Методика оценки последствий аварийных вызовов топливно-воздушных смесей

Р,%	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
0		2,67	2,95	3,12	3,25	3,38	3,45	3,52	3,59	3,66
10	3,72	3,77	3,82	3,86	3,92	3,96	4,01	4,05	4,08	4,12
20	4,16	4,19	4,23	4,26	4,29	4.33	4,36	4,39	4,42	4,45
30	4,48	4,50	4,53	4,56	4,59	4,61	4,64	4.67	4,69	4,72
40	4,75	4,77	4,80	4,82	4,85	4,87	4,90	4,92	4,95	4,97
50	5,00	5,03	5,05	5,08	5,10	5,13	5,15	5,18	5,20	5,23
60	5,25	5,28	5,31	5,33	5,36	5,39	5,41	5,44	5,47	5,50
70	5,52	5,55	5,58	5,61	5,64	5,67	5,71	5,74	5,77	5,81
80	5,84	5,88	5,92	5,95	5,99	6,04	6,08	6,13	6,18	6,23
90	6,28	6,34	6,41	6,48	6,55	6,64	6,75	6,88	7,05	7,33
99	7,33	7,37	7,41	7,46	7,51	7,58	7,65	7,75	7,88	8.09

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

      ПРИМЕРЫ РАСЧЕТОВ 

      Пример 1

      Исходные  данные. В результате аварии на автодороге, проходящей по открытой местности, в безветренную погоду произошел взрыв автоцистерны, содержащей 8 т сжиженного пропана. Для оценки максимально возможных последствий принято, что в результате выброса газа в пределах воспламенения оказалось практически все топливо, перевозившееся в цистерне. Средняя концентрация пропана в образовавшемся облаке составила около 140 г/м³. Расчетный объем облака составил 57000 м³. Воспламенение облака привело к возникновению взрывного его превращения. Требуется определить параметры воздушной ударной волны на расстоянии 100 м от места аварии, а также величины зон поражения ударной волной человека, зданий и сооружений в соответствии с табл.1.

      Решение. Формируются предварительные данные для дальнейших расчетов:

      тип топлива – пропан;

      агрегатное состояние смеси – газовая;

      концентрация  горючего в  смеси С_г = 0,14 кг/м³;

      стехиометрическая концентрация пропана в смеси  с воздухом С_ст = 0,077 кг/м³;

      масса топлива, содержащегося в облаке, М_г = 8000 кг;

      удельная  теплота сгорания топлива q_г = 4,64·10⁷ Дж/кг;

      окружающее  пространство – открытое (вид 4);

      облако  лежит на земле.

      Определяется эффективный энергозапас ТВС Е. Так как С_г > С_ст, следовательно,

      Е =2∙ М_г·q_г· С_ст/ С_г = 2·8000·4,64·10⁷·0,077/0,14 = 4,1·10¹¹ Дж.

      Исходя  из классификации веществ, определяется (табл.2), что пропан относится к классу 2 опасности. Геометрические характеристики окружающего пространства (табл.3)                      относятся к виду 4 (открытое пространство). По экспертной табл.4 определяется ожидаемый диапазон скорости взрывного превращения режим взрывного превращения облака ТВС – 4, потабл.5 определяется диапазон скоростей распространения фронта пламени - дефлаграция с диапазоном видимой скорости фронта пламени от 150 до 200 м/с. Для проверки рассчитывается скорость фронта пламени по соотношению

      V_г =k·M^1/6 = 43 ·8000^1/6 = 192 м/с.

      Полученная  величина меньше максимальной скорости диапазона данного взрывного превращения, в дальнейших расчетах принимается V_г = 200 м/с.

      Для заданного расстояния R = 100 м рассчитывается безразмерное расстояние R_x:

      R_x=R/(E/P₀)^1/3 = 100/(4,1·10¹¹/101324)^1/3 = 0,63

      Рассчитываются параметры взрыва при скорости горения 200 м/с. Определяются величины  Р_x1 и I_х1 по соотношениям (12), (13):

Р_x1=( V_г/C₀)²((σ-1) /σ)(0,83/R_x – 0,14/ R_x²) = 200²/340² ·6/7 ·(0,83/0,63-0,14/0,63²) = 0,29.

      I_х1=( V_г/C₀) ((σ-1) /σ)(1-0,4(σ-1) V_г/σC₀)(0,06/ R_x + 0,01/ R_x²- 0,0025/ R_x³) = (200/340) · ·((7-1)/7) ·(1-0,4 ·(200/340) ·((7-1)/7)) ·(0,06/0,63+0,01/0,63² -0,0025/0,63³) = 0,0427

      Так как ТВС – газовая, величины Рx₂ и I_х2 рассчитываются по соотношениям (8), (9):

      Р_x2=exp(-1,124 – 1.66 ln(0,63) + 0,26( ln(0,63))²) = 0.74

      I_х2=exp(-3,4217 – 0,898 ln(0,63) – 0,0096 ( ln(0,63))²) = 0.049

        Согласно (14) определяются окончательные значения Р_x и I_х :

      Р_x=min(Р_x1, Р_x2) = min(0,29, 0,74) = 0,29

      I_х=min(I_х1, I_х2) = min(0,0427, 0,049) = 0,0427

      По  формулам (15) определяются искомые величины избыточного давления и импульса фазы сжатия в воздушной ударной волне:

      ∆Р= Р_x·Р₀ = 2,9·10⁴ Па;

      I= I_х·( Р₀)^2/3Е^1/3/С₀ = 2,04·10⁴ Па ·с.

      Используя полученные значения  ∆Р и I, по формулам (26-35) находятся:

      Рr₁ = 6,06; Рr₂ = 4,47; Рr₃ = -1,93; Рr₄ = 3,06; Рr₅ = 2,78

      Согласно  табл.7 это означает: 86% вероятность  повреждений и 30% вероятность разрушений промышленных зданий, а также 2,5% вероятность  разрыва барабанных перепонок у людей и 1% вероятность отброса людей волной давления. Вероятность остальных критериев поражения близки к нулю.

      Максимальное  избыточное давление ударной волны  – 36 кПа, поэтому радиус зоны смертельного поражения человека составляет 24 м (радиус облака ТВС). Радиус зоны средних повреждений зданий – 104 м, зоны умеренных повреждений зданий – 295 м, нижнего порога повреждения человека волной давления – 682 м, зоны малых повреждений – 1300 м. 

      Пример 2.

      Исходные  данные. В результате внезапного раскрытия обратного клапана в пространство, загроможденное подводящими трубопроводами, выброшено 100 кг этилена. Рядом с загазованным объектом на расстоянии 150 м находится помещение цеха. Концентрация этилена в облаке 80 г/м³. Требуется определить степень поражения здания цеха и расположенного в нем персонала при взрыве облака ТВС, а также величины зон поражения ударной волной человека, зданий и сооружений в соответствии с табл.1.

      Решение. Формируются предварительные данные для дальнейших расчетов:

      тип топлива – этилен;

      агрегатное  состояние смеси –  газовая;

      концентрация  горючего в  смеси С_г = 0,08 кг/м³;

      стехиометрическая концентрация этилена в смеси с воздухом С_ст = 0,09 кг/м³;

      масса топлива, содержащегося в облаке, М_г = 100 кг;

      удельная  теплота сгорания топлива q_г = 4,6·10⁷ Дж/кг;

      окружающее  пространство – загроможденное;

      облако  лежит на земле.

      Определяется эффективный энергозапас ТВС Е. Так как С_г < С_ст, следовательно,

      Е = 2∙М_г·q_г= 2·100·4,6·10⁷ = 9,2·10⁹ Дж.

      Исходя  из классификации веществ, определяется (табл.2), что этилен относится к классу 2 опасности. Геометрические характеристики окружающего пространства (табл.3)                      относятся к виду 1 (загроможденное пространство). По экспертной табл.4 определяется ожидаемый диапазон скорости взрывного превращения режим взрывного превращения облака ТВС – 1, по табл.5 определяется диапазон скоростей распространения фронта пламени - детонация.

      Для заданного расстояния R = 150 м рассчитывается безразмерное параметрическое расстояние λ (16):

      λ=100·R/ Е^1/3 = 100 ·150/(9,2·10⁹)^1/3 = 0,63

      По  соотношениям для падающей волны (17)÷(22) находятся:

      амплитуда фазы давления

      ∆Р₊/Р₀=  0,064 или   ∆Р₊ =   6,5·10³ Па при Р₀ = 101325 Па;

      амплитуда фазы разрежения

      ∆Р_-/Р₀= 0,02 или   ∆Р_- =   2·10³ Па при Р₀ = 101325 Па;

      длительность  фазы сжатия

      τ₊ = 0,0509 с;

      длительность фазы разрежения

      τ_- = 0,127 с;

      импульсы  фазы сжатия

      I₊ = 125 Па·с.

        импульсы фазы разрежения

        I_- = 45 Па·с.

      Форма падающей волны с описанием фаз  сжатия и разрежения в наиболее опасном  случае детонации газовой смеси описывается соотношением (23)

      ∆Р(t)= 6,5·10³ ·(sin(π·(t- 0,0509)/ 0,127)/sin(-π·0,0509/0,127))·exp(-0,6·t/0,0509)

      Используя полученные значения ∆Р₊ и I₊ определяются

      Рr₁ = 2,69; Рr₂ = 1,69; Рr₃ = -11,67; Рr₄ = 0,76; Рr₅ = -13,21

      Согласно  табл.7 это означает: 1% вероятность разрушений промышленных зданий. Вероятность остальных критериев поражения близки к нулю.

      По  соотношениям для отраженной волны (25)÷(31) находятся:

      амплитуда отраженной волны давления

      ∆Р_r+/Р₀=  0,14 или   ∆Р_r+ =   1,4·10⁴ Па при Р₀ = 101325 Па;

      амплитуда отраженной волны разрежения

      ∆Р_r-/Р₀= 0,174 или   ∆Р_r- =   1.74·10⁴ Па при Р₀ = 101325 Па;

      длительность  отраженной волны давления

      τ_r+ = 0,0534 с;

      длительность волны разрежения

      τ_r- = 0,1906 с;

      импульсы  отраженных волн давления и разрежения

      I_r+  = 308 Па·с;

      I_r- = 284,7 Па·с.