Статистико-экономический анализ эффективности производства подсолнечника на примере СХА "Заря" и других предприятий Павловского, Петр

 

Состояние качественных показателей определяется рядом  факторов как экономического, так  и природного характера, поэтому  динамику этих показателей изучают в длительный период.

В нашем случае этот период составляет 9 лет (с 2000 по 2008 годы).

Определим темп роста в процентах двумя методами: цепным и базисным и отобразим рассчитанные показатели в таблице.

Определим цепным методом темп роста цены реализации 1 ц подсолнечника:

 

 

2. Определим темп роста цены реализации 1 ц подсолнечника в СХА "Заря" базисным методом:

 

 

Цепные показатели роста цены реализации 1 ц подсолнечника говорят о неустойчивой динамике движения цен. Резкое повышение уровня цен произошло в 2007 году, темп роста составил 279,71%, а в 2006 году он составил 111,90%. В период с 2001 по 2008 годы наблюдается скачкообразный темп роста, тенденция не выявлена.

По сравнению  с базисным годом (2000 год) динамика цен  реализации в целом положительна. Темпы роста по всем годам выше 100%, хотя наблюдались резкие колебания. Так, темп роста в 2001 году составил 145, 89%, а в 2002 уже 223, 18%, то есть резкий скачок; в 2007 году темп роста наибольший - 768,09%, а в 2008 году уже 516,02%, здесь наблюдается резкое снижение, но по сравнению с 2000 годом это относительно высокие показатели.

 

Таблица 2 –  Темпы роста цены реализации подсолнечника  в СХА "Заря" за 2000 – 2008 годы, в процентах

Y	Годы	Цена реализации 1 ц подсолнечника, руб.	Темпы роста, %
			Цепной	Базисный
YY1	2000	165.08	---	100.0
YY2	2001	240.84	145.89	145.89
YY3	2002	368.42	152.97	223.18
YY4	2003	395.87	107.45	239.80
YY5	2004	659.48	166.59	399.49
YY6	2005	405.11	61.42	245.40
YY7	2006	453.32	111.90	274.60
YY8	2007	1267.96	279.71	768.09
YY9	2008	851.84	67.18	516.02

 

 

Таким образом, в динамике цены реализации 1 ц подсолнечника нет общей тенденции, нет закономерности. В целях более детального изучения цен следует провести выравнивание ряда динамики цен реализации подсолнечника.

2.3 Выявление общей тенденции в рядах динамики

 

При анализе  рядов динамики часто возникает задача выявить общие тенденции развития явления, то есть найти тренд (плавную линию развития). Здесь используется способ выравнивания рядов динамики – изменение явления представляет собой функцию времени. Для этого используются различные статистические методы. Наиболее часто применяются метод укрупнения периодов, метод скользящей средней и аналитическое выравнивание.

Рассмотрим  применение этих методов, используя исходную информацию о денежной выручке от реализации подсолнечника:

 

Таблица 3– Цена реализации подсолнечника по годам, рублей

Годы	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008
Цена реализации 1 ц подсолн., руб.	165,08	240,84	368,42	395,87	659,48	405,11	453,32	1267,96	851,84

 

Приведенные данные свидетельствуют  о том, что тенденция в изменении  цены реализации отсутствует. Она то понижается, то повышается.

Проведем выравнивание ряда динамики цены реализации, используя метод укрупнения периодов. Выравнивание производится по трех-, четырех- и пятилетиям.

Так как исходная информация приведена за 9 лет, то выравнивание следует провести по трехлетиям.

Для этого:

а) Определим сумму цены реализации по трехлетиям, тыс. руб.:

2000 – 2002: 165,08+240,84+368,42 =774,34

2003 – 2005: 395,87+659,48+405,11=1460,46

2006 – 2008: 453,32+1267,96+851,84=2573,12

б) Определим среднюю цену реализации по трехлетиям как простую арифметическую, тыс. руб.:

2000 – 2002: 774,34 /3=258,1

2003 – 2005: 1460,46 /3=486,8

2006 – 2008: 2573,12/3=857,7

Полученные  данные выявили закономерность развития цены реализации 1 ц подсолнечника, она с каждым трехлетием увеличивалась приблизительно в два раза. Однако трех средних величин недостаточно для надежных выводов, поэтому следует применить метод расчета скользящей средней. Он рассчитывается также по трехлетиям, которые образуются со сдвигом на один год, то есть происходит скольжение по ряду динамики на один период:

а) Определим  сумму цены реализации по трехлетиям, руб.:

2000 – 2002: 165,08+240,84+368,42=774,34

2001 – 2003: 240,84+368,42+395,87=1005,13

2002 – 2004: 368,42+395,87+659,48=1423,77

2003 – 2005: 395,87+659,48+405,11=1460,46

2004 – 2006: 659,48+405,11+453,32=1517,91

2005 – 2007: 405,11+453,32+1267,96=2126,39

2006 – 2008: 453,32+1267,96+851,84=2573,12

б) Определим среднюю цену реализации по трехлетиям по простой арифметической:

2000 – 2002: 774,34/3=258,11

2001 – 2003: 1005,13/3=335,04

2002 – 2004: 1423,77/3=474,60

2003 – 2005: 1460,46 /3=486,82

2004 – 2006: 1517,91/3=505,97

2005 – 2007: 2126,39/3=708,80

2006 – 2008: 2573,12/3=857,70

 

Скользящая  средняя выявила определенную тенденцию  изменения цены реализации 1 ц подсолнечника, она с каждым периодом увеличивалась достаточно пропорционально. Но для обобщения общественного явления недостаточно данных только по трехлетиям, необходимо применение и других методов изучения динамики цен.

Выполненные расчеты  представим в следующей таблице:

 

Таблица 4 – Выявление тенденции в изменении цены реализации подсолнечника, рублей

Годы	Укрупнение  периодов		Скользящая  средняя
	Сумма за трехлетия, тыс. руб.	Средняя цена реализ.1 ц подсолн. по трехлетиям, руб.	Сумма за трехлетия, тыс. руб.	Средняя цена реализ.1 ц подсолн. по трехлетиям, руб.
2000	774,34	258,1	-	-
2001			774,34	258,11
2002			1005,13	335,04
2003	1460,46	486,8	1423,77	474,60
2004			1460,46	486,82
2005			1517,91	505,97
2006	2573,12	857,7	2126,39	708,80
2007			2573,12	857,70
2008			-	-

 

Анализируя  данные таблицы, следует отметить, что укрупнение периодов и расчет скользящей средней выявило определенные тенденции изменения цены реализации 1 ц подсолнечника в СХА "Заря" Павловского района Воронежской области в период с 2000 по 2008 годы. Наблюдается постоянное пропорциональное увеличение цены реализации по годам. Метод скользящей средней также выявил определенную тенденцию изменения цены реализации 1 ц подсолнечника; она постоянно увеличивалась, однако в увеличении прослеживаются колебания. Так, с 2001 по 2002 годы цена реализации 1 ц подсолнечника возросла примерно на 1/3 рублей, а с 2003 по 2004 годы меньше, чем в половину. Для более полных выводов необходимо провести аналитическое выравнивание и выявить определенный тренд развития цены реализации 1 ц подсолнечника. Этот метод достаточно надежный, здесь применяется уравнение, которое в наибольшей степени отражает процесс развития общественного явления.

Для этого динамика изучения цены реализации 1 ц подсолнечника отображается на графике:

 

Рисунок 2 –  Аналитическое выравнивание динамики цены реализации 1 ц подсолнечника в СХА "Заря" Павловского района Воронежской области за 9 лет, рублей

 

Рассмотренные приемы выявления общей тенденции  изменения динамического ряда не позволяют получить описание плавной  линии развития (тренда) данного  ряда. Для этой цели используется аналитическое  выравнивание, сущность которого заключается в нахождении уравнения, выражающего закономерность изменения явления как функцию времени у = f (t). Вид уравнения определяется характером динамики развития конкретного явления. Логический анализ при выборе вида уравнения может быть основан на рассчитанных показателях динамики.

Предположим, что  в нашем условном примере абсолютные приросты цены реализации 1 ц подсолнечника относительно стабильные, тогда аналитическое выравнивание ряда динамики выполняется по прямой, то есть используется аналитическое уравнение вида:

 

 (6)

 

где:

выравнивание значения цены для каждого года, руб.,

t – условное  обозначение периодов времени,

- неизвестные параметры.

Параметры рассчитываются по методу наименьших квадратов (МНК), тогда система нормальных уравнений при выравнивании имеет вид:

 

 (7)

 

Для упрощения  поиска параметров уравнения отсчет времени t можно производить так, чтобы сумма показателей времени  изучаемого ряда динамики была равна  нулю (t = 0). При нечетном числе уровней  ряда динамики уровень, находящейся в середине ряда, берется за 0. Тогда даты времени, стоящие выше этого уровня, обозначаются числами со знаком минус (-1, -2, -3. и т. д.), а ниже — с плюсом (+ 1, +2, +3 и т. д.).

Исходные и  расчетные данные для решения  системы представим в виде таблицы:

 

 

Таблица 5 – Исходные данные для решения системы уранений

Годы	Цена реализации 1 ц подсолнечника,Y	t		Yt
2000	165,08	-4	16	-660,32	133,72
2001	240,84	-3	9	-722,52	233,84
2002	368,42	-2	4	-736,84	333,96
2003	395,87	-1	1	-395,87	434,08
2004	659,48	0	0	0	534,20
2005	405,11	1	1	405,11	634,32
2006	453,32	2	4	906,64	734,44
2007	1267,96	3	9	3803,88	834,56
2008	851,84	4	16	3407,36	934,68
				6007,44

 

Представим данные в системе  нормальных уравнений и получим  следующие выражения:

 

 

Подставив найденные  значения параметров в уравнение прямой, найдем его конкретное выражение: =534,20+100,12t;

Параметр  показывает ежегодное увеличение или уменьшение изучаемого явления, в данном случае – это цена реализации 1 ц подсолнечника, руб. Так, ежегодно в течение изучаемого периода средняя цена реализации 1 ц подсолнечника повысилась на 100,12 руб.

Подставив значение t в полученное уравнение можно определить расчетные  значения выручки для каждого года:

 

+(-4 )= 534,20-400,48=133,72

+(-3 )= 534,20-300,36=233,84

+(-2 )= 534,20-200,24=333,96

+(-1 )= 534,20-100,12=434,08

+(0 )= 534,20

+(1 )= 534,20+100,12=634,32

+(2 )= 534,20+200,24=734,44

+(3 )= 534,20+300,36=834,56

+(4 )= 534,20+400,48=934,68

 

Таким образом, мы получили выравнивание ряда цены реализации подсолнечника, которое свидетельствует о систематическом росте этого показателя при годовом приращении выручки. Полученные теоретические значения цены реализации изображаются графически, то есть строится выровненная линия (см. рис.2)

Так, следует из графика, что в изучаемой совокупности районов следует положительная тенденция динамики цены реализации подсолнечника.

Оставив выявленную тенденцию  можно составить прогноз изменения  выручки до 2011 года, тыс. руб.:

 

+(5 )= 534,20+500,60=1034,8

+(6 )= 534,20+600,72=1134,92

+(7 )= 534,20+700,84=1235,04

 

Таким образом, цена реализации 1 ц подсолнечника постоянно увеличивается и делает производство подсолнечника рентабельным для предприятия. Но, также для более полного анализа эффективности деятельности предприятия необходимо изучать внутреннюю структуру резервов повышения производства и выручки культуры. С этой целью при использовании ЭВМ строится не только линейная, но и другие функции, такие как парабола, экспонента, степенная; затем посредством оценки статистических характеристик выбирается один из них, который в значительной степени отвечает условиям изучаемой совокупности предприятий, определяет прогнозную выручку и разрабатываются пути ее повышения.

Исходная информация по цене реализации 1 ц подсолнечника  была введена в персональную ЭВМ  в среду одного из пакетов диалоговой статистики и с помощью программы Statgraphics было произведено выравнивание. В результате было получено четыре функции, характеризующие ряд динамики: линейная, квадратическая, экспоненциальная и степенная, которые представлены в таблице (см.приложение 2)