Проектирование мостов

 

Расчет усилия в пилоне приведен в таблице 2.5.

 

Таблица 2.5.  Усилия в пилоне и балке жесткости

Ванты левого пролета			Пилон		Балка жесткости
d	v	N	sinbi	Nisinbi	cosbi	Nicosbi
10.50	626.06	8321.05	0.79	6573.63	0.62	5159.05
10.50	626.06	8764.84	0.75	6573.63	0.66	5784.79
Ванты правого пролета					Балка жесткости
17.00	626.06	17447.57	0.61	10643.02	0.79	13783.58
17.00	626.06	12979.29	0.82	10643.02	0.57	7398.20
			Nпл	34433.30	Nб	32125.62

     Таким образом, площадь сечения пилона составляет: 

 

 Это – минимальная площадь сечения, необходимая лишь на стадии эскизного проектирования для определения объемов.

Принятое  сечение балки жесткости (см. рис. 2.1) необходимо проверить по условию прочности:

 

,                (2.15)

 

где  R_б – расчетное сопротивление материала балки жесткости;

M_б – изгибающий момент в опасном сечении балки жесткости, определяемый по формуле:

,     (2.16)

 

где S – коэффициент, принимаемый для вантовых систем с двумя пилонами равен 120;

d – длина  панели, в которой расположено  опасное сечение (обычно максимальная панель), d = 17 м.

N_б – продольная сила в балке жесткости:

 

                (2.17)

 

          Величина продольной силы в балке жесткости приведена в табл. 2.5;

y_max – расстояние от центра тяжести сечения до крайней фибры;

A_б – площадь поперечного сечения балки жесткости:

,                 (2.18)

где  А_мет – суммарная площадь поперечного сечения металлических листов коробки;

А_жб –  площадь поперечного сечения железобетонной плиты;

E_b  – модуль упругости бетона B50, E_b  = 39×10³ МПа;

E_s  – модуль упругости стали, E_s  = 2,06×10⁵ МПа.

I_б – момент инерции поперечного сечения балки жесткости относительно нейтральной оси.

Для определения момента инерции  необходимо знать все геометрические характеристики условного сечения  балки жесткости, показанного на рис. 2.7 (железобетонная плита условно  заменена металлическим листом эквивалентной толщины – в E_s/E_b раз меньшей):

 -   площадь наклонных листов:                    

- то же, нижнего горизонтального листа:  

-то же, железобетонной плиты:                     

-то же, продольных балок:                    

 

статический момент сечения относительно оси X:

ордината центра тяжести сечения:

момент инерции наклонных листов относительно нейтральной оси:

                          

то же, нижнего ГЛ:

то же, железобетонной плиты:

 

то же, продольных балок:

 

 

Рисунок 2.4. - Условное поперечное сечение балки жесткости

Таким образом:   ;

;

;

;   ;

Условие прочности:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.3. Технико–экономический анализ  варианта

 

Расчет стоимости вариантов  по укрупненным расценкам приведен в табл. 2.6.

 

 

Таблица 2.6. Стоимость вариантов

№	Наименование	Ед. изм.	Стоимость	Вантовый мост
				Кол-во	Стоимость
1	Канаты	т	250 000.00р.	1835.72	458 930 000.00р.
2	Сталь низколегированная	т	100 000.00р.	10358.43	1 035 843 000.00р.
3	Железобетон	м3	20 000.00р.	3248.60	64 972 000.00р.
4	Бетон опор	м3	12 000.00р.	1740.00	20 880 000.00р.
5	Бетон фундамента	м3	12 000.00р.	3385.14	40 621 680.00р.
6	Сваи буронабивные	м3	30 000.00р.	4503.50	135 105 000.00р.
7	Шпунтовое ограждение	т	60 000.00р.	9.79	587 400.00р.
8	Дорожное покрытие	м2	1 800.00р.	1325.96	2 386 728.00р.
	Итого:				1 759 325 808.00р.

 

3. Статический расчет

 

Цель статического расчета  – построение эпюр изгибающих моментов, продольных сил и прогибов для  уточнения размеров основных несущих  элементов на основе проверок по прочности,  устойчивости и выносливости.

3.1. Расчет балки жесткости на  прочность

 

Для определения величин внутренних усилий с помощью ЭВМ были построены линии влияния. В качестве расчетной схемы принята плоская стержневая модель. Характеристики стержней получены эскизным расчетом в п. 2.

В соответствии с параметрами линий  влияния проведены загружения временной и постоянной нагрузкой для получения максимальных и минимальных значений внутренних усилий в балке жесткости. Расчет усилий приведен в табл. 3.1.

 

 

 

Привязка	Значение
0	0
10.5	0.029184237
21	0
29.5	-0.166004694
38	0
46.5	0.45698236
55	0.9218894
63.5	1.548613191
72	0.9218894
80.5	0.45698236
89	0
97.5	-0.166004694
106	0
116.5	0.029184237
127

 

Xn	Xk	Xm	Fm	A
0	21	10.5	0.029184237	0.306434492
21	38	29.5	-0.166004694	-1.411039895
38	89	63.5	1.548613191	36.60403205
89	106	97.5	-0.166004694	-1.411039895
106	127	117	0.029184237	0.306434492
			A- =	-2.82207979
			A+ =	37.21690103
			As =	34.39482124

 

 

 

 

 

Привязка	Значение
0	0
10.5	0.033629193
21	0
29.5	-0.108341746
38	-0.150071179
46.5	-0.215233976
55	-0.278509021
63.5	-0.315233976
72	-0.278509021
80.5	-0.215233976
89	-0.150071179
97.5	-0.108341746
106	0
116.5	0.033629193
127	0

Xn	Xk	Xm	Fm	A
0	21	10.5	0.003629193	0.038106531
21	106	63.5	-0.315233976	-13.39744397
106	127	116.5	0.003629193	0.038106531
			A- =	-13.39744397
			A+ =	0.076213062
			As =	-13.3212309

 

 

Рисунок 3.1 - Линии влияния усилий в балке жесткости

 

 

Таблица 3.1. Усилия в балке  жесткости

 

Усилие	l	wp	P	gf	Sp	gfv	(1+m)	kv	Еу	Sv	Суммарная
											Величина
М+	51.00	36.60	107.34	1.10	4321.51	1,2	1.41	1.60	11.00	2663.75	6985.26
М-	17.00	1.40	107.34	1.10	165.30	1,2	1.06	1.60	11.00	2002.54	2167.84
N+	21.00	0.04	107.34	1.10	4.72	1,2	1.52	1.60	11.00	2871.56	2876.28
N-	85.00	13.40	107.34	1.10	1582.19	1,2	1.32	1.60	11.00	2493.72	4075.91

 

Наиболее опасными является сечение в 8 узле. Это сечения следует проверить на прочность по действию максимального (по абсолютному значению) изгибающего момента по формуле:

 

,              (3.1) 

где М - изгибающий момент;

N – соответствующая продольная сила;

y - коэффициент, определяемый интерполяцией по табл. 63* и табл. 64* [1] в соответствии с требованиями п.4.28 [1];

æ=1,91 - коэффициент, определяемый по табл. 61 [1] в зависимости от соотношения суммы площадей стенок A_w, минимальной площади горизонтального листа A_f,min и площади всего сечения A;

           W_б  – момент сопротивления сечения балки жесткости

;

m – коэффициент условий работы, m = 1,0 [п. 4.19, 1];

R_y – расчетное сопротивление металла, 350 МПа.

 

Расчет сведен в табл. 3.2.

                   Таблица 3.2. Напряжения в сечениях балки жесткости

W	А м.кв	N, МН	M, МНм	y	s МПа ,
3.61	2.71	2.88	6.99	0.45	13.68
3.61	2.71	-4.08	-2.17	0.45	-4.77

 

Все из приведенных в  табл. 3.2. значений напряжений меньше 350 МПа.

3.2. Расчет пролетного строения  на жесткость

 

Прогиб в середине центрального пролета определен  загружением соответствующей линии  влияния (рис. 3.3) нормативными значениями постоянной и временной нагрузки.

Привязка	Значение
0	0
10.5	-0.000295268
21	0
29.5	0.000303361
38	0.000500084
46.5	0.000689546
55	0.00082728
63.5	0.00089688
72	0.00082728
80.5	0.000689546
89	0.000500084
97.5	0.000303361
106	0
116.5	-0.000295268
127	0