Деревянный каркас одноэтажного промышленного здания

R_bp – расчетное сопротивл. смятию болтовых соединений ([7], табл. 59*)

Сталь С235. Болт класса точности В. R_un = 43 кН/см²

γ_b – коэффициент условий работы соединения, приним. по [7], табл. 35*

Для класса точности В γ_b = 0,9

A – расчетная площадь сечения стержня болта

d – наружный диаметр стержня болта

n_s – число расчетных срезов одного болта

Болт имеет два рабочих  среза. n_s = 2.

∑t – наименьшая суммарная толщина элементов, сминаемых в одном направлении ∑t = 1,0 + 1,0 = 2,0 см

Необходимая площадь болта

– на срез   

Необходимый диаметр  болта

– на смятие  

Согласно с [7], табл. 62* принимаем болт диаметром d = 2,4 см

Площадь поперечного  сечения нетто А_bn = 3,52 см²; A_b = 4,52 см²

Согласно [7], табл. 39, минимальное расстояние от центра болта до края элемента вдоль усилия составляет 2d. Таким образом, ширина внутреннего ребра должна составлять не менее 2 · (2 · 2,4) = 9,6 см. Принимаем 10,0 см

3.5.3. Коньковый  узел

Расчетные усилия:

Усилия в верхнем  поясе слева: N₁ = – 287,9 кН (стержень сжат)

Усилия в верхнем  поясе справа: N₆ = – 287,9 кН (стержень сжат)

Усилия в стойке: N₅ = 89,0 кН

В коньковом узле элементы верхнего пояса торцами упираются  в симметричный металлический сварной  вкладыш треугольной формы. Наклон боковых стенок вкладыша обеспечивает продольный лобовой упор торцов обеих панелей верхнего пояса фермы.

Для обеспечения принятого  эксцентриситета боковая стенка имеет такие же высоту и ширину как и у упорной плиты в  опорном узле.

Высота боковых стенок h_б.с. = 20,0 см.

Ширина боковых стенки b_б.с. = 20,0 см.

Напряжение смятия древесины в месте упора верхнего пояса в плиту:

([2], табл. 3, п. 1.в)

Стенки вкладыша рассчитываем на изгиб  как балку шириной в 1,0 см, защемленную на опорах. В качестве опор принимаются внутренние ребра жесткости. Таким образом, рассчитываем центральную пролетную часть и крайние консольные.

Изгибающий момент консольной части  стенки шириной 1,0 см:

Изгибающий момент в  средней части стенки шириной 1,0 см:

Необходимая толщина  плиты

,  принимаем толщину 22 мм  по [8]

R_у = 22 кН/см2 – расчетное сопротивление стали С235 при толщине проката от 20 до 40 мм. ([7], табл. 51)

Уголок–шайбу стойки рассчитываем на изгиб

Требуемый момент сопротивления

([7], п. 5.12)

Принимаем уголок 90 х 90 х 7 по ГОСТ 8509–93*

W = 13,93 см³ > W_тр = 13,5 см³

3.5.4. Промежуточный  центральный узел нижнего пояса

Расчетные усилия:

Усилие в нижнем поясе: N₂ = 410,6 кН

Усилия в стойке: N₅ = 89,0 кН

В среднем узле уголки нижнего пояса соединяются пластинами. В центре пластины находится отверстие для узлового валика. Толщину пластин принимаем 1,0 см, диаметр валика 3,6 см. Крепление стойки к узловому валику происходит через приваренные концевые планки. Длину сварных швов принимаем 15,0 см. Катет шва 6 мм.

 

4. Расчет и конструирование клеедосчатой стойки.

Основные стойки, жестко защемленные  в фундаментах и шарнирно связанные  с ригелем, образуют основную двухшарнирную поперечную раму каркаса здания. В нашем случае в качестве ригеля используется треугольная металлодеревянная четырехпанельная ферма.

Колонны рассчитывают на нагрузки:

– на вертикальные постоянные нагрузки от веса покрытия, стенового  ограждения и собственного веса

– на вертикальные временные снеговые нагрузки, нагрузки различных коммуникаций, размещаемых в плоскости покрытия

– на горизонтальные временные  ветровые нагрузки

– на горизонтальные нагрузки, возникающие при торможении мостовых и подвесных кранов (у нас их нет).

Таким образом, на раму действует система вертикальных и горизонтальных нагрузок.

4.1. Исходные  данные

Проектируем клеедосчатую колонну прямоугольного сечения заводского изготовления. По высоте сечение принимаем постоянным, потому что здание является однопролетным одноэтажным с напольным транспортом. Подвесных и мостовых кранов нет.

Отметка низа ригеля + 7,200 м

Вид проектируемой стойки – клеедосчатая колонна

Здание II уровня ответственности, неотапливаемое

Температурно–влажностные  условия эксплуатации Б1

Район строительства по ветровой нагрузке  – III

Древесина – сосна 2 сорта.

Металл – сталь  класса А–III.

Для предохранения низа колонны от увлажнения и загнивания, колонну опираем на фундамент через антисептированную прокладку из твердой породы древесины.

4.2 Подбор поперечного сечения стойки

Согласно [4], стр. 258, высоту сечения колонны h_к принимают в пределах , а ширину сечения с учетом сортамента пиломатериалов. Н – высота стойки, Н = 7,2 м

Задаемся высотой сечения 

Ширина сечения с учетом [3] ширину примем 0,25 м

 

Основная рама представляет собой однажды статически неопределимую  систему. За лишнюю неизвестную принимают  силу Х, приложенную на уровне верха  стоек на оси нижнего пояса ригеля.

При определении силы Х допускается, что ригель представляет собой стержень цельного сечения  с жесткостью, равной бесконечности EF_риг = ∞. Поэтому горизонтальные перемещения шарнирного конца левой и правой стоек (прогибы) будут одинаковы

Для схемы, показанной на рисунке, значения f_Л и f_П определяются как для защемленных консольных балок:

Приравниваем выражения:

Выносим общий множитель:

Отсюда неизвестное  Х:

Н – высота стойки, Н = 7,2 м

 – активная погонная горизонтальная ветровая нагрузка

 – отрицательная (отсос) погонная горизонтальная ветровая нагрузка

 

Определение погонной нагрузки от ветра, распределенной по высоте стойки ([1], п. 6.3):

С наветренной стороны:  

С подветренной стороны:  

w₀ – нормативное значение ветрового давления

Для III ветрового района w₀ = 0,38 кН/м² ([1], п. 6.4)

k – коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по высоте

Тип местности В –  городские территории, лесные массивы  и другие местности, равномерно покрытые препятствиями высотой более 10 м

Высота стойки составляет 7,2 м. k = 0,57 ([1], п. 6.5)

c_e и c_e3 – аэродинамические коэффициенты ([1], п. 6.6. и прил. 4, п. 2)

c_e – с наветренной стороны

Для здания с двускатными  покрытиями c_e = 0,8

c_e3 – с подветренной стороны

при и , определяем интерполяцией c_e3 = 0,47

b –  длина здания, b = 30,0 м

l – пролет здания, l = 18,0 м

В – шаг поперечных рам здания

В = 6,0 м

γ_f – коэффициент надежности по ветровой нагрузке

γ_f = 1,4 ([1], п. 6.11)

С наветренной стороны: 

С подветренной стороны:  

 

 – сосредоточенная активная ветровая нагрузка с вертикальной части ригеля приложенная на уровне верха стойки

  – отрицательная (отсос) ветровая нагрузка с вертикальной части ригеля приложенная на уровне верха стойки

h – высота опорной части ригеля, на который действует ветровой напор

Так как в качестве ригеля используем треугольную ферму, то h = 0, поэтому ,   и .

Следовательно, выражение для неизвестной Х примет вид:

 

Расчет сжато–изгибаемой стойки на прочность производим по формуле [2], п. 4.17

Максимальное продольное усилие

N_пост – опорная реакция ригеля от веса покрытия

N_пост = R_Aпост = 81,8 кН

N_снег – опорная реакция ригеля от снеговой нагрузки

N_снег = R_Aснег = 96,0 кН

G_СТ – собственный вес стойки

Нормативный:

Расчетный:

Дополнительный изгибающий момент от действия поперечных и продольных нагрузок

Максимальный изгибающий момент в основании стойки

Так как  ,   то , 

ξ – коэффициент, учитывающий дополнительный момент ([2], п. 4.17.)

_{φ –  коэффициент продольного  изгиба, зависящий от гибкости, определяемый по [2], п. 4.3.}

Согласно [2], табл. 14, п.1 предельная гибкость для колонны составляет λ_пред = 120.

Гибкость элемента цельного сечения ([2], п. 4.4.)

_{l0 – расчетная длина элемента}

l₀ = l · μ

μ – коэффициент, μ = 2,2 ([2], п. 4.21) – при одном свободно нагруженным конце (узел с ригелем) и другом защемленным конце (фундамент)

l – свободная длина элемента, l = 720 см (высота стойки)

r – радиус инерции

А – площадь сечения

I – момент инерции

Гибкость 120 > λ = 110 > 70, поэтому

А = 3000 для древесины

F_расч = F_бр – площадь поперечного сечения стойки

F_расч = F_бр = 25 · 50 = 1250 см²

W_расч – момент сопротивления стойки

R_C – расчетное сопротивление древесины сжатию вдоль волокон R_C = 1,5 кН/см²

Условие выполнено

4.3. Проверка  опорной части стойки на скалывание  при изгибе

Проверяем касательные  напряжения

Условие выполнено.

4.4. Проверка  устойчивости в плоскости изгиба

Проверка выполняется  по [2], п. 4.18.

N – максимальная продольная сила, N_max = 182,2 кН

φ – коэффициент продольного изгиба, определяемый по [2], формула 8

гибкость колонны λ = 110, для древесины А = 3000

R_c – расчетное сопротивление сжатию. R_с = 1,5 кН/см² ([2], п. 3.1. № 1, в)

A_бр – площадь брутто с максимальными размерами сечения элемента на участке l_p. A_бр = 1250 см²

М_Д – изгибающий момент соответствующий продольной силе N,

М_Д = 6197,0 кНсм.

φ_m – коэффициент определяемый по [2], п. 4.14.

l_p – расстояние между опорными сечениями элемента,

l_p = 2 · 720 = 1440 см

b – ширина поперечного сечения, b_к = 25,0 см

h – максимальная высота поперечного сечения на участке l_p, h_к = 50,0 см

k_ф – коэффициент, зависящий от формы эпюры изгибающих моментов на участке l_p, определяется по [2], прил. 4, табл. 2, k_ф = 2,54

R_И – расчетное сопротивление изгибу. R_И = 16 МПа ([2], п. 3.1. прим. 5)

W_бр – максимальный момент сопротивления на участке l_p, W_бр = 10410 см³

n – степень:

n = 2 – для элементов без закрепления растянутой зоны из плоскости деформирования

n = 1 – для элементов с этими закреплениями

Устойчивость обеспечена

4.5. Проверка  устойчивости из плоскости изгиба

Расчет проводим без  учета дополнительного момента по [2], п. 4.2. б

При отсутствии распорок: λ = 110 > 70 

F_расч = 1250 см²

N_max = 182,2 кН

Устойчивость обеспечена

4.6. Расчет и  конструирование

прикрепления  стойки к фундаменту

Прикрепление стоек  к фундаменту обычно производится при  помощи металлических анкеров или  вклеенных стержней, замоноличиваемых  в фундаментах. Усилия от анкеров  передаются на накладки и связи (болты, винты, клей), соединяющие накладки со стойками.

Рассчитывают прикрепление стоек  к фундаменту на действие минимальной  пригрузке N_min, когда анкерное прикрепление сопротивляется большей растягивающей нагрузке от ветрового покрова.