Страхование от несчастных случаев

Число страховых событий  – e;

Число пострадавших объектов в результате страховых событий – m;

p;åСумма собранных страховых платежей –

Q;åсумма выплаченного страхового возмещения –  

SnåСтраховая сумма для любого объекта страхования –  

Sm.åСтраховая сумма, приходящаяся на поврежденный объект наблюдаемой совокупности –

 
Используя записанные обозначения, запишем  следующие расчетные показатели страховой статистики: 
Частота страховых событий (Чс), показывает, сколько страховых случаев приходится на один объект страхования:  . 
 
Опустошитель страхового события, или коэффициент кумуляции риска (Кк), показывает, сколько страховых случаев может состояться:  . 
Средняя страховая сумма на один объект (Сос):  . 
Средняя страховая сумма на один пострадавший объект (Спо):  . 
Тяжесть риска (Тр):  , с помощью нее производятся оценка и переоценка частоты проявления страхового события. 
 
Убыточность страховой суммы (Ус) – вероятность ущерба или мера величины рисковой премии:  . 
Норма убыточности (Ну), свидетельствует о финансовой стабильности данного вида страхования:  . 
Частота ущерба (Чу), выражает частоту наступления страхового случая:  . 
Тяжесть ущерба (g), показывает среднюю арифметическую ущерба по поврежденным объектам страхования по отношению к средней страховой сумме всех объектов:  . 
Анализируя ежегодные статистические данные, можно выявлять положительные и негативные факторы, оказывающие влияние на работу страховой организации и принимать необходимые меры по обеспечению рентабельности страховых операций. 
       Статистическое наблюдение в страховом деле ведется по следующим основным признакам: время и место наступления ущерба, причина, страховое обеспечение, расходы на ликвидацию ущерба, страховая сумма и страховая стоимость, рисковая группа объекта страхования, распространяемость ущерба на другие объекты, результаты проведения предупредительных мероприятий. На основании этих данных могут быть вычислены относительные цифры каждого признака, составлены специальные таблицы.  
       При калькулировании тарифной ставки анализируются многочисленные факторы. Любой признак, который оказывает незначительное влияние на осуществление риска, может быть отброшен. Кроме того, некоторые признаки могут быть образованы только в малых группах, например, признак "пол" имеет только две группы.  
Учитывая особую сложность оценки страхования рисков и расчетов страховых тарифов для начинающих страховую деятельность организация, Росстрахнадзор рекомендует использовать разработанные и утвержденные им методики страховых тарифов по рисковым видам страхования. Предлагаемые методики рекомендуется использовать при подготовке документов, представляемых организациями для получения государственных лицензий на проведение страховой деятельности, осуществление текущего контроля за обеспечением финансовой устойчивости страховых операций. 
     Первая методика предназначена для расчета тарифов как по отдельному риску, так и по страховому портфелю, содержащему произвольное количество видов страхования. Методика применима для расчета тарифов по рискам, характеризующимся устойчивостью их реализации в течении 3-5 лет и представленных достаточно большой группой договоров. Условием исполнения данной методики является независимость наступления страховых случаев по отдельным договорам. В качестве исходных данных для расчета тарифов используют показатели вероятности наступления страхового случая, предполагаемого количества договоров страхования, дисперсии выплат страхового возмещения.  
      Вторая методика предназначена для расчета тарифных ставок по отдельному виду страхования. Расчет тарифных ставок основан на анализе фактической убыточности за 3-5 лет. Исполнение данной методики не связано с требованием независимости наступления страховых случаев по отдельным договорам, а вероятность наступления страховых случаев может, вообще говоря, меняться в течение анализируемого периода. Методика применима только в том случае, когда динамика фактической убыточности, на основании которой делается прогноз будущей убыточности, хорошо описывается прямой линией. В частном случае убыточности могут быть примерно одинаковые. К исходным данным предъявляется требование сопоставимости во времени: постоянный объем страхового портфеля, исключение влияния инфляционных процессов. Страховой портфель – это совокупность застрахованных объектов или договоров страхования, характеризующих объем деятельности страховщика. 
     Страховые тарифы по рисковым видам страхования рассчитываются по двум методикам расчета тарифных ставок, утвержденным распоряжением федеральной службы России по надзору за страховой деятельностью (Росстрахнадзора) №02-03-36 от 8.07.1993г.  
Методика1. 
Согласно этой методике нетто-ставка включает основную часть Т_о, обеспечивающую формирование страховщиком фонда денежных средств, используемым для текущих страховых выплат, создания страховых резервов, и рисковую надбавку Т_ф. За счет рисковой надбавки страховщик создает часть средств страхового резерва, предназначенную для покрытия возможного увеличения выплат страхового возмещения в отдельные неблагоприятные годы (периоды) по сравнению со средними выплатами за принятый тарифный период, таким образом: Т_н=Т_о+Т_р. 
 
Основная часть нетто-ставки Т_о рассчитывается по формуле:  , где  
S_B- средняя величина страхового возмещения на один страховой случай по договорам страхования данного вида; 
S-средняя страховая сумма на один договор страхования данного вида; 
 -избыточность страховой суммы по договорам страхования данного вида за принятый в расчете период; 
q-вероятность наступления страхового случая (частота страховых случаев) в расчете на один договор страхования данного вида. 
Рисковая надбавка Т_р рассчитывается по формуле:  , где 
1,2- постоянный коэффициент; 
К_Г- коэффициент гарантии, означающий, что страховая организация с вероятностью р предполагает обеспечить непревышение общей суммы выплат страхового возмещения над всей собранной страховой премией по виду страхования (значение табулированы); 
n- планируемое число договоров страхования (фактическое). 
 
Брутто-ставка рассчитывается по формуле:  , где Н-нагрузка в процентах. 
Нагрузка рассчитывается делением разницы между общей фактической страховой премией П, собранной страховщиком по договорам данного вида страхования за 1-2 года, и суммируемой величиной выплат страховых возмещений за этот период S_B на указанную совокупную премию П, то есть:  . 
Структура нагрузки (в процентах к брутто-ставке) устанавливается исходя из сложившегося соотношения включаемых в нее расходов и необходимости их оптимизации. 
Брутто-ставка может рассчитываться и по другой формуле:  , где 
Н- нагрузка в абсолютном выражении; 
Т_н- нетто-ставка, выраженная в процентах или в рублях со 100 рублевой страховой суммы.  
Методика2. 
Данную методику целесообразно использовать по массовым видам страхования на основе имеющейся страховой статистики за определенный период времени или при отсутствии таковой использовать статистическую информационную базу (демографическая статистика, смертность, инвалидность, производственный травматизм и т.д.). 
 
Определение страхового тарифа на основе страховой статистики за несколько лет осуществляется с учетом прогнозируемого уровня убыточности страховой суммы на следующий год. 
Предлагаемая методика применима при следующих условиях: 
1) имеется информация о сумме страховых возмещений и совокупной страховой сумме по рискам, принятым на страхование, за ряд лет; 
2) зависимость убыточности от времени близка к линейной. 
Расчет нетто-ставки производится в следующей последовательности: 
а) по каждому году рассчитывается фактическая убыточность страховой суммы (Y) как отношение страхового возмещения к общей страховой сумме застрахованных рисков (Sb/S), со 100 руб. страховой суммы; 
б) на основании полученного ряда исходных данных рассчитывается прогнозируемый уровень убыточности страховой суммы, для чего используется модель линейного тренда, согласно которой фактические данные по убыточности страховой суммы выравниваются на основе линейного уравнения:  , 
где   – выровненный показатель убыточности страховой суммы; 
– параметры линейного тренда; 
i – порядковый номер соответствующего года. 
Параметры линейного тренда можно определить методом наименьших квадратов, решив следующую систему уравнений с двумя неизвестными: 
 
 , 
 
где n – число анализируемых лет.  
Решив систему уравнений, получаем значения неизвестных параметров а₀ и а₁, на основании которых можно определить выровненную убыточность по годам, подставляя необходимые данные в линейное уравнение. Y_б следующего года, вычисленная по этой же формуле является основной частью нетто-ставки. 
в) для определения рисковой надбавки необходимо по следующей формуле рассчитывать среднее квадратическое отклонение фактических значений убыточности от выровненных значений: 
 
 
Нетто-ставка рассчитывается следующим образом: 
 
, 
где   - коэффициент, используемый для исчисления размера рисковой надбавки. 
Величина   зависит от заданной гарантии безопасности  (той вероятности, с которой собранных взносов хватит на выплаты страховых возмещений) и n - числа анализируемых лет и может быть взята из таблицы  
^ Величина параметра  .

 
Брутто-ставка (T) определяется по следующей  формуле: 
, 
где Tn – нетто-ставка; 
f (%) - доля нагрузки в общей тарифной ставке. 
В том случае, когда страховая организация проводит страхование по нескольким видам рисков (j = 1, 2, ..., m), рисковая надбавка может быть рассчитана по всему страховому портфелю, что позволяет несколько уменьшить ее размер: 
, 
где   – коэффициент вариации страхового возмещения, который соответствует отношению среднеквадратического отклонения к ожидаемым выплатам страхового возмещения. Если j-ый риск характеризуется вероятностью его наступления g_j средним возмещением Sb_j и среднеквадратическим отклонением возмещений Rb_j, то 
 
. 
 
При неизвестной величине Rb_j среднеквадратического отклонения выплат при наступлении j-го риска соответствующее слагаемое в числителе формулы допускается заменять величиной:   
Если не известна ни одна из величин Rb_j, то   вычисляется по формуле: 
 
. 
 
Брутто-ставка   рассчитывается по формуле:  ,  
где   - нетто-ставка; 
f(%) - доля нагрузки в общей тарифной ставке. 
Страховые тарифы по обязательным видам страхования устанавливаются в законах об обязательном страховании. Страховые тарифы по добровольным видам личного страхования, страхования имущества и страхования ответственности могут рассчитываться страховщиками самостоятельно. Конкретный размер тарифа определяется в договоре страхования по соглашению сторон. 
Особенности расчетов тарифных ставок по видам страхования жизни заключается в том, что в них, как правило, учитываются доходы от инвестирования страховых резервов, уменьшающие размер страховых тарифов. Доходы от инвестирования резервов могут и выплачиваться страховщиком застрахованным лицам вместе со страховым обеспечением при наступлении страховых случаев, если правилами страхования и методом расчета тарифов это предусмотрено. 
    Построение тарифов по страхованию жизни имеют следующие особенности: 
1.расчеты производятся с использованием демографической статистики и теории вероятности; 
2.при расчетах применяются способы долгосрочных финансовых исчислений;                                                                                                              3. тарифные ставки–нетто состоят из нескольких частей, каждая из которых призвана сформировать страховой фонд по одному из видов страхования ответственности, включенных в условия страхования.

Методика расчета тарифных ставок по видам страхования, относящихся  к страхованию жизни изложена в приказе от 28 июня 1996 года № 02-02/18 Федеральной службы России за страховой  деятельностью. 
Во-первых, надо учесть принцип нарастания первоначальных сумм, полученных страховыми компаниями по страхованию жизни, инвестируемых в разных направлениях (например, банковские вклады). Если обозначить: А – сумма банковского вклада, i – годовой процент по вкладу, n – срок вклада по договору в годах. То за эти n лет накопиться сумма с процентами  . Исходя из выявленной зависимости формирования фонда денежных средств от нормы доходности и срока инвестирования страховых резервов по страхованию жизни можно вывести формулу для определения величины уплачиваемой страховой нетто-премии в начале страхования А:  . Дисконтирующий множитель  определяет какую долю от величины фонда денежных средств, предусмотренного к получению от страховщика в виде страховых выплат через n лет при норме доходности инвестиций i, необходимо уплатить страхователю в форме страховой нетто-премии сегодня, в начале страхования. В практике расчетов страховых тарифов используют специальные таблицы, содержащие значения процентных множителей при различных нормах доходности и количества лет страхования жизни, и таблицы дисконтирующих множителей при различных значениях i и n. 
Рассмотрим основные положения метода определения единовременных нетто- и брутто-ставок по страхованию на дожитие и на случай смерти: 

•  
  возраст страхователя (полных лет) на момент заключения договора страхования – х;
•  
  количество подлежащих страхованию лиц достигших возраста х из 100000 родившихся, из таблицы смертности  ;
•  
  срок страхования – n;
•  
  число лиц, доживающих до окончания срока страхования по таблице смертности  ;
•  
  норма доходности инвестирования резервов – i;
•  
  единица измерения страховой суммы, на которую рассчитывается тарифная ставка – S;

Единовременная нетто-ставка для договоров страхования на дожитие рассчитывается, как было показано ранее  . Для того чтобы определить, какую сумму нетто-премии должен заплатить каждый страхователь, необходимо разделить   на количество вступивших в страхование лиц  . Это и будет единовременная нетто-ставка по страхованию на дожитие с S страховой суммы   для возраста х лет и норме доходности i.  
 
Формула для расчета   будет иметь вид:  . 
Анализируя полученную формулу, можно сделать два вывода: 

•  
  чем длиннее срок страхования на дожитие, тем ниже нетто-ставка, так как увеличивается сумма учитываемого в расчете и снижающего нетто-ставку дохода от инвестируемых страховых резервов по страхованию жизни;
•  
  нетто-ставка выше для меньшего возраста застрахованных лиц в сравнении с нетто-ставкой для лиц большего возраста при одинаковом сроке страхования на дожитие, так как среди более молодых ниже смертность. 

Рассчитаем единовременную нетто-ставку по страхованию на случай смерти. Общая величина необходимого фонда денежных средств   для выплат страховых сумм S по случаю смерти застрахованных лиц всем их выгодоприобретателям начиная с первого и до последнего года страхования может рассчитываться по формуле: 
. 
Современная стоимость на начало страхования необходимого фонда денежных средств рассчитывается с учетом дисконтирующего множителя по формуле: 
. 
Для определения единовременной нетто-ставки по страхованию на случай смерти, необходимо  разделить на число вступивших в страхование лиц  , то есть: 
. 
Брутто-ставка рассчитывается по формуле:  , где 
Т_н – нетто-ставка по виду страхования; 
Н – нагрузка в долях единицы. 
При смешанном страховании на дожитие и на случай смерти вначале рассчитывается совокупная нетто-ставка  , а затем определяется брутто-ставка по этой форме страхования.

Задача 17.

В результате страхового случая по договору страхования груза  причинен ущерб в сумме 200 тыс. д.е. Страховая стоимость по договору страхования груза 400 тыс. д.е., страховая  сумма 400 тыс. д.е., безусловная франшиза 50 тыс. д.е., расходы по уменьшению убытков при наступлении страхового случая 10 тыс. д.е., убытки от общей аварии, приходящейся на груз, 20 тыс. д.е. Договор был заключен «с ответственностью за все риски». Определить страховое возмещение по страховому случаю.

VI Тест

  Вариант №1

1. Страхование – это Система экономических отношений включающая образование за счет предприятий, организаций, населения специализированного фонда средств и его использование для возмещения ущерба от стихийных бедствий и других неблагоприятных случайных случаев.

2. Страховщик – это юридическое лицо принимающее на себя по договору страхования за определенное вознаграждение обязательства, возместить страхователю или другому лицу, в пользу которого заключен договор, убытки, возникшие в результате наступления страхового случая обусловленное в договоре.

3. Страхователь – физическое или юридическое лицо, страхующее свои ценности, заключающее со страховщиком договор страхования

4. Застрахованный – это объект или имущественный интерес в пользу которого заключен договор страхования.

5. Выгодоприобретатель  – это

А. Лицо, получающее доходы, пользующееся выгодой от чего-либо.  
Б. Лицо, на чье имя и в пользу которого открыт аккредитив.  
В. Лицо, которому при наступлении страхового случая должно быть выплачено страховое возмещение.

6. Документ, удостоверяющий заключения договора страхования – это страховой полис

7. Виды страхования, относящиеся к отрасли «личное страхование»

• банковских рисков
• имущества граждан
• жизни
• от огня

8. Разновидность личного страхования, при котором страховщик несет ответственность по случаю смерти в течение всей жизни застрахованного – это страхование жизни.

9. Контроль за соотношением собственных средств страховой компании и ее обязательств проводиться с целью:

• обеспечения платежеспособности страховой компании
• регулирование наращивания страховщиком объема собственных средств
• оценка адекватности величины технических резервов принятым обязательствам

10. Контроль за деятельностью страховых компаний со стороны специально уполномоченных государственных органов – страховой надзор.

11. После даты заключения договора имущественного страхования выяснилось, что страховая сумма превышает страховую стоимость. Такой договор:

• недействителен с момента извещения другой стороны
• недействителен в той части страховой суммы, которая превышает страховую стоимость
• действителен в любом случае

12. Страховая премия – это

• установленная плата за страхование
• сумма возмещенного ущерба
• результат финансовой деятельности страховщика за год
• инвестиционный доход страховщика

13. Статистическая таблица, в которой содержаться расчетные показатели, характеризующие смертность населения в отдельных возрастах и доживаемость при переходе от одного возраста к последующему – это таблица смертности

14. Франшиза – это