Статистико-экономический анализ себестоимости прироста живой массы крупного рогатого скота

 

Рис. 1. Огива распределения организаций по продуктивности крупного рогатого скота на выращивании и откорме

Произведем группировку организаций по продуктивности крупного рогатого скота на выращивании и откорме, разбив ранжированные данные на 4 группы. Определим размер интервала, исключив из него последнее значение, существенно превышающее все остальные значения:

(кг)

Трудоемкость 1 ц прироста живой массы крупного рогатого скота на выращивании и откорме, чел. – час найдем как частное от деления прямых затрат труда на выращивание КРС, тыс. чел. – час. на валовой прирост живой массы КРС на выращивании и откорме, ц, умноженное на 1000. Себестоимость 1 ц прироста живой массы крупного рогатого скота на выращивании и откорме, руб. найдем как частное от деления общей производственной себестоимости прироста живой массы КРС на выращивании и откорме, тыс. р. на валовой прирост живой массы КРС на выращивании и откорме, ц, умноженное на 1000.

Построим вспомогательную таблицу (табл. 3):

 

Таблица 3

Группировка хозяйств района по продуктивности крупного рогатого скота на выращивании и откорме

Группа хозяйств по продуктивности крупного рогатого скота , кг	Номер хозяйства	Поголовье КРС на выращивании и откорме, голов	Валовой прирост живой массы КРС, ц	Прямые затраты труда, тыс. чел. – час.	Общая производственная себестоимость, тыс. р.	Продуктивность крупного рогатого скота на выращивании и откорме, кг	Трудоемкость 1 ц прироста живой массы крупного рогатого скота, чел. – час	Себестоимость 1 ц прироста живой массы крупного рогатого скота, руб.
А	Б	1	2	3	4	2/1	3/2	4/2
37,75-88,27	13	355	134	23	1173	37,75	171,64	8753,73
Итого	1	2324	2641	62	26069	113,64	23,48	9870,88
88,27-138,79	23	1311	1646	38	14231	125,55	23,09	8645,81
	6	936	1198	18	8631	127,99	15,03	7204,51
	25	2688	3488	87	22340	129,76	24,94	6404,82
	20	1874	2447	122	27513	130,58	49,86	11243,56
	21	681	898	27	9350	131,86	30,07	10412,03
	24	1970	2700	51	25353	137,06	18,89	9390,00
	11	2324	2641	62	26069	113,64	23,48	9870,88
Итого	7	11784	15018	405	133487	896,4437	185,3426	63171,6
138,79-189,31	10	972	1366	20	8074	140,53	14,64	5910,69
	5	1073	1589	32	13446	148,09	20,14	8461,93
	8	1883	2817	97	22486	149,60	34,43	7982,25
	7	2005	3164	42	33695	157,81	13,27	10649,49
	15	2049	3285	37	15169	160,32	11,26	4617,66
	22	870	1464	27	7991	168,28	18,44	5458,33
	2	1598	2734	24	18995	171,09	8,78	6947,70
	14	1647	2926	81	19087	177,66	27,68	6523,24
	18	1050	1879	34	14336	178,95	18,09	7629,59
	16	647	1183	16	6382	182,84	13,52	5394,76
	17	1791	3297	57	18245	184,09	17,29	5533,82
Итого	11	15585	25704	467	177906	1819,258	197,5631	75109,45
189,31-239,83	19	717	1375	55	12400	191,77	40,00	9018,18
	4	1191	2307	46	15630	193,70	19,94	6775,03
	1	2811	5691	54	26875	202,45	9,49	4722,37
	12	1000	2101	24	15214	210,10	11,42	7241,31
	3	826	1981	46	13254	239,83	23,22	6690,56
Итого	5	6545	13455	225	83373	1037,859	104,0717	34447,46
239,83-1067,52	9	1176	12554	22	14639	1067,517	1,75243	1166,083
Итого	1	1176	12554	22	14639	1067,517	1,75243	1166,083
ИТОГО	25	35445	66865	1142	410578	4858,825	660,3716	182648,3

 

Построим итоговую группировочную таблицу, характеризующую взаимосвязь продуктивности крупного рогатого скота на выращивании и откорме с другими показателями (табл. 5).

Таблица 4

Взаимосвязь продуктивности крупного рогатого скота на выращивании и откорме трудоемкостью 1 ц прироста живой массы КРС и себестоимостью 1 ц прироста живой массы

Группа хозяйств	Число	Средний уровень
по продуктивности крупного рогатого скота , кг	хозяйств	Продуктивность крупного рогатого скота на выращивании и откорме, кг	Трудоемкость 1 ц прироста живой массы крупного рогатого скота, чел. – час	Себестоимость 1 ц прироста живой массы крупного рогатого скота, руб.
37,75-88,27	1	37,75	171,64	8753,73
88,27-138,79	7	127,44	26,97	8888,47
138,79-189,31	11	164,93	18,17	6921,34
189,31-239,83	5	205,58	16,72	6196,43
239,83-1067,52	1	1067,52	1,75	1166,08
Итого	25	188,64	17,08	6140,40

 

Для расчета средних уровней продуктивности крупного рогатого скота, трудоемкостью 1 ц прироста живой массы КРС и себестоимостью 1 ц прироста живой массы применим формулу средней арифметической взвешенной:

,

где - средний уровень (значение);

Х - отдельное значение признака; 

F - вес или частота.

Например, при расчете среднего уровня продуктивности крупного рогатого скота : Х – продуктивность КРС, кг по каждой организации; F - площадь по каждой организации. Тогда средний уровень продуктивности крупного рогатого скота определим как частное от деления суммы валового прироста живой массы КРС на сумму поголовья КРС на выращивании и откорме. Аналогичный расчет производим по каждой группе и по всей совокупности в целом.

Среднюю трудоемкость 1 ц прироста живой массы КРС найдем как частное от деления суммы прямых затрат труда на выращивание КРС на сумму валового прироста живой массы КРС.

Среднюю себестоимость 1 ц прироста живой массы КРС найдем как частное от деления суммы общей производственной себестоимости прироста живой массы КРС на сумму валового прироста живой массы КРС.

По таблице 4 видим, что при увеличении средней продуктивности крупного рогатого скота и средняя трудоемкость 1 ц прироста живой массы КРС, и средняя себестоимость 1 ц прироста живой массы КРС снижаются. Однако снижение средней себестоимости 1 ц прироста живой массы КРС происходит пропорционально росту средней продуктивности КРС. Значит, между этими показателями взаимосвязь наибольшая.

 

 

3. Корреляционно-регрессионный анализ связи продуктивности крупного рогатого скота на выращивании и откорме с показателем, с которым по группировке найдена наибольшая взаимосвязь

Кроме метода статистических группировок большое значение при изучении взаимосвязи признаков имеет метод корреляционно-регрессионного анализа. Он не только позволяет установить наличие и характер связи, но и дать числовую меру и также направление этой связи.

Проведем корреляционно-регрессионный анализ связи продуктивности крупного рогатого скота на выращивании и откорме.

1. По группировке, представленной в таблице 4, видим, что наибольшая зависимость прослеживается между продуктивностью КРС и средней себестоимостью 1 ц прироста живой массы КРС, причем эта зависимость имеет обратно пропорциональный характер. Значит, уравнение регрессии имеет вид:

,

где - теоретический уровень результативного признака (в нашем случае - себестоимость 1 ц прироста живой массы КРС);

Х – фактический уровень факторного признака (в нашем случае - продуктивность КРС);

a и b - параметры уравнения.

2. Найдем параметры корреляционного  уравнения способом наименьших  квадратов. Для этого составим и решим систему нормальных уравнений. При линейной форме связи эта система имеет вид:

,

где n - численность (объем) совокупности (в нашем случае n = 25).

Для составления системы нормальных уравнений заполним  вспомогательную таблицу (табл. 5):

 

Таблица 5

Расчет данных для решения уравнения связи и определения

коэффициента корреляции 

№ организации	Продуктив-ность КРС, кг (Х)	Себестои-мость 1 ц прироста, р. (Y)
1	202,45	4722,37	956065,46	40987,88	22300765,69	7243,85
2	171,09	6947,70	1188673,34	29271,40	48270475,32	7484,22
3	239,83	6690,56	1604600,48	57518,67	44763597,44	6957,42
4	193,70	6775,03	1312342,57	37520,76	45901065,51	7310,92
5	148,09	8461,93	1253122,09	21930,49	71604187,22	7660,47
6	125,55	8645,81	1085507,25	15763,56	74749996,31	7833,18
7	157,81	10649,49	1680548,63	24902,57	113411729,1	7586,01
8	149,60	7982,25	1194158,26	22380,67	63716324,98	7648,88
9	1067,52	1166,08	1244812,93	1139592,56	1359748,45	614,51
10	140,53	5910,69	830658,44	19750,08	34936234,29	7718,36
11	137,06	9390,00	1286954,31	18784,30	88172100,00	7745,03
12	210,10	7241,31	1521400,00	44142,01	52436623,52	7185,26
13	37,75	8753,73	330422,54	1424,80	76627812,43	8506,07
14	177,66	6523,24	1158894,96	31561,78	42552659,03	7433,89
15	160,32	4617,66	740312,35	25703,18	21322747,05	7566,73
16	182,84	5394,76	986398,76	33431,89	29103425,61	7394,13
17	184,09	5533,82	1018704,63	33888,06	30623148,55	7384,60
18	178,95	7629,59	1365333,33	32023,95	58210646,74	7423,95
19	191,77	9018,18	1729428,17	36776,22	81327603,31	7325,72
20	129,76	6404,82	831101,19	16838,15	41021674,57	7800,92
21	130,58	11243,56	1468143,01	17050,17	126417721,2	7794,68
22	168,28	5458,33	918505,75	28316,77	29793402,78	7505,77
23	113,64	9870,88	1121729,78	12914,11	97434316,23	7924,47
24	131,86	10412,03	1372980,91	17388,35	108410300,6	7784,81
25	127,99	7204,51	922115,38	16381,81	51904928,50	7814,49
Итого	4858,82	182648,33	29122914,51	1776244,20	1456373234	182648,33

 

Система нормальных уравнений:

Из системы получим значения параметров уравнения:

,

Получили уравнение линейной регрессии:

Коэффициент регрессии («b») показывает, что при росте продуктивности КРС на 1 кг следует ожидать снижения себестоимости 1 ц прироста живой массы на 7,663 рублей.

4. Рассчитаем по каждой  организации ожидаемый (по уравнению  регрессии) теоретический уровень результативного признака (то есть себестоимости 1 ц прироста живой массы КРС) при фактическом уровне факторного признака (продуктивности крупного рогатого скота) и запишем результаты в табл. 5.

5. Определим средние величины  для исчисления линейного коэффициента корреляции:

; ;

;

;

5. Вычислим линейный коэффициент  корреляции:

.

Так как , то связь обратная. Так как , то сила связи между признаками средняя.

6. Оценим надежность исчисленного  коэффициента корреляции как  отношение его величины к средней  ошибке, т.е. по формуле:

,

где ; - объем совокупности.

Сравним полученное значение с табличным значением t-критерия Стьюдента при уровне значимости : . Так как , то с надежностью 0,95 можно утверждать, что коэффициент корреляции является статистически значимым.

7. Рассчитаем коэффициент  детерминации:

Таким образом, в данном разделе курсовой работы было установлено, что между продуктивностью КРС и себестоимостью 1 ц прироста живой массы КРС существует средняя связь, направление связи обратное. При этом вычисленное значение линейного коэффициента корреляции является значимым с надежностью 0,95. Полученное значение коэффициента детерминации говорит о том, что как минимум 40,1% изменения себестоимости 1 ц прироста живой массы КРС объясняется изменением продуктивности крупного рогатого скота.

 

 

4. Динамика продуктивности крупного рогатого скота на выращивании и откорме за 2008-2012 гг.

1. Вычислим абсолютные  и относительные показатели ряда  динамики по формулам, представленным  в таблице 6:

Таблица 6

Показатели ряда динамики

Показатель	Базисный способ исчисления	Цепной способ исчисления
Абсолютный прирост	∆б = Уn – У1	∆ц = Уn – Уn-1
Коэффициент роста	КРб = Уn / У1	КРц = Уn / Уn-1
Темп роста, %	ТРб = КРб *100%	ТРц = КРц *100%
Темп прироста, %	ТПРб = ТРб - 100%	ТПРц = ТРц - 100%
Абсолютное значение 1% прироста	Аб = ∆б / ТПРб	Ац = ∆ц / ТПРц

 

Результаты вычислений занесем в таблицу 7:

Таблица 7

Абсолютные и относительные показатели ряда динамики

продуктивности КРС

Год	Уровень ряда Yi	Абсолютный прирост		Темп роста, %		Темп прироста, %		А
		цепной	базисный	цепной	базисный	цепной	базисный
2008	159,1
2009	162,4	3,3	3,3	102,07	102,07	2,07	2,07	1,591
2010	158,5	-3,9	-0,6	97,60	99,62	-2,40	-0,38	1,624
2011	162,6	4,1	3,5	102,59	102,20	2,59	2,20	1,585
2012	158,3	-4,3	-0,8	97,36	99,50	-2,64	-0,50	1,626

 

2. Определим средние показатели ряда динамики:

Данный ряд является интервального рядом динамики с равноотстоящими уровнями, поэтому его средний уровень рассчитывается по формуле средней арифметической простой:

(кг)

• Средний абсолютный прирост:

,

где Yn – конечный уровень ряда динамики;