расчётное значение снеговой нагрузки на горизонтальную проекцию покрытия:

S_m= γ_fm ∙ S_m  ∙ C= 1,14 ∙ 1,32 ∙0,9714 = 1,462 кПа.

С = µ ∙С_e ∙ C_alt= 0,9714 ∙1 ∙ 1 = 0,9714

Коэффициент перехода от веса снегового  покрова на поверхности земли  к снеговой нагрузке на покрытие µ определяем методом линейной интерполяции по формуле:

µ = 1-1/(60⁰-25⁰) ∙ (26⁰- 25⁰) = 1-1/35∙1=0,9714.

2.2 Эксплуатационное  расчётное значение снеговой  нагрузки

   Вычисляем по формуле: S_e = γ_fe ∙ S₀ ∙ C,

S_e = 0,49 ∙ 1,32 ∙ 0,9714 = 0,63 кПа.

3.Сосредоточенная  нагрузка

P= 1,0 ∙ γ _fm = 1,0 ∙ 1,2 = 1,2 кН

4.Суммарная нагрузка

Полная распределённая нагрузка на обрешётку по предельному расчётному значению:

q = (g + S_m) ∙ a = (0,221 + 1,462)∙0,36 = 0,6058 кН/м

Эксплуатационное значение:

q^e = (g^e + S_e) ∙ а = (0,189 + 0,63) ∙ 0,36 = 0,294 кН/м

   Определяем расчётные изгибающие  моменты.

При первом сочетании нагрузок:

M₁= 0,125 ∙ q ∙ ² = 0,125 ∙ 0,606 ∙ 1,05² = 83,51 ∙ 10^-6МН ∙cм

При втором сочетании нагрузок:

M₂= 0,0703 ∙g ∙ ²  ∙ а+ 0,207 ∙ P_pac ∙ = 0,0703 ∙ 0,221 ∙ 1,05² ∙ 0,36 + 0,207 ∙ 1,2 ∙ 1,05 =

= 266,17∙10^-6 МН∙см.

М_2M1 – второе сочетание нагрузок является расчётным.

   Определяем составляющие  расчётного изгибающего момента,  изгибающие обрешётку относительно  осей х и у.

M_x = M² ∙ cos a = 266,17∙10^-6 ∙0,898= 239,9∙10^-6 МН∙см

M_y = M² ∙ sin a = 266,17∙10^-6  ∙ 0,438 = 116,58∙10^-6 МН∙см

Моменты сопротивления бруска:

 

 

Условие прочности бруска обрешетки:

 

 

Условие выполняется.

Моменты инерции бруска.

 

Определяем прогиб обрешетки от нормативных нагрузок по первому  сочетанию нагрузок.

 

Составляющие прогибов обрешетки  определяем по формулам:

 

 

 

Предельное условие по деформациям:

 

Вывод: таким образом, принятое сечение удовлетворяет условиям прочности и жесткости.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

МОДУЛЬ III

   Рассчитать скатный брусок  кровли. Исходные данные принимаем по M-II.Расстояние между прогонами в плане d₀ =1,5 м, материал – дуб, 1 сорт.

Решение

   Задаёмся предварительным  сечением скатного бруска b ∙ h = 0,05 ∙ 0,125м.

Скатный брусок рассчитываем по схеме  однопролётной балки, причём скатными составляющими нагрузки пренебрегаем.

   1.Подсчёт постоянных нагрузок

   на 1м² кровли представлен в табличной форме.

Таблица 1.3.

№ п/п	Элементы конструкции  и подсчёт нагрузок	Характерестическое значение нагрузки,   gn, кН/м	Эксплуатационное расчётное значение нагрузки, ge=gn∙γn,кН/м (γn=0,95)*	Коэффициент надёжности по нагрузке, γfm **	Предельное расчётное значение нагрузки,   g=gn∙γn∙γfm, кН/м
1.	Кровля (см. табл 1.2.)	0,198	0,189	-	0,221
2.	Собственный вес скатного бруска 0,05 ∙ 0,125 ∙7 ∙ 1/1,05	0,042	0,039	1,1	0,044
Итого постоянная нагрузка		0,24	0,228		0,265