Статистика страхования

 

Таблица 2.8 Вспомогательная таблица для расчёта внутригрупповой дисперсии

Группы предприятий по объёму производства, тонн	№ предприятий, входящих в группу	, ед.	, млн. руб.	, млн. руб.	, (млн. руб.)	, (млн. руб.)	, (млн. руб.)
280,6 – 433,2	8	2	1,5	1,195	0,0930	0,093	0,186
	9		0,89		0,0930
433,2 – 585,8	4	2	1,05	1,345	0,087	0,087	0,174
	14		1,64		0,087
585,8 – 738,4	3	2	2,13	2,25	0,014	0,014	0,029
	11		2,37		0,014
738,4 – 891	5	4	2,82	2,788	0,001	0,0299	0,1199
	7		2,73		0,003
	10		3,04		0,064
	12		2,56		0,052
891 – 1043,6	1	6	3,52	3,523	0	0,126	0,753
	2		3,71		0,035
	6		4,1		0,339
	13		3,2		0,104
	15		3		0,274
	16		3,61		0,008
Итого:		16	41,87				1,26
В среднем:							0,079

 

На основании таблицы 8 определяем:

(млн. руб.)

Для проверки правильности найденных дисперсий воспользуемся правилом сложения дисперсий, согласно которому:

 

 

 (18)

 

Подставим найденные  значения в формулу (18):

0,866=0,787+0,079 (млн. руб.)

0,866=0,866 (млн. руб.)

Так как правило сложения дисперсий выполняется, то рассчитанные значения дисперсий определены верно.

Определим силу влияния  группировочного признака на образование  общей вариации, рассчитав эмпирический коэффициент детерминации :

 

, (19)

 

Получаем:

Так как полученный эмпирический коэффициент детерминации близок к единице, то это говорит о том, что связь между рассматриваемыми признаками достаточно сильная.

Эмпирическое корреляционное отношение определяется по формуле:

 

 

 (20)

 

Получаем:

Так как >0,7, связь между  признаками объём реализации и среднегодовая стоимость основных производственных фондов – сильная.

6. В рамках корреляционного  анализа решается задача обнаружения  линейной связи и оценки её  уровня. Самый простой способ  оценки связи – это графический  способ. В этом случае строится  поле корреляции, которое образует множество точек с координатами (), i=1, ... N.

По виду корреляционного  поля можно оценить связь. Достаточно построить на корреляционном поле вертикальную прямую х =  и горизонтальную прямую у = . Корреляционное поле будет таким образом разделено на 4 зоны:

· х меньше , у меньше  - зона (– , –)

· х меньше , у больше  - зона (– , +)

· х больше , у меньше  - зона (+ , –)

· х больше , у больше  - зона (+ , +).

Корреляционный анализ можно проводить как для несгруппированных  данных, так и для сгруппированных. Проведем корреляционный анализ для исходных несгруппированных данных (таблица 1).

 

Рис 3. Корреляционное поле для исходных данных

 

Поскольку 15 из 16 точек  лежит в зонах (– , –) и (+, +), то линейная связь между рассматриваемыми признаками х и у положительная.

Парный линейный коэффициент  корреляции rхарактеризует направление взаимосвязи и оценивает её степень тесноты. 

 

 

 (21)

 

Значения всех необходимых  показателей найдём с помощью  вспомогательной таблицы.

 

Таблица 2.9 Вспомогательная  таблица для расчёта коэффициента корреляции (несгруппированные данные)

№ п/п
А	1	2	3	4	5
1	978	3,52	3442,56	43722,8	0,81
2	1043,6	3,71	3871,76	75460,1	1,19
3	620,6	2,13	1321,88	21992,9	0,24
4	485,1	1,05	509,36	80542,4	2,46
5	884,5	2,82	2494,29	13363,4	0,04
6	1020,4	4,1	4183,64	63252,3	2,19
А	1	2	3	4	5
7	872,3	2,73	2381,38	10691,6	0,01
8	421,8	1,5	632,7	120478	1,25
9	280,6	0,89	249,73	238437	2,99
10	851,8	3,04	2589,47	6872,41	0,18
11	637,2	2,37	1510,16	17344,9	0,06
12	815,6	2,56	2087,94	2180,89	0,004
13	921,7	3,2	2949,44	23347,8	0,34
14	544,3	1,64	892,65	50445,2	0,96
15	915,1	3	2745,3	21374,4	0,14
16	1010,4	3,61	3647,54	58322,3	0,98
Итого:	12303	41,87	35509,8	847829	13,86
Среднее:	768,94	2,62	2219,36	52989,3	0,87

 

Среднее квадратическое отклонение определяем на основании формулы:

 

 

 (22)

 

Подставив данные из таблицы 9, получаем: 

(млн. руб.) 

(млн. руб.)

Таким образом, парный линейный коэффициент корреляции:

=0,97

Поскольку полученный коэффициент  корреляции больше 0, связь положительная. Так как >0,7 и практически равен 1, то взаимосвязь между признаками очень высокая.

Проведем корреляционный анализ для сгруппированных данных (табл. 3).

 

Рис 4. Корреляционное поле для вариационного ряда

 

Поскольку 5 точек из 5 лежит в зонах (– , –) и (+, +), то линейная связь между рассматриваемыми признаками х и у положительная.

Составим вспомогательную  таблицу для расчёта всех необходимых  показателей необходимых для  определения парного линейного  коэффициента корреляции по формуле (21).

 

Таблица 2.10 Вспомогательная таблица для расчёта коэффициента корреляции (несгруппированные данные)

А	1	2	3	4	5	6	7	8
1	351,2	1,195	2	702,4	2,39	839,37	349009	4,06
2	514,7	1,345	2	1029,4	2,69	1384,54	129273	3,25
3	628,9	2,25	2	1257,8	4,5	2830,05	39221	0,27
4	856,1	2,788	4	3424,2	11,15	9546,67	30354,4	0,11
5	981,5	3,523	6	5889,2	21,14	20747,64	271182	4,89
Итого:	3332,4	11,101		12303	41,87	35348,28	819040	12,59
Среднее:				768,94	2,62	2209,27	51189,99	0,787

Определим среднее квадратическое отклонение по формуле (22): 

(млн. руб.) 

(млн. руб.)

Таким образом, парный линейный коэффициент корреляции:

=0,98

=0,97

Поскольку полученный коэффициент  корреляции больше 0, связь положительная. Так как >0,7 и практически равен 1, то взаимосвязь между признаками очень высокая.

Значение коэффициента корреляции для несгруппированных  данных является приближённым, так  как происходит усреднение значений признака для каждой выделенной группы. Коэффициент корреляции для несгруппированных данных является точным, но связан с большими вычислительными затратами, поэтому на практике лучше проводить корреляционный анализ для несгруппированных данных, при условии что полученная группировка является однородной.

 

ВЫВОДЫ

Статистика страхования – систематизированное изучение и обобщение наиболее массовых и типичных страховых операций на основе выработанных статистической наукой методов обработки обобщенных итоговых натуральных и стоимостных показателей, характеризующих страховое дело. Все показатели, подлежащие статистическому изучению, делятся на две группы. Первая отражает процесс формирования страхового фонда, вторая - его использование.

Статистика страховая  построена на сборе необходимой  информации с помощью статистического  ибухгалтерского учета, которые предусматривают регистрацию соответствующих первичных документов в журналах и других учетных формах. Обобщенные в текущей и годовой статистической отчетности итоговые показатели учета анализируются и обрабатываются с помощью статистических методов.

Для этого строятся динамические ряды сравнимых показателей, оценивается  влияние важнейших факторов на рост страховых платежей, договоров и застрахованных объектов, выплату страхового возмещения,страховых сумм и финансовые результаты страхования. Существенную роль в этом деле выполняет анализ средних и относительных показателей, средний страховой платеж, средняя страховая сумма, охват страхового поля, средняя нагрузка одного работника, средняя выплата, убыточность страховой суммы.

Страховая статистика помогает выявлять неиспользованные резервы  и имеющиеся недостатки в страховой  работе, обеспечивать правильное планирование и контроль за ходом выполнения плана, определять важнейшие закономерности, тенденции и перспективы развития страхового дела.

Расчётная часть выполнена  в следующей последовательности: