Расчет балочной клетки

 

 

 СОДЕРЖАНИЕ

 

1. Исходные  данные на проектирование стальной  балочной клетки.

2. Расчет  настила.

2.1. Разработка  вариантов стальной балочной  клетки.

2.1.1. Вариант 1. Балочная клетка нормального  типа.

2.1.2. Вариант 2. Балочная клетка усложненного  типа.

3. Расчет  прокатной балки настила и  вспомогательной балки.

    3.1.1. Вариант 1. Балочная клетка нормального типа.

    3.1.2. Вариант 2. Балочная клетка усложненного типа.

    3.1.3. Расчет вспомогательной балки.

 4. Проектирование составной сварной главной балки.

4.1.1. Подбор сечения главной балки

4.1.2. Проверка прочности главной балки

4.1.3. Изменение сечения главной балки.

4.1.4. Расчет поясных сварных швов.

4.1.5. Расчет опорного ребра жесткости главной балки.

4.1.6. Расчет сопряжения вспомогательной и главной балок.

5. Расчет и конструирование монтажного стыка в сварной главной балке.

    5.1.1. Расчетные характеристики болтов.

    5.1.2. Расчет стыка поясов.

    5.1.3. Расчет стыка стенки.

6. Проектирование колонны сплошного сечения

6.1.1. Расчетная длина колонны и сбор нагрузки

6.1.2. Подбор сечения колонны.

6.1.3. Расчет планок.

6.1.4. Расчет базы колонны.

Литература

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Исходные данные на проектирование стальной балочной клетки

 

Рабочие площадки располагаются внутри производственного здания и служат для размещения на них стационарного и подвижного оборудования, складов материалов и тому подобного. В конструкцию площадки входят колонны, балки, настил и связи, если это необходимо (рис. 1). Система несущих балок стального покрытия называется балочной клеткой.

 

Балочные клетки могут быть упрощенного, нормального или усложненного типа (рис.2)

Исходные данные:

 

• нормативная (полезная) нагрузка – = 16,5 кН/м2;
• шаг колонн в продольном направлении – L = 18 м;
• шаг колонн в поперечном направлении – ℓ = 7 м;
• максимальная величина отправной марки для главной балки – 12 м;
• тип сечения колонны – «СПЛ»: Сплошная из прокатных двутавров.
• габарит помещения под перекрытием - h = 7,5 м;
• отметка верха настила (ОВН) - Н = 9,2 м;
• болты монтажного стыка – «ПТ»: болты повышенной точности.

 

 

 

2. Расчет настила.

 

Исходные данные:

 

• нормативная (полезная) нагрузка – = 16,5 кН/cм2;
• коэффициент надежности по нагрузке – γf = 1,2 (СНиП 2.01.07-85*);
• коэффициент надежности по условиям работы – γс = 1 (СНиП 2.01.07-85*);
• предельный относительный прогиб настила – [f / ℓ] = 1/150.

 Толщину  настила определяют исходя из  предельного прогиба. Настил рассчитывается  по нормативным нагрузкам.

 Настил приварен к  балкам настила электродами типа  Э42, имеющими Rwf = 180 МПа = 18кН/см2. Сталь настила – С235.

 

Рассмотрим два варианта компоновки балочной клетки:

– нормальный;

– усложненный.

 

2.1    Нормальный тип балочной клетки.

Определим толщину стального настила tн и толщину сварного шва kf , прикрепляющего настил к балкам. Пролет настила: а = 150 см.

 

Сварные швы крепления настила к балкам не дают возможности его опорам сближаться при изгибе. Поэтому в настиле возникают растягивающие цепные усилия H. Изгиб настила происходит по цилиндрической поверхности. Цилиндрический модуль упругости стали определяется по формуле:

 

.

 

где          

 

Находим отношение по формуле  

 

где          

          Отношение также можно найти по графику, представленному в «Металлические    конструкции»/ Под общей редакцией Е.И. Беленя. –М.: Стройиздат, 1986.

Для = 16.5 кН/cм2 и [f / ℓ] = 1/150 отношение = 119,3 ().

Тогда tн =  а/119,3 = 150/119,3 = 1,26 (см).

 

Примем толщину настила согласно сортаменту стали tн = 14мм.

 

Определим силу, растягивающую настил:

 

 

 

Расчетная толщина  сварного углового шва

 

,  

 

где  - коэффициент, принимаемый в зависимости от вида сварки;

       - длина шва;

       - электроды Э42;

       - коэффициент надежности.

 

Толщину шва принимаем .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.2    Усложненный тип балочной клетки.

 

Определим толщину стального настила tн и толщину сварного шва kf , прикрепляющего настил к балкам. Пролет настила: а = 100 см.

 

Отношение найдем по графику, представленному в «Металлические    конструкции»/ Под общей редакцией  Е.И. Беленя. –М.: Стройиздат, 1986.

Для = 16,5 кН/cм2 и [f / ℓ] = 1/150 отношение = 119,3 ().

Тогда tн =  а/119,3 = 100/119,3 = 0,84 (см).

 

Примем толщину настила согласно сортаменту стали tн = 10мм.

Определим силу, растягивающую настил:

 

 

 

Расчетная толщина  сварного углового шва:

 

. 

 

Толщину шва принимаем .

 

 

 

 

 

 

3. Расчет прокатных балок настила и впомогательных балок.

 

    Сечение прокатных  балок настила и вспомогательных  балок подбирается с учетом  пластических деформаций.

    Расчет выполняется  так же, как для однопролетных шарнирно опертых с равномерно распределенной нагрузкой.

    Подбор сечений  балки из прокатных двутавровых  профилей производят по расчетному  моменту в середине пролета.

    Для прокатных  двутавров пластический момент сопротивления при изгибе в плоскости стенки в первом приближении принимается , где W – момент сопротивления сечения балки. Предельный нормативный прогиб балки не должен превышать 1/250 пролета.

     Подбор сводится  к выбору профиля по требуемому  моменту сопротивления, который  определяется из условия прочности  по нормальным сечениям.

     Условие прочности  с учетом пластических деформаций:

 

 

где:

   - – наибольший (расчетный) изгибающий момент в балке;

   - - расчетное сопротивление стали изгибу (по пределу текучести);

   -   - коэффициент условий работы;

   - W – момент сопротивления сечения балки.

     Требуемый момент  сопротивления с учетом пластических  деформаций:

 

 

 

Предварительно для прокатных двутавров принимают: 

 

 

 

1.   Нормальный тип балочной клетки.

 

Исходные данные:

 

• нормативная (полезная) распределенная нагрузка – = 16,5 кН/cм2;
• коэффициент надежности по нагрузке:

  – γf = 1,2 (СНиП 2.01.07-85*) для полезной нагрузки;

  – γf = 1,05 (СНиП 2.01.07-85*) для собственного веса настила и балки;

• коэффициент надежности по условиям работы – γс = 1 (СНиП 2.01.07-85*);
• предельный относительный прогиб настила – [f / ℓ] = 1/250;
• сталь настила и балок – С235.
• расчетное сопротивление стали изгибу: ;
• шаг балок настила – а = 150см;
• толщина настила tн = 1,4см.

 

Определим вес 1м2 настила с учетом плотности стали ρ = 78,5 кН/м3.

 

 

 

Нормативная нагрузка на балку настила:

 

 

 

Расчетная нагрузка на балку настила:

 

 

 

Расчетный изгибающий момент (максимальный):

 

 

 

где  – длина балки настила.

 

 

 

     Требуемый момент  сопротивления для поперечного  сечения балки с учетом упруго-пластической работы (при ):

 

 

 

Примем по ГОСТ 8239-89 – двутавр №40:

, , = 0,57 кН/м (погонный вес).

 

Проверим прогиб принятой балки настила с учетом собственного веса.

 Нормативная нагрузка

 

 

Относительный прогиб балки настила, закрепленный на двух шарнирных опорах под действием равномерно распределенной нагрузки равен:

 

 

 

где:  – длина балки;

         – модуль упругости балки;

         - момент инерции.

 

 

 

Проверим прочность принятой балки с учетом собственного веса.

 

 

Расчетная нагрузка

 

 

 

 

Расчетный изгибающий момент

 

 

 

Для двутавра №40:

Прочность по нормальным сечениям с учетом развития пластических деформаций:

 

 

 

 

 

Принятое сечение балки удовлетворяет условиям прочности и жесткости.

 

 

 

2.   Усложненный тип балочной клетки.

 

Исходные данные:

 

• нормативная (полезная) распределенная нагрузка – = 16,5 кН/cм2;
• коэффициент надежности по нагрузке:

  – γf = 1,2 (СНиП 2.01.07-85*) для полезной нагрузки;

  – γf = 1,05 (СНиП 2.01.07-85*) для собственного веса настила и балки;

• коэффициент надежности по условиям работы – γс = 1 (СНиП 2.01.07-85*);
• предельный относительный прогиб настила – [f / ℓ] = 1/250;
• сталь настила и балок – С235.
• расчетное сопротивление стали изгибу: ;
• шаг балок настила – а = 100см;
• толщина настила - tн = 1 см;
• шаг вспомогательных балок – b = 360см.

 

Определим вес 1м2 настила с учетом плотности стали ρ = 78,5 кН/м3.

 

 

 

Нормативная нагрузка на балку настила:

 

 

 

 

Расчетная нагрузка на балку натсила:

 

 

 

Расчетный изгибающий момент (максимальный):

 

 

 

где – длина балки настила.

 

 

 

     Требуемый момент  сопротивления для поперечного  сечения балки с учетом упруго-пластической работы (при ):

 

 

 

Примем по ГОСТ 8239-89 – двутавр №18:

, , = 0,184 кН/м (погонный вес).

 

Проверим прогиб принятой балки настила с учетом собственного веса.

 Нормативная нагрузка

 

 

 

Относительный прогиб балки настила, закрепленный на двух шарнирных опорах под действием равномерно распределенной нагрузки равен:

 

 

 

где:  – длина балки настила;

         – модуль упругости балки;

         - момент инерции.

 

 

 

Проверим прочность принятой балки с учетом собственного веса.

Расчетная нагрузка

 

 

 

Расчетный изгибающий момент

 

 

 

Для двутавра №18:

Прочность по нормальным сечениям с учетом развития пластических деформаций:

 

 

 

 

Принятое сечение балки удовлетворяет условиям прочности и жесткости.

 

 

 

3.   Расчет вспомогательной балки.

 

Число балок настила – 6.

     На вспомогательную  балку нагрузка передается в  виде сосредоточенных сил, каждая  из которых равна удвоенной  опорной реакции балки настила.

     Нагрузку на вспомогательную  балку от балок настила для  упрощения расчета считаем равномерно  распределенной.

 

Нормативная нагрузка на вспомогательную балку:

 

 

 

 

Расчетная нагрузка на вспомогательную балку:

 

 

 

 

Расчетный изгибающий момент

 

 

 

     Требуемый момент  сопротивления для поперечного  сечения балки с учетом упруго-пластической работы (при ):

 

 

 

Примем по ГОСТ 8239-89 – двутавр №55:

, , = 0,926 кН/м (погонный вес).

 

Проверим прогиб принятой вспомогательной балки с учетом ее собственного веса.

 Нормативная погонная нагрузка:

 

 

 

Относительный прогиб балки настила, закрепленный на двух шарнирных опорах под действием равномерно распределенной нагрузки равен:

 

 

 

где:  – длина вспомогательной балки;

         – модуль упругости балки;

         - момент инерции.

 

 

 

Проверим прочность принятой балки с учетом собственного веса.

 

Расчетная нагрузка

 

 

 

Расчетный изгибающий момент

 

 

 

Для двутавра №55:

Прочность по нормальным сечениям с учетом развития пластических деформаций:

 

 

 

 

Принятое сечение вспомогательной балки удовлетворяет условиям прочности и жесткости.

 

Данные расчетов по расходу металла по первому и второму варианту приведем в таблице 1.

Таблица 1

 

Балочная клетка	Расход стали на 1 кв.м. покрытия,
Нормальная (вариант 1) Усложненная (вариант 2)	1,17                                 0,97