Статистика рынка жилья

Закон от 30.12.04 №214-ФЗ «Об  участии в долевом строительстве  многоквартирных домов», вступивший в действие с 1 апреля 2005 года, ввел новый  запрет на привлечение средств частных инвесторов до момента получения разрешения на строительство. Значит, отношения застройщиков и инвесторов на достроительной стадии остаются неурегулированными. В результате конкурентоспособными оказываются только крупнейшие застройщики, которые, пользуясь своим монопольным положением, дополнительно поднимают и без того высокие цены. И все же остановить рост цен на новое жилье можно:

- предоставив застройщикам  рассрочку в выплате доли города  на весь период строительства;

- комбинируя долю города в натуральном (по площади) и стоимости выражении;

- кредитуя за счет  государственных целевых программ  предприятия строительной индустрии,  а не инвесторов – покупателей  жилья, что увеличит предложение  на рынке жилья, а не спрос  на него;

- упростив и четко регламентировав саму достроительную стадию: инвесторы должны  быть хорошо информированы обо всех её этапах, о лицах, ответственных за решение возникающих в ходе проекта проблем.

 

3. Статистическая сводка и группировка

3.1 Построение и анализ ранжированного ряда.

Используя данные оценок на квартиры и их основные характеристики по одному из вариантов распределения  квартир, составим возрастающий ранжированный ряд. (Таблица 1)

Таблица 1. Ранжированный ряд распределения квартир Митинского района города Москвы (тыс. руб.)

Ранги квартир  по цене	Цена квартиры, тыс.руб.	Интенсивность нарастания признака (∆Xi)	Ранги квартир  по цене	Цена квартиры	Интенсивность нарастания признака (∆Xi)
1	1300	-	51	2350	0
2	1400	100	52	2350	0
3	1400	0	53	2350	0
4	1450	50	54	2350	0
5	1500	50	55	2350	0
6	1600	100	56	2380	30
7	1650	50	57	2400	20
8	1650	0	58	2400	0
9	1700	50	59	2400	0
10	1750	50	60	2400	0
11	1750	0	61	2450	50
12	1780	30	62	2450	0
13	1800	20	63	2450	0
14	1850	50	64	2450	0
15	1925	75	65	2450	0
16	1950	25	66	2450	0
17	2050	100	67	2480	30
18	2050	0	68	2500	20
19	2050	0	69	2500	0
20	2050	0	70	2500	0
21	2095	45	71	2500	0
22	2100	5	72	2500	0
23	2100	0	73	2500	0
24	2130	30	74	2550	50
25	2150	20	75	2550	0
26	2150	0	76	2559	9
27	2150	0	77	2600	41
28	2150	0	78	2600	0
29	2150	0	79	2600	0
30	2150	0	80	2650	50
31	2200	50	81	2650	0
32	2200	0	82	2700	50
33	2200	0	83	2700	0
34	2200	0	84	2750	50
35	2250	50	85	2800	50
36	2250	0	86	2800	0
37	2250	0	87	2830	30
38	2250	0	88	2850	20
39	2250	0	89	2950	100
40	2250	0	90	3050	100
41	2270	20	91	3200	150
42	2280	10	92	3200	0
43	2280	0	93	3300	100
44	2300	20	94	3550	250
45	2300	0	95	3600	50
46	2300	0	96	4200	600
47	2300	0	97	4300	100
48	2300	0	98	4500	200
49	2320	20	99	4550	50
50	2350	30	100	4600	50
			Итого:	242379	Х

 

Из таблицы 1 можно увидеть прирост цены от минимальной 1300 тыс. руб. до максимальной 4600 тыс. руб..

Видна интенсивность её прироста от ранга к рангу: более плавная в середине ряда и скачкообразная в начале и в конце ранжированного ряда распределения.

Ранжированный ряд дает нам совокупность анализировать  по степени возрастания или убывания каждой единиц и интенсивность нарастания признаков по которым мы можем  проверить качественную однородность анализируемой совокупности.

Если провести анализ на устойчивость ранжированного ряда то получим следующее:

  – k * R < _сомн <  + k * R, где - среднее значение себестоимости;

k – коэффициент, равный 0,8; R – размах вариации; _сомн – среднее значение себестоимости с сомнительным показателем.

2401,81 – 0,8*3250 < 4600 < 2401,81 + 0,8*3250

2321,81 < 4600 < 5001,81

Путём расчётов сомнительное значение не выходит за границы, т.е. оно не исключается из ряда распределения и является устойчивым.

 

3.2 Построение и анализ интервального ряда

 

Необходимо  сжать информацию, полученную в ходе наблюдения и систематизированную в ходе сводки и на этой основе выявить закономерности, присущие изучаемому явлению. Поэтому объединяем отдельные единицы статистической совокупности в группы при помощи метода группировки.

Группировкой называется расчленение множества единиц изучаемой совокупности на группы по определенным существенным для них признакам. Группировка является одним из самых сложных в методологическом плане этапов статистического исследования.

Интервальный  ряд распределения помогает выявить структуру изучаемого явления. Для его построения произвели свертывание ранжированного ряда, выделив необходимое число групп с равными интервалами. Для этого необходимо использовать формулу Стерджесса:

n = 1 + 3,3 lg N , где n – число интервалов (групп), N – число единиц совокупности.

Согласно этой формуле  выбор числа групп зависит  от объема совокупности. В нашем случае n = 1 + 3.3 lg 100 = 1 + 3*2 = 8, т. е нужно выделить 8 групп.

После определения числа  групп следует определить интервалы  группировки.

Интервал – это значения варьирующего признака, лежащие в определенных границах. Величина интервала представляет собой разность между верхней и нижней границами интервала. Выделяем равные интервалы, поскольку распределение носит более или менее равномерный характер.

Величина равного интервала  определяется по следующей формуле:

, где x_max и x_min – максимальное и минимальное значения признака в совокупности. В нашем случае величина интервала составляет:

i = (4600 – 1300)/8 = 410 тыс.руб.

Полученные группы представим в таблице в виде интервального ряда. (Таблица 2)

Таблица 2. Интервальный ряд распределения квартир по цене

Группы квартир по цене (тыс.руб.)	Количество квартир (частоты)	Структура распределения  квартир (частости,%)	Куммулятивный ряд распределения квартир по:		Центральное значение интервала Xi
			по частотам	частостям
до 1710	9	9	9	9	1505
1710-2120	14	14	23	23	1915
2120-2530	50	50	73	73	2325
2530-2940	15	15	88	88	2735
2940-3350	5	5	93	93	3145
3350-3760	2	2	95	95	3555
3760-4170	1	1	96	96	3965
свыше 4170	4	4	100	100	4385
Итого:	100	100	Х	Х	23530

Самой насыщенной в нашем  ряду распределения оказалась группа со средней  ценой от 2120 тыс. руб. до 2530 тыс. руб.. В эту группу входит 50% квартир от общего объема.

Кумулятивный  ряд распределения определяется путем последовательного суммирования частот по группам, отражает процесс концентрации себестоимости и показывает, сколько хозяйств в совокупности имеют значения  уровня себестоимости не больше, чем рассматриваемое. Для большей наглядности кумулятивный ряд по частотам необходимо выразить в % (частостях).

В целях наглядности  изобразим вариационный ряд графически в виде гистограммы (Рисунок 1). При её построении на оси абсцисс откладываются величины интервалов, а частоты изображаются прямоугольниками, построенными на соответствующих интервалах. Высота столбиков должна быть пропорциональна частотам. По графику видно, что распределение квартир по группам неравномерно (правосторонняя ассиметрия). Самая насыщенная группа – со средней ценой, а в группах с отличной от средней величиной – квартир значительно меньше.

Распределение одновершинное, поэтому можно считать, что наше распределение однородно.

Рисунок 1. Гистограмма интервального ряда распределения квартир по цене.

Интервальный  ряд позволяет нам разделить совокупность на качественно однородные группы и определить типичный уровень признака совокупности и предварительно оценить какое распределение нормальное или близко к нормальному.

Колеблемость, многообразие, изменяемость цены квартир называются вариацией. Исследование вариации в статистике имеет большое значение.

Измерение вариации дает возможность оценить степень воздействия на себестоимость других варьирующих признаков.

Рассчитаем  следующие показатели:

Средняя арифметическая:

= , где x – центральное значение каждого интервала; f – частоты интервального ряда;

 тыс.руб.

Мода( ): тыс. руб.

где x₀ – нижняя граница модального интервала; i – величина интервала; f₁ – частота предмодального интервала; f₂ –частота модального интервала; f₃ – частота постмодального интервала.

Медиана ( ):

, где – нижняя граница медианного интервала; 0,5 ∑f – половина суммы накопленных частот; –накопленная частота для конца интервала, предшествующего медианному – частота медианного интервала.

=2120+410* =2341,4 тыс. руб.

Графическое значение медианы  соответствует расчетному, модальное значение цены квартиры по графику и по расчетам соответствуют друг другу.

Приведённая группировка  недостаточно наглядна. Она позволяет  видеть структуру совокупности, но не показывает чёткой и строгой  закономерности в изменении цены квартиры по группам.

Для определения моды вначале определили интервал с наибольшей частотой (f =50), следовательно, третий интервал, где нижняя граница равна 2120, значит мода больше средней арифметической взвешенной ( = 2377, 79 ), что указывает на правостороннюю скошенность ряда распределения.

Размах вариации : R = х'_max – х'_min = 4600 – 1300 = 3300 тыс.руб.

Размах вариации показывает, насколько велико различие между единицами совокупности, имеющими самое маленькое и самое большое значение. Показатель учитывает только два значения признака и не дает представления о вариации по всем единицам совокупности.

В нашем случае размах вариации (разность между наибольшим и наименьшими вариантами) составляет 3300.

 Среднее линейное отклонение:

 

Этот показатель дает обобщенную характеристику степени  колеблемости признака в совокупности. Таково в среднем отклонение вариантов  признака от их средней величины. В  нашем случае – это 381,4 тыс.руб. Это отклонение достаточно небольшое, что свидетельствует о том, что данная совокупность в отношении нашего признака однородна, а средняя себестоимость является устойчивой.

Дисперсия:

 

Дисперсия представляет собой средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от их средней величины.  Из неё найдем среднее квадратическое отклонение:

 

Этот показатель дает обобщающую характеристику размеров вариации признака в совокупности.

Итак, общее  отклонение от средней себестоимости лежит в пределах от

381,4 тыс.руб.  до  602,14 тыс.руб.                                                                                                                             

Коэффициент вариации:

1821,65 <2423,8 <3025,93

Оценивая степень  вариации по оценочной шкале, видно, что в нашем случае имеется  сильная вариация, но при этом показателе количественные изменения не переходят  в качественные, а, следовательно, совокупность однородна по данному признаку.

Для расчета показателей вариации составляем таблицу (Таблица 3).

Таблица 3. Данные для расчета среднего линейного и среднего квадратического отклонения

Группы по цене	Середина интервала, X'i	Частоты, fi	Сред. линейное отклонение		Сред. квадратичное отклонение
			|X'i-Xср|	|X'i-Xср|*fi	(X'i-Xср)2	(X'i-Xср)2*fi
до 1710	1505	9	872,79	7855,11	761762,3841	6855861,457
1710-2120	1915	14	462,79	6479,06	214174,5841	2998444,177
2120-2530	2325	50	52,79	2639,5	2786,7841	139339,205
2530-2940	2735	15	357,21	5358,15	127598,9841	1913984,762
2940-3350	3145	5	767,21	3836,05	588611,1841	2943055,921
3350-3760	3555	2	1177,21	2354,42	1385823,384	2771646,768
3760-4170	3965	1	1587,21	1587,21	2519235,584	2519235,584
свыше 4170	4385	4	2007,21	8028,84	4028891,984	16115567,94
Итого:	Х	100	Х	38138,34	Х	36257135,81