Контрольная работа по механике грунтов

р - интенсивность полосообразной нагрузки;

s_zq - природное давление в грунте на уровне подошвы полосы нагружения.

Значения коэффициента a приведены в табл.5 [1].

Глубина активной зоны сжатия Н_с соответствует такой глубине, ниже которой деформациями грунтовой толщи можно пренебречь. В общем случае её рекомендуют принимать на глубине, где напряжение s_zq составляет 0,2 величины природного давления.

При построении расчетной  схемы принимаем масштаб расстояний 1:50, масштаб напряжений 0,05 МПа в 1 см.

 

Дано: b=2,8м; h=1,4м; p=0,36МПа; h₁=3,6м; r₁=2,05г/см³; r_s1=2,65г/см³; W=11,8%; E₀₁=15МПа; h₂=7,5м; r₂=1,92 г/см³; E₀₂=38МПа; h_b=1,1м.

Решение: Вычисляем ординаты эпюр природного давления s_zq и вспомогательной эпюры 0,2s_zq:

- на уровне поверхности  земли

s_zq = 0; 0,2×s_zq=0

- на уровне подошвы  фундамента:

- на уровне грунтовых  вод

кПа

- на границе первого  слоя с учетом взвешивающего  действия воды

 

Так как во втором слое залегает водонепроницаемая глина, к вертикальному напряжению на кровлю глины добавляется гидростатическое давление столба воды, находящегося над глиной:

Тогда полное вертикальное напряжение, действующее на кровлю глины:

На границе второго  слоя

- на НГСТ

Определяем давление на подошве полосы нагружения, вызывающее осадку

кПа

Разбиваем толщу грунта под подошвой полосы нагружения на элементарные слои:

Для удобства расчета  осадки все вычисления ведем в  табличной форме:

 

Таблица 1

В нашем случае напряжения на уровне подошвы второго слоя s_zp > 0,2×s_zq.

Эпюра напряжений показана на рис. 12. 
Задача №6. Равномерно распределенная в пределах прямоугольной площадки ахb нагрузка интенсивностью р приложена к слою суглинка (мощность h₁, коэффициент относительной сжимаемости m_v1, коэффициент фильтрации K_Ф1), подстилаемому глиной (h₂, m_v2, К_Ф2). Определить по методу эквивалентного слоя величину полной стабилизированной осадки грунтов, изменение осадки грунтов во времени в условиях одномерной задачи теории фильтрационной консолидации, построить график стабилизации осадки вида S = f(t). Схема к расчету представлена на рис.13.

 

Примечание: При определении  значения коэффициента эквивалентного слоя Aw_const (для абсолютно жестких фундаментов), коэффициент относительной поперечной деформации для сжимаемой толщи грунтов можно принять m₀= 0,3.

 

При слоистой толще грунтов  для расчета осадки по методу эквивалентного слоя грунт приводится к квазиоднородному (на основе теоремы о среднем коэффициенте относительной сжимаемости и о среднем коэффициенте фильтрации). В этом случае величина полной стабилизированной осадки S может быть определена по формуле: S=h_эm_vmP,

где h_э – толщина эквивалентного слоя грунта;

m_vm - средний коэффициент относительной сжимаемости грунта;

Р - давление на грунт  по подошве площадки.

Толщина эквивалентного слоя грунта h_э определяется по формуле: h_э = А_wb,

где А_w - коэффициент эквивалентного слоя грунта, принимаемый для абсолютно жесткого фундамента по табл.7 [1].

b - наименьшая сторона  площадки нагружения.

Средний коэффициент  относительной сжимаемости m_vm определяется по формуле:

где h_i - толщина отдельных слоев грунта до глубины Н = 2h_э;

m_vi – коэффициент относительной сжимаемости i-го слоя грунта;

z_i – расстояние от точки, соответствующей глубине Н, до середины рассматриваемого i-го слоя грунта.

Осадка грунтовой толщи S_t для любого промежутка времени t определяется следующим выражением:

S_t =SU,

где S - полная стабилизированная  осадка;

U - степень консолидации (уплотнения).

Вычисление степени  консолидации U можно с достаточной для практических целей точностью выполнить по формуле:

где е - основание натуральных  логарифмов;

N - коэффициент, зависящий от  условий отвода вытесняемой из  грунта воды:

где с_vm - коэффициент консолидации, в данном случае равный:

где k_фm - средний коэффициент фильтрации:

где k_фi - коэффициент фильтрации i-го слоя грунта;

r_w - плотность воды.

Задаваясь той или  иной степенью консолидации (например U = 0,1; 0,2; 0,3 и т.д.), принимают по табл.6 [1] соответствующие значения коэффициента N (для случая убывания давлений с глубиной по треугольной эпюре) и, используя зависимость для N, определяют время t, соответствующее данной степени фильтрационной консолидации:

При подсчете значения коэффициента консолидации c_vm во избежание громоздкости коэффициент фильтрации k_фm удобнее выражать в см/год

(1см/с»3×10⁷см/год).

 

Дано: а=3,6м; b=2,4м; Р=0,19МПа; h₁=3,1м; m_v1=0,065МПа^-1; k_Ф1=1,2×10^-8см/с; h₂=4,8м; m_v2=0,124МПа^-1; k_Ф2=2,5×10^-9см/с; m₀= 0,3.

 

Решение: a = a/b = 3,6/2,4 = 1,5, Þ A_w = 1,32

Толщина эквивалентного слоя грунта: h_э = А_wb = 1,32×2,4= 3,2м

Высота сжимаемой толщи: Н=2h_э=2×3,2=6,4м

Определяем величину полной стабилизированной осадки:

S=h_эm_vmP=3,2×0,08×0,19=0,049м=4,9см

 

Определение затухания осадки во времени

Средний коэффициент  фильтрации:

Коэффициент консолидации:

Дальнейшие вычисления оформим в виде таблицы (табл.2):

 

 

По полученным значениям  строим график затухания осадки по времени (рис.14).

 

Список литературы:

1. Механика грунтов.  Задания и методические указания  к контрольной работе для студентов-заочников специальности 2903 ("Промышленное и гражданское строительство"). Сост.: Сафин Д.Р.- Казань, КГАСУ, 2005.-34с.

2. Далматов Б.И. Механика  грунтов, основания и фундаменты. М.: Стройиздат, 1981.-315 с.

3. СН 528-80. Перечень единиц  физических величин, подлежащих  применению в строительстве. М.: Стройиздат, 1981-32с.

4. Цытович Н.А. Механика  грунтов (краткий курс). М.: Высшая школа, 1983-288 с.