Проектирование мостов

Xn	Xk	Xm	Fm	A
0	21	10.5	-0.000295268	-0.003100312
21	106	63.5	0.00089688	0.047068087
106	127	117	-0.000295268	-0.003100312
			A- =	-0.006200624
			A+ =	0.047068087
			As =	0.040867463

 

 

 

Рисунок 3.2- Линия влияния прогиба в середине центрального пролета

 

Допустимый прогиб определен в соответствии с п.1.43 [1]:

 

 

Таким образом:

  =

 

Следовательно, проверка жесткости выполняется.

 

3.3. Расчет пилона на устойчивость

 

Пилон работает как внецентренно сжатый элемент. Расчет на устойчивость произведен по сечению в основании стоек пилона.

На рис. 3.4. изображено сечение одной  из двух одинаковых стоек пилона. Ось  ОХ направлена вдоль моста. Геометрические характеристики сечения следующие: 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 3.4. – Сечение стойки пилона

 

Линии влияния усилий в указанном сечении изображены на рис. 3.5.

Привязка	Значение
0	0
10.5	0.691842373
21	0
29.5	-0.966004694
38	-1.7218894
46.5	-1.348613191
55	-0.745698236
63.5	-0.25698236
72	0.09218894
80.5	0.45698236
89	0.35698236
97.5	0.166004694
106	0
116.5	-0.029184237
127	0

Xn	Xk	Xm	Fm	A
0	21	10.5	0.691842373	7.264344921
21	70	38	-1.7218894	-42.18629031
70	106	80.5	0.45698236	8.22568248
106	127	116.5	-0.029184237	-0.306434492
			A- =	-42.4927248
			A+ =	15.4900274
			As =	-27.0026974

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Привязка	Значение
0	0
10.5	0.073629193
21	0
29.5	-0.108341746
38	-0.170071179
46.5	-0.251523398
55	-0.228509021
63.5	-0.171523398
72	-0.118509021
80.5	-0.055233976
89	0.110071179
97.5	0.050834175
106	0
116.5	-0.033629193
127	0

Xn	Xk	Xm	Fm	A
0	21	10.5	0.003629193	0.038106531
21	82	46.5	-0.251523398	-7.671463626
82	106	89	0.110071179	1.320854144
106	127	116.5	-0.033629193	-0.353106531
			A- =	-8.024570157
			A+ =	1.358960675
			As =	-6.665609482

 

 

 

Рисунок 3.5. - Линии влияния усилий в пилоне

 

   Таблица 3.3. Усилия в в пилоне

Усилия		gf'	wp	p	(1+m)	kv	v	N
N	макс	1.2	7.67	550.55	1.44	1.6	75.51	5241,24
M	соотв	1.2	42.12	550.55	1.44	1.6	75.51	28000,97

 

К продольной силе, возникающей от действия постоянных и временных нагрузок следует добавить усилие от собственного веса пилона – 28178 кН. 

Таким образом:   M=28000,97 ; N=(5241,24+28178) =33419,24 кН.

   e_c = M/N = 28000,97 / 33419,24 =0,84 м.

 

Коэффициент продольного изгиба j при расчете на устойчивость определен по формуле:

 

,     (3.5)

 

где  j_m - коэффициент продольного изгиба, учитывающий воздействие временной нагрузки;

j_l - то же, постоянных нагрузок;

N_l - расчетное продольное усилие от постоянной нагрузки;

N_m - расчетное продольное усилие от временной нагрузки;

N = N_l + N_m - полное расчетное продольное усилие, 33419,24 кН.

 

Таким образом:   

 

 

Коэффициенты j_m и j_l определяются по табл. 36 [1] в зависимости от следующих величин:

Коэффициенты j_m и j_l определяются по табл. 36 [1] в зависимости от следующих величин:

l₀ – свободная длина элемента, 46,3 м;

l₀ / b- гибкость элемента (b - сторона прямоугольного сечения, нормальная к направлению перемещения элемента),

 l₀ / b = 46,3 / 3 = 15,43;

е_с / r - относительный эксцентриситет N, е_с / r = 0,84 / 0,87 = 0,97;

 

Следовательно:  j_m = 0,66;        j_l =  0,59

Отсюда:  

 

Расчет на устойчивость произведен по формуле:

 

 N £ j (R_b A_b + R_sc A¢_s),     (3.6)

 

где  R_b — расчетное сопротивление бетона сжатию при расчете по прочности, 25 МПа (B50);

А_b — полная площадь сечения элемента, 5 м² ;

R_sc — расчетное сопротивление арматуры сжатию, 350 МПа (АIII);

A¢_s — площадь сечения всей ненапрягаемой арматуры, 0,25 м²

Т.к. площадь арматуры превышает 3 % от площади элемента, то площадь бетона принимаем в расчет за вычетом А’_s.

 

Таким образом для  одной стойки:   

Полная несущая способность  пилона по устойчивости составит:

 

N =33419,24кН  < N_пред=272250кН

Проверка  проходит с запасом 87 %,необходимо уменьшить площадь стоек пилона для уменьшения перерасхода материалов. 

 

4. Конструирование

4.1. Расчет анкерной фасонки

 

Канат, имеющий  на конце вилкообразный анкер, крепится к балке жесткости через фасонку, изображенную на рис. 4.1.

Для определения конструктивных размеров фасонки необходимо выполнить расчет на прочность и смятие по сечению нетто, ослабленному отверстием под палец анкера и расчет сварного шва прикрепления фасонки к балке жесткости

Для расчета принята анкерная фасонка  ванты N18. Расчетное усилие, действующее в ванте равно 17447,57кН. Материал – сталь 10ХСНД-3.

 

 

 

Рисунок 4.1. – Анкерная фасонка

 

Расчет по прочности

 

Расчет по прочности  элементов, подверженных центральному растяжению силой N выполняется по формуле:

 

                                             (4.1)

 

Следовательно, площадь сечения  петли должна удовлетворять условию:

 

                                                                       (4.2)

 

 

С учетом наклона ванты N = 17447,57×sin38° = 10741,80Кн.    Тогда: .

 

Фактическая площадь (см. рис. 4.1) равна 

 

 

Расчёт на смятие

 

 

Где N-усилие в ванте;

          R_u-расчётное сопротивление материала смятию R_u=470МПа;

          m-коэффициент условий работы m=1,0;

          d-диаметр отверстия d=15см;

          -наименьшая суммарная толщина сминаемых в одном               

          направлении листов  =2х6,0см

 

 

4.2 Расчет сварного шва

 

           Фасонка прикрепляется к балке жесткости четырьмя угловыми сварными швами с катетом 16 мм. (рис. 4.2).

При расчете по прочности  сварных соединений с угловыми швами  при одновременном действии продольной и поперечной сил и момента должны быть выполнены условия:

t_f  £  R_wf m ;    (4.3)

                    t_z  £  R_wz m ,                               (4.4)

 

 

         

где  t_f, t_z — напряжения в расчетном сечении соответственно по металлу шва и по металлу границы сплавления, равные геометрическим суммам напряжений, вызываемых продольной          и поперечной силами и моментом.

Поперечная сила, действующая в  плоскости шва, равна проекции усилия в канате на горизонтальную ось: 

Q =17447,57×cos38° = 13783,58.кН   

Момент равен произведению поперечной силы на расстояние от плоскости шва до оси пальца:  

M = 13783,58× 0,285 = 3928,32 кН^.м

Продольная сила равна проекции усилия в канате на вертикальную ось:

                                                N = 17447,57×sin38° = 10741,80кН

Расчетные сопротивления  условному срезу углового шва  определяются по формулам:

       по металлу шва                                R_wf = 0,55               (4.5)

       по  металлу границы сплавления  R_wz = 0,45 R_un      (4.6)

Таким образом: R_wf = 0,55 ; R_wz = 0,45 × 530 = 238,5 МПа. 

 

 

Рисунок 4.3. - Схема к определению касательных напряжений

 

Касательные напряжения в плоскости  шва можно определить по формулам (см. рис. 4.3):

 

;  ;  ,     (4.7)

 

где b - коэффициент расчетного сечения; для сечения по металлу шва b_f=0,7; для сечения по металлу границы сплавления  b_z=1,0;

k_f – катет шва, 16 мм;

l_w – полная длина сварного шва, 4000 мм;

x – расстояние от середины сварного шва до расчетной точки.

Таким образом:

     по металлу  шва:                                     по металлу границы сплавления:

                      

                  

                      

 

Полные касательные напряжения определятся геометрической суммой:

      по металлу  шва:

      по металлу  границы сплавления:

       по  металлу шва:

t_f =108,41 МПа  £  R_wf m=392^.0,9=352,8МПа

       по  металлу границы сплавления:

t_z =55,15МПа £  R_wz m=238,5^.0,9=214,65МПа

 

 

 

4.3. Расчет заделки ванты в пилоне

 

 Конструкция узла анкеровки ванты в пилоне изображена на рис. 4.4. Так как усилие в канате N =17447,57 кН воспринимается здесь небольшой площадью бетона, то следует проверить этот узел на местное сжатие.