Статистика как наука

 

Сводки делятся:

1)  По глубине обработки данных (простые и сложные)

2)   По форме обработки данных (децентрализованные и централизованные)

3)   По технике исполнения (компьютерные и ручные)

 

Простая сводка-это операция по подсчету общих итогов по совокупности единиц наблюдения или общего объема изучаемого показателя.

Например, численность студентов  в России равна сумме всех студентов  вузов.

Сложная сводка- комплекс операций, включающий группировку единиц наблюдения, подсчет итогов по каждой группе и по всему объекту и представление результатов сводки в виде статистических таблиц.

 

Проведению сводки предшествует разработка ее программ, состоящих из следующих  этапов:

1)   Выбор группировочных признаков

2)   Определение порядка формирования групп

3)   Разработка системы  статистических показателей для характеристики групп и всего объекта

4)   Разработка системы макетов статистических таблиц, в которых должны быть представлены результаты сводки

 

При децентрализованной сводке разработка материала производится  последовательными этапами.

Например, отчеты предприятий сводятся территориальными органами Госкомстата, а уже итоги по региону поступают в Госкомстат РФ и там определяются показатели для страны в целом.

При централизованной сводке весь первичный материал поступает в одну организацию, где он подвергается обработке от начала и до конца.

 

 

3.2. Метод группировки.

ОПР: Группировкой называется разделение множества единиц изучаемой совокупности на группы по определенным существенным для них признакам.

С помощью метода группировки решаются следующие задачи:

1)   Выделение типов социально-экономических явлений и изучение их структуры

2)   Выявление связи и зависимости между явлениями

 

3.3. Виды статистических  группировок.

 

Статистические группировки классифицируются по следующим признакам:

1. По целям и задачам исследования:
• Типологическая группировка
• Структурная группировка
• Аналитическая группировка
• Ряд распределения
2. По числу группировочных признаков:
• Простые
• Сложные
3. По упорядоченности исходных статистических данных:
• Первичные
• Вторичные

 

Типологическая группировка- это разделение исходной качественно разнородной совокупности на классы и однородные группы единиц, при этом особое внимание уделяется выбору группировочного признака.

Например, группировка предприятий  по формам собственности.

Структурная группировка разделяет однородную в качественном отношении совокупность единиц по определенным существенным признакам на группы, характеризующие ее состав и структуру.

Например, исследование состава населения по полу, возрасту, месту проживания или исследование состава коммерческих банков по уставному капитал и численности работников.

Аналитическая группировка выявляет взаимосвязь между изучаемыми явлениями и признаками их  характеризующими.

 

В статистике признаки делятся на факторные и результативные.

Факторными называются признаки, под воздействием которых меняются результативные.

По числу группировочных признаков  различают:

1)   Простые группировки (один признак)

2)   Сложные группировки (более или 2 признака)

 

 

3.4. Принципы  построения статистических группировок.

 

Построение статистических группировок предполагает решение следующих задач:

1)    Выбор группировочного  признака (выбор основания группировки)

2)    Определение числа групп, на которые нужно разбить изучаемую совокупность, и границ интервалов группировки.

 

При построении группировок по качественному (атрибутивному) признаку число групп определяется количеством состояний данного признака.

При построении группировок по количественному  признаку число групп зависит  от численности совокупности и степени  вариации рассматриваемого признака.

При небольшом объеме совокупности не следует образовывать большое  количество групп, так как группы могут быть малочисленными или даже пустыми.

При определении числа групп  нужно учитывать степень колеблемости группировочного признака (чем она больше, тем больше надо образовывать групп).

На практике для определения  оптимального числа групп часто  используют формулу Стерджеса:

n = 1+3.322 lgN  ,

где n – количество групп,  N- численность всей совокупности.

Недостаток  этой формулы состоит в том, что ее применение дает хорошие результаты, если совокупность из большого числа единиц и распределение единиц совокупности по признаку, положенному в основание группировки, близко к нормальному.

 

После определения числа групп  решается задача определения интервалов группировки.

Интервал группировки – это интервал значений варьирующего признака, лежащего в пределах одной группы.

Каждый интервал имеет свою ширину, верхнюю и нижнюю границу или  хотя бы одну из них. Нижней границей интервала называется наименьшее значение признака в данном интервале, верхней границей - наибольшее. Ширина интервала представляет собой разность между верхней и нижней границами. Интервалы группировки могут быть равными и неравными. Если вариация признака проявляется в сравнительно узких границах и распределение носит характер близкий к равномерному, то строят группировку с равными интервалами. Величина интервала определяется по формуле:

h = R/n ,

где h-шаг вариации, R-размах вариации (R = X_max - X_min) , n – количество групп.

Прежде чем определять размах вариации из совокупности наблюдений следует исключить аномальные наблюдения, например, выбросы, т.е. те значения, которые сильно отличаются от смежных с ними значений.

 

Пример: Пусть требуется произвести группировку с равными интервалами предприятий по стоимости основных фондов, при этом значения признаков:

X_max =2040 млн. руб.

X_min =290 млн. руб.

N =80

1. Определим количество групп по формуле Стерджеса:

n = 1+3.322 lg80 »7 

2. Найдем размах вариации:

 

R =2040 – 290 = 1750 млн. руб.

3. Определим величину интервала:

h = 1750*7 = 250 млн. руб.

 

Приведем  2 варианта построения интервала  групп:

ГРУППА	ИНТЕРВАЛ
	1 вариант          (закрепленные границы)	2 вариант                                  (открытые границы)
I	290-540	До 540
II	540-790	540-790
…	…	…
VI	1540-1790	1540-1790
VII	1790-2040	1790 и более

 

Закрепленные интервалы- интервалы, у которых обозначены обе границы. Открытые интервалы – интервалы, у которых указана только одна граница. Ширина открытого интервала принимается равной ширине смежного с ним интервала.

При таком  разбиении может возникнуть вопрос: в какую группу включать объект, значения признака у которого совпадают с границами интервалов? При этом обычно нижняя граница формируется  по принципу включительно, а верхняя  – исключительно.

 

Когда значения признака изменяются неравномерно, то используются неравномерные интервалы. Неравномерные интервалы могут быть прогрессивно возрастающими или прогрессивно убывающими. Тогда для определения величины интервала используют арифметическую прогрессию, т.е.

h_i+1 = h_i  + a (при a>0 ­ , a<0  ¯ )

и геометрическую прогрессию, т.е.

h_i+1 = h_i *q(при q>1 ­ , 0<q<1  ¯ )

 

Пример:

Необходимо построить группировку  предприятий отрасли по показателю выручки от реализации продукции, которая  меняется от X_min =500 млн. руб. до X_max =4000 млн. руб.

Построим  прогрессивно возрастающую группировку, возьмем a = 200 млн. руб.

 

ГРУППА	ИНТЕРВАЛ
I	500-700
II	700-900
III	900-1100
IV	1100-1300
V	1300-1500

 

 

 

При определении границ  интервала  на практике часто исходят из того, что количественные изменения должны приводить к качественным изменениям, поэтому величина интервала часто выбирается произвольно, руководствуясь экономическим смыслом задачи.

 

 

Ряды распределений

 

ОПР: Рядом распределения в статистике называется ряд численных показателей, представляющий  распределение единиц совокупности по одному существенному признаку.

Ряды распределений строятся с  целью изучения состава исследуемой  совокупности, ее однородности и вариации значения признаков. На основе рядов распределения рассчитываются средние показатели и устанавливается типичность показателей. По своей конструкции ряды распределений состоят из двух элементов:

1)   Варианты (выделение групп по данному признаку).

2)   Частоты  (численности групп)

Частоты выражаются в виде относительных величин (доли единиц, проценты), которые называются частости.

Сумма всех частот называется объемом распределения или его численностью.

Сумма частостей равна единице (или 100%).

 

Ряд оформляется в виде статистической таблицы. Общая схема ряда распределений такова: в совокупности, состоящей из N единиц, некоторая переменная величина x  принимает значения x_1,…, x_n , каждое их этих значений имеет частоту f_{1 ,}…, f_n соответственно. Представим этот ряд в виде статистической таблицы:

ВАРИАНТ xi	ЧАСТОТА fi
x1	f1
…	…
xn	fn
ИТОГО	S fi = N

 

Ряды распределения, являясь группировкой могут быть образованы по качественному  признаку ( в этом случае они называются атрибутивными) и количественному признаку (вариационные ряды). Вариационные ряды могут быть дискретные и интервальные. В случае дискретного вариационного ряда группы составляются по признаку, принимающему только целые  значения.

 

Пример:

Распределение семей по числу детей  в одном из регионов.

 

№ ГРУППЫ	ГРУППЫ СЕМЕЙ ПО ЧИСЛУ ДЕТЕЙ	ЧИСЛО СЕМЕЙ
		ТЫС. f (частоты)	% к итогу w (частости)
1	0	6	5,9
2	1	28	27,5
3	2	22	21,6
4	3	20	19,6
5	4	13	12,7
6	5	8	7,8
7	от 6	5	4,9
	итого	102

 

Интервальный вариационный ряд  распределения.

В этом ряду группировочный признак  может  принимать в определенном интервале любые значения, данный ряд строится в основном при непрерывной вариации признака, а также в случае, когда число вариантов дискретного признака достаточно велико. Правило и принципы построения интервальных рядов аналогичны правилам построения статистических группировок.

 

§4. Статистические показатели.

 

4.1. Виды статистических показателей.

 

    Статистический показатель – это количественная характеристика экономического процесса.

    Система статистических  показателей может иметь однородную или многоуровневую структуру и, обычно, нацелена на решение конкретной экономической задачи.

     Например: для экономической характеристики предприятия используются такие показатели как прибыльность, рентабельность, численность персонала, производительность труда.

        Все статистические  показатели по охвату единиц  совокупность разделяются на  индивидуальные и сводные. А  по форме выражения  - на абсолютные, относительные и средние.

 

    Индивидуальные показатели характеризуют отдельную единицу совокупности, т.е. предприятие, банк, домашнее хозяйство и т.п.

   Примером индивидуальных абсолютных показателей может служить оборот торговой фирмы или совокупный доход домашнего хозяйства.