Расчет балочной клетки

 

По расходу металла второй вариант выгоднее.

 

 

 

 

 

4. Расчет главной балки.

 

Расчет главной балки выполняют как свободно опертой, несущей сосредоточенную нагрузку. Высоту балки в первом приближении принимают равной 1/10 пролета. Предельный относительный прогиб [] = 1/400 (0,0025) пролета.

Толщина стенки балки назначается из обеспечения ее работы на срез. Пояса в сварных балках принимаются из листов по ГОСТу. При определении размеров сечений поясов следует учитывать необходимость обеспечения их местной устойчивости, в связи, с чем отношение свеса пояса к его толщине не должно превышать . Ширину пояса следует принимать в пределах 1/2÷1/5 высоты балки из условия обеспечения ее общей устойчивости.

 

Исходные данные:

 

• нормативная (полезная) распределенная нагрузка – = 16,5 кН/cм2;
• коэффициент надежности по нагрузке:

  – γf = 1,2 (СНиП 2.01.07-85*) для полезной нагрузки;

  – γf = 1,05 (СНиП 2.01.07-85*) для собственного веса конструкции балочной клетки;

• коэффициент надежности по условиям работы – γс = 1 (СНиП 2.01.07-85*);
• предельный относительный прогиб главной балки – [f / ℓ] = 1/400;
• сталь главной балки – С255.
• расчетное сопротивление стали изгибу: (для толщин 2÷20мм);
• расчетное сопротивление стали изгибу: (для толщин 21÷30мм);
• сопротивление стали срезу: ;
• вес настила, балок настила и вспомогательных балок - = 0,97кН/м2;
• шаг главных балок – = 700см;
• длина пролета - L = 1800см;
• строительная высота перекрытия – 170см.

 

    Требуется подобрать сечение сварной главной балки для балочной клетки второго варианта.

 

 

 

 

 

4.1   Подбор сечения главной балки.

 

     Расчет произведем на равномерно распределенную нагрузку эквивалентную по интенсивности сосредоточенным грузам.

 

Нормативная погонная нагрузка на главную балку:

 

 

 

 

Расчетная погонная нагрузка на главную балку:

 

 

 

Расчетный изгибающий момент:

 

 

 

Расчетная поперечная сила:

 

 

 

Найдем требуемый момент сопротивления сечения балки с учетом упруго-пластических деформаций (при ):

 

 

 

   Значение требуемого  момента сопротивления превышает  значения момента сопротивления  прокатного двутаврового сортамента, значит, сечение балки принимаем в виде сварного двутавра.

 

 

Определим высоту сечения главной балки.

 

Минимальная высота сечения балки:

 

 

 

В первом приближении высота балки:

 

 

 

Толщина стенки в первом приближении:

 

 

 

Согласно сортаменту стали: 14мм.

Оптимальная высота балки:

 

,               где k = 1,15÷1,2

 

В нашем случае, для балок переменного сечения k = 1,15

 

 

   Учитывая и и условия сопряжения балок, принимаем высоту стенки балки .

   С учетом толщины полки балки, которую в первом приближении примем равной 25мм, назначим высоту главной балки и сопряжение балок в одном уровне.

 

Определим толщину стенки балки.

 

Из условия работы стенки балки на срез определи ее толщину, как:

 

 

 

   Определим толщину стенки балки таким образом, чтобы не устанавливать дополнительно продольные ребра жесткости для обеспечения устойчивости:

 

 

   Сравнивая полученные  толщины стенки, принимаем , так как эта толщина отвечает условию прочности на действие перерезывающей силы и не требует укрепления балки продольными ребрами жесткости.

 

Определим геометрические размеры поясов.

 

   Размеры горизонтальных  поясных листов определим исходя  из необходимой несущей способности  балки.

Требуемый момент инерции:

 

 

 

,   где ψ – коэффициент  учитывающий ослабление сечения (например: отверстия от болтов), ψ = 1, болтов нет.

Находим момент инерции балки, принимая во внимание толщину поясов :

 

 

 

 

Момент инерции поясных листов:

 

 

 

Требуемая площадь сечения поясных листов балки:

 

,      где 

 

 

Ширина поясных листов:

 

 

 

Принимаем по ГОСТу пояса из универсальной стали размером 480х25мм, для которой отношение , что находится в пределах 0,2÷0,5 высоты балки, обеспечивающих общую устойчивость.

 

Вес погонного метра балки:

 

 

 

Уточним нагрузки с учетом собственного веса балки.

 

Расчетная погонная нагрузка на балку:

 

 

 

Расчетный момент:

 

 

 

 

 

 

Расчетная поперечная сила:

 

 

 

Уточним принятый ранее коэффициент учета пластической работы :

 

 

 

 

 

 

Для сварной двутавровой балки с соотношением табличное значение , которое практически соответствует принимавшемуся ранее

 

Проверим принятую ширину (свес) поясов исходя из их местной устойчивости:

 

 

 

 

 

 

2.   Проверим подобранное сечение балки по прочности.

 

Момент инерции балки:

 

 

 

Момент сопротивления балки:

 

 

 

Наибольшее нормальное напряжение в балке:

 

 

 

 

 

Подобранное сечение балки удовлетворяет проверке прочности, недонапряжение 0,4%. Проверки прогиба балки делать не нужно, так как принятая высота сечения больше минимальной.

4.3   Изменение сечения полки на участке от опоры до 1/6 пролета.

 

В целях экономии стали, изменим сечение полки.

 

Изгибающий момент в сечении:

 

 

 

 

Поперечная сила:

 

 

Требуемый момент сопротивления:

 

 

 

Требуемый момент инерции:

 

 

 

Так как момент инерции стенки балки:

 

 

 

То, момент инерции полок:

 

 

 

Требуемая площадь поясных горизонтальных листов:

 

 

 

 

Тогда, ширина пояса на участке от опоры до 1/6 пролета:

 

 

Принимаем полку из листа 280х25мм, что удовлетворяет условиям:

 

 

 

 

 

Проверим принятое сечение на прочность

 

Момент инерции принятого сечения:

 

 

 

 

 

Момент сопротивления принятого сечения:

 

 

 

Нормальное напряжение в месте изменения сечения балки ():

 

 

 

 

 

Максимальное касательное напряжение в стенке на опоре балки:

 

 

 – статический момент полусечения.

 

 

 

 

 

 

 

Проверим совместное действие нормальных и касательных напряжений на уровне поясного шва в месте изменения сечения балки.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Прочность балки обеспечена.

 

Общую устойчивость не проверяем, так как сжатый пояс балки раскреплен жестким настилом.

 

 

Проверим местную устойчивость стенки.

 

Определим необходимость постановки поперечных ребер жесткости.

Условная гибкость стенки:

 

 

 

 

 

Согласно СНиП II-23-81* п.8.5.9: Стенку балок следует укреплять поперечными ребрами жесткости, если значение условной гибкости стенки превышает – 3,2.

Установим вертикальные парные ребра жесткости.

В зоне участка пластических деформаций необходима постановка ребер жесткости под каждую балку, так как местные напряжения в стенке в этой зоне недопустимы.

 

Определим длину зоны использования пластических деформаций в стенке:

 

 

 

Принимаем расстановку вертикальных парных ребер жесткости в местах закрепления вспомогательных балок и посередине между балками, то есть с шагом 180см, так как расстояние между основными поперечными ребрами жесткости согласно СНиП II-23-81* п.7.10, не должно превышать при .

Необходимо провести проверку устойчивости стенки, так как

 .

 

Для отсека в месте изменения сечения:

М1= кНм, Q1=кН.

 

Действующие напряжения:

нормальные

 

 

касательные

 

 

 

 

 

 

Найдем критические напряжения.

 

Критическое касательное напряжение:

 

где (отношение большей стороны пластинки к меньшей).

 

 

 

Определим степень упругости защемления стенки в поясах:

 

 

 

-для всех балок, кроме подкрановых.

 

 

Критическое нормальное напряжение:

 

 

При

 

 

 

Проверим местную устойчивость стенки:

 

 

 

 

Проверка показала, что устойчивость стенки обеспечена.

 

 

4.   Толщина поясных швов.

 

Рассчитаем поясные швы сварной балки. Швы выполняем двухсторонними. Автоматической сваркой в лодочку, сварочной проволокой Св-08А.

 

Определим толщину шва в сечении у опоры.

- расчетное сопротивление  металла шва - ;

- расчетное сопротивление  по границе сплавления - ;

- коэффициент, зависящий от катета шва – ;

- коэффициент, зависящий от технологии сварки - .

 

Определим опасное сечение шва:

 

 

 

Опасным сечением оказалась граница сплавления.

 

 

 

Принимаем минимально допустимый при толщине пояса = 25мм шов , что больше получившегося по расчету

 

 

Поперечные ребра жесткости.

 

Назначим размеры поперечных ребер жесткости.

   Согласно СНиП II-23-81* ширина парного поперечного симметричного ребра:

 

 

 

Принимаем ширину ребра – 95 мм.

Толщина ребра: сталь С255

 

 

 

 

Принимаем размеры ребра – 95х8.

5.   Расчет опорных ребер жесткости.

 

Требуемую площадь опорного ребра найдем по смятию торца:

 

 

- расчетное сопротивление  смятию торцевой поверхности.

 

По СНиП II-23-81*, таблица В.7:

 

 

 

 

Примем предварительно ширину опорного ребра по ширине пояса балки, то есть

Толщина опорного ребра:

 

 

 

Согласно СНиП толщина опорного ребра:

 

 

где ,

 

 

 

 

Примем размер опорного ребра согласно сортаменту стали 280х16мм.

Проверим местную устойчивость:

 

 

 

 

 

Местная устойчивость обеспечена.

 

 

 

Проверим опорное ребро (опорную стойку) балки на устойчивость относительно оси z.

 

Ширина участка стенки, включенной в работу опорной стойки:

 

 

 

 

 

 

 

Радиус инерции относительно оси z:

 

 

 

Условная гибкость:

 

 

 

Коэффициент продольного изгиба при и

φ = 0,956

Нормальное напряжение:

 

 

 

 

 

 

Устойчивость опорного ребра обеспечена.

 

 

6.   Расчет сопряжения вспомогательной и главной балок.

 

В случае этажного сопряжения балок расчет не производят.

Расчет сопряжения балок в одном уровне сводится к определению количества и диаметра болтов, работающих на срез и прикрепляющих балки друг к другу с помощью поперечного ребра жесткости.

Расчетной силой является опорная реакция балки, увеличенная на 20% вследствие внецентренности передачи усилия на стенку главной балки.

Расчетная погонная нагрузка на вспомогательную балку с учетом собственного веса:

пролет балки

 

 

Для сопряжения балок применяют не менее 2-х болтов.

Возьмем 5 болтов нормальной точности по ГОСТ 52627.

 

 

 

 

где  - количество рабочих срезов болта ( - в соединении участвуют поперечное ребро жесткости на главной балке и стенка вспомогательной балки).

 

 

В соответствии с рекомендациями принимаем 5 болтов диаметром 20мм.

 

 

5. Расчет и конструирование монтажного стыка в сварной главной балке.

 

Пролет балки L=18м. Максимальная величина отправочной марки – 12м. стык на высокопрочных болтах. Расчетная погонная нагрузка

Принимаем расположение монтажного стыка с учетом заданной максимальной величины отправочной марки и его размещения на расстоянии не менее 0,5м от ребер жесткости в широкой части пояса балки.

Назначаем размеры отправочных марок – 6 и 12м.

Поперечные размеры стыковых накладок поясов и стенки примем в соответствии с размерами сечения балки. Площадь сечения накладок должна быть не менее площади пояса или стенки. Толщину накладок на стенку балки  целесообразно назначать равной толщине стенки. При толщине пояса в 25мм примем толщину накладок в 14мм. Толщину накладок на стенку балки назначим равной ее толщине – 10мм.

 

Расчетный изгибающий момент в сечении, отстоящем на расстоянии х = 6м от левой опоры:

 

 

 

Расчетная перерезывающая сила:

 

 

 

 

 

1. Расчетные характеристики высокопрочных болтов.

 

 Соединения на высокопрочных болтах следует рассчитывать в предложении передачи действующих в стыках и прикреплениях усилий через трение, возникающее по соприкасающимся плоскостям соединяемых элементов от натяжения высокопрочных болтов. При этом распределение продольной силы между болтами следует принимать равномерным.

 К расчету примем высокопрочные болты диаметром d = 20мм из стали 40Х «селект».

  Площадь сечения болта (нетто) - ;

- расчетное сопротивление растяжению болта - ;