Методика оценки последствий аварийных вызовов топливно-воздушных смесей

 

    По  режиму взрывного горения вещества определяется диапазон скоростей распространения фронта пламени (табл.5). 
 
 
 
 

Таблица 5 - Классификация режимов взрывных превращений по диапазонам скоростей распространения фронта пламени

Класс режима горения	Режимы взрывных превращений облака ТВС
1	Детонация или горение со скоростью фронта пламени Vг >500 м/с
2	Дефлаграция, Vг =300-500 м/с
3	Дефлаграция, Vг =200-300 м/с
4	Дефлаграция, Vг =150-200 м/с
5	Дефлаграция, Vг =k·M1/6 м/с, где М -масса топлива, т, k=43
6	Дефлаграция, Vг =k·M1/6 м/с, где М -масса топлива, т, k=26

 
 

      Оценка  агрегатного состояния  ТВС 

      Оценка  агрегатного состояния ТВС: смесь  гетерогенная, если более 50% топлива содержится в облаке в виде капель, в противном случае ТВС считается газовой.  

      Расчет  параметров поражения при взрыве ТВС 

      Рассчитываются  основные параметры воздушных ударных  волн (избыточное давление ∆Р и импульс волны давления I в зависимости от расстояния до центра облака.  

      Детонация газовых и гетерогенных ТВС 

      Для вычисления параметров воздушной ударной  волны на заданном расстоянии R от центра облака при его детонации предварительно рассчитывается соответствующее безразмерное расстояние по соотношению

                                                        R_x=R/(E/P₀)^1/3                                                                  (7)

      Далее рассчитываются безразмерное давление  Р_x и безразмерный импульс фазы сжатия I_х.

      В случае детонации облака газовой ТВС расчет проводится по формулам

                                       ln(Р_x)=-1,124 – 1.66 ln(R_x) + 0,26( ln(R_x))²                                  (8)

                                       ln(I_х)=-3,4217 – 0,898 ln(R_x) – 0,0096 ( ln(R_x))²                           (9)

      Зависимости (8) и (9) справедливы для значений     0,2<R_x<24. В случае  Rx<0,2 принимается Рx=18, а в выражение (9) подставляется значение Rx=0,142.

      В случае детонации облака гетерогенной ТВС расчет проводится по формулам

                                                 Р_x=0,125/ R_x + 0,137/ R_x² + 0,023/ R_x³                             (10)

                                                                I_х=0,022/ R_x                                                         (11)

      Зависимости (10) и (11) справедливы для значений     0,25<R_x. В случае  Rx<0,25 принимается Рx=18, а величина I_х =0,16. 

      Дефлаграция газовых и гетерогенных ТВС 

      В случае дефлаграционного взрывного  превращения облака ТВС к параметрам, влияющим на величины избыточного давления и импульса положительной фазы воздушной ударной волны, добавляются скорость видимого фронта пламени (V_г) и степень расширения продуктов сгорания (σ). Для газовых смесей σ=7, для гетерогенных - σ=4.

      Безразмерное  давление  Р_x и безразмерный импульс фазы сжатия I_х определяются по соотношениям

                                         Р_x1=( V_г/C₀)²((σ-1) /σ)(0,83/R_x – 0,14/ R_x²)                                (12)

          I_х1=( V_г/C₀) ((σ-1) /σ)(1-0,4(σ-1) V_г/σC₀)(0,06/ R_x + 0,01/ R_x²- 0,0025/ R_x³)            (13)

      Зависимости (12) и (13) справедливы для значений     0,34<R_x. В случае  Rx<0,34 в эти соотношения подставляется величина Rx=0,34.

      Затем вычисляются величины Р_x2 и I_х2, которые соответствуют режиму детонации газовой смеси и рассчитываются по соотношениям (8), (9), а для детонации гетерогенной смеси – по соотношениям (10), (11). Окончательные значения Р_x и I_х выбираются из условий

                                                   Р_x=min(Р_x1, Р_x2);                I_х=min(I_х1, I_х2)                   (14)  

      После определения безразмерных величин давления и импульса фазы сжатия вычисляются соответствующие им размерные величины

                                             ∆Р= Р_x·Р₀;      I= I_х·( Р₀)^2/3Е^1/3/С₀                                    (15) 

      Определение дополнительных характеристик взрыва облака ТВС

        при его детонации 

      Характерный профиль ударной волны при  взрыве ТВС показан на рис.1.

             

      Рис.1- Характерный профиль ударной волны. 

      Параметры падающей ударной волны 

      Параметры падающей ударной волны при детонации газовой смеси рассчитываются по следующим соотношениям при

                                                                 λ=100·R/ Е^1/3 (λ≤51,6).                   (16)

      Амплитуда фазы сжатия

                                         ln(∆Р₊/Р₀)=0,299 – 2,058· lnλ + 0,26·( lnλ)²                              (17)

      Амплитуда фазы разряжения

                                          ln(∆Р_-/Р₀)=- 1,46 – 1,402· lnλ + 0,079·( lnλ)²                            (18)

      Длительность  фазы сжатия

                                     ln(10⁵·τ₊/Е^1/3)=0,106 + 0,448· lnλ – 0,026·( lnλ)²                           (19)

      Длительность  фазы разряжения

                                     ln(10⁵·τ_-/Е^1/3)=1,299 + 0,412· lnλ – 0,079·( lnλ)²                            (20)

      Импульс фазы сжатия

                                     ln(10⁵·I₊/Е^1/3)=-0,843 + 0,932· lnλ – 0,037·( lnλ)²                          (21)

      Импульс фазы разряжения

                                       ln(10⁵·I_-/Е^1/3)=-0,873 + 1,25· lnλ – 0,132·( lnλ)²                           (22)

      Форма падающей волны с описанием фаз  сжатия и разрежения в наиболее опасном случае детонации газовой смеси описывается соотношением

                              ∆Р(t,λ)= ∆Р₊·(sin(π·(t- τ₊)/ τ_-)/sin(-π· τ₊/ τ_-))·exp(-K_i·t/ τ₊)                    (23)

      Декремент затухания в падающей волне рассчитывается по формуле

                              K_i=0,889 – 0,356· lnλ + 0,105·( lnλ)²                                                     (24) 
 
 

      Параметры отраженной ударной волны 

      Для расчета параметров отраженной волны  при ее нормальном падении на преграду используются следующие соотношения.

      Амплитуда отраженной волны давления

                                        ln(∆Р_r+/Р₀)=1,264 – 2,056· lnλ + 0,211·( lnλ)²                            (25)

      Амплитуда отраженной волны разряжения

                                       ln(∆Р_r-/Р₀)=- 0,673 – 1,043· lnλ + 0,25·( lnλ)²                              (26)

      Длительность  отраженной волны давления

                                     ln(10⁵·τ_r+/Е^1/3)=-0,109 + 0,983· lnλ – 0,23·( lnλ)²                           (27)

      Длительность  отраженной волны разряжения

                                     ln(10⁵·τ_r-/Е^1/3)=1,265 + 0,857· lnλ – 0,192·( lnλ)²                           (28)

      Импульс отраженной волны давления

                                     ln(10⁵·I_r+/Е^1/3)=-0,07 – 1,033· lnλ + 0,045·( lnλ)²                           (29)

      Импульс отраженной волны разряжения

                                       ln(10⁵·I_r-/Е^1/3)=-0,052 - 0,462· lnλ – 0,27·( lnλ)²                           (30)

      Общее время действия отраженных волн на мишень

                              ln(10⁵·(τ_r+ + τ_r-) /Е^1/3)=14979 + 0,908· lnλ – 0,404·( lnλ)²                   (31)

      Форма отраженной волны с описанием фаз сжатия и разрежения описывается соотношением

                         ∆Р_r(t,λ)= ∆Р _r+ ·(sin(π·(t- τ_r+)/ τ_r-)/sin(-π· τ_r+/ τ_r-))·exp(-K_r·t/ τ_r+)              (32)

      Декремент затухания в отраженной волне рассчитывается по формуле

                               K_r=0,978 – 0,554· lnλ + 0,26·( lnλ)²                                         (33) 

      ОЦЕНКА ПОРАЖАЮЩЕГО ДЕЙСТВИЯ 

      При взрывах ТВС существенную роль играют такие поражающие факторы, как длительность действия ударной волны, и связанный с ней параметр импульс взрыва. Реальное деление плоскости факторов поражения на диаграмме импульс – давление на две части (внутри – область разрушения, вне – область устойчивости) не имеет четкой границы. Вероятность поражения нарастает от 0 до 100% при приближении параметров волны к границе опасной зоны. Эта типичная особенность диаграмм поражения (рис.2) может быть отражена представлением вероятности достижения того или иного уровня ущерба с помощью пробит – функции -  Рr_i.  

I_, кПа×с    

          6  

          4 
 

          2 

         1  2     3 

          1 

       

        0,6                                               

     

        0,4