Статистическое изучение национального богатства

Различные виды основных фондов выполняют далеко не одинаковую роль в производственном процессе. Можно сказать, что одни из них являются активными в производственном процессе (например, оборудование), а другие (здания, сооружения) – пассивными. В связи с этим широкое распространение получила группировка основных производственных фондов на активные и пассивные. В основе ее лежит классификация основных фондов по видам.

Изучение соотношений  между активной и пассивной частями производственных фондов предполагает дифференцированный подход. Отраслевая специфика в данном случае проявляется в том, что одни и те же основные фонды в разных отраслях материального производства выполняют различную роль. Так, транспортные средства в промышленности функционируют как пассивная часть основных фондов, а в грузовом транспорте – как активная.

Структура основных производственных фондов изменяется под влиянием ряда факторов, и прежде всего технического прогресса, форм и методов организации производства, уровня его концентрации и специализации, изменения стоимости отдельных видов средств труда и т.д.

Для анализа  динамики и структуры основных фондов, разработки их балансов и определения эффективности необходимо знать, в каких оценках они представлены. В практике учета и статистики применяется несколько видов оценок основных фондов, в частности:²

-     полная первоначальная стоимость;

- первоначальная стоимость с учетом износа (остаточная первоначальная стоимость);

-     полная восстановительная стоимость;

- восстановительная  стоимость с учетом износа (остаточная  восстановительная стоимость).

1.7. Баланс основных фондов

 

 

Наиболее полное представление о наличии и динамике (поступлении и выбытии) основных фондов дает баланс основных фондов. Такой баланс наряду с данными о наличии основных фондов на начало и конец отчетного периода содержит данные об их поступлении из различных источников и об их выбытии по разным причинам. Он может быть составлен как по всем основным фондам, так и по отдельным их видам, либо по полной первоначальной стоимости, либо по остаточной.

По данным баланса  вычисляют следующие показатели, характеризующие интенсивность движения основных фондов и отдельных их видов.³

Коэффициент поступления общий показывает долю всех поступивших (П) в отчетном периоде основных фондов в их общем объеме на конец этого периода (Ф_к):

 

  (2)

Коэффициент выбытия основных фондов, равный отношению стоимости всех выбывших за данный период основных фондов (или только выбывших из-за ветхости и износа – В) к стоимости основных фондов на начало данного периода (Ф_н):

 

  (3)

Используя сведения о наличии основных фондов по полной и остаточной стоимости, находят  обобщающие характеристики состояния  основных фондов – коэффициенты износа и годности.

Коэффициент износа исчисляется на определенную дату (на начало или конец года) как выраженное в процентах отношение суммы износа основных фондов (И) к их полной стоимости (Ф):

 

  (4)

Сумму износа основных фондов на конец года можно получить как разность между их полной и  остаточной стоимостью на эту дату.

Разность между 100 % и коэффициентом износа дает величину коэффициента годности основных фондов, отражающего долю неизношенной части основных фондов.

Такая характеристика состояния основных фондов достаточно условна, так как физический износ  объектов происходит неравномерно во времени, а амортизационные отчисления производятся по постоянным нормам. Однако в период между генеральными инвентаризациями основных фондов другим путем оценить степень их износа практически невозможно.

 Ниже приведена схема баланса основных фондов, отражающая движение основных фондов:

Схема баланса основных фондов по балансовой стоимости

Виды основ-ных фондов	Наличие на начало года	Поступило в отчетном году			Выбыло в отчетном году			Нали-чие на конец года
		Всего	В том числе		Всего	В том числе
			Ввод в дейст-вие  новых фондов	Прочие поступ-ления		Выбы-тие по ветхос-ти и износу	Прочее выбы-тие
А	1	2	3	4	5	6	7	8

 

 

Балансовая стоимость  основных фондов на конец года определяется следующим образом:

Фк = Фн + П –  В, где                                             (5)

• Фк, Фн – балансовая стоимость основных фондов соответственно на конец и начало года;
• П – балансовая стоимость поступивших в течение года основных фондов;
• В – балансовая стоимость выбывших в течение года основных фондов.

    

Схема баланса основных фондов по остаточной стоимости (первоначальной или восстановительной за вычетом износа)

 

Остаточная стоимость  основных фондов на конец года определяется по формуле:

Фо.к. = Фо.н. + По + К – Во – И, где                    (6)

• Фо.к., Фо.н. – остаточная стоимость основных фондов соответственно на конец и начало года;
• По – поступление основных фондов за год по остаточной стоимости. При этом остаточная стоимость введенных новых основных фондов равняется их полной первоначальной стоимости;
• К – стоимость произведенного капитального ремонта;
• Во – остаточная стоимость выбывших основных фондов за год;
• И – сумма износа основных фондов за год, равняется годовой сумме начисленной амортизации.

      В данном балансе основные фонды на начало года показываются по восстановительной стоимости, за вычетом износа по данным переоценки; ввод в действие новых фондов – по полной первоначальной стоимости; стоимость купленных и проданных фондов – по рыночной стоимости, которая может быть больше, меньше или равна восстановительной стоимости за вычетом износа; полученные от других предприятий и переданные безвозмездно основные фонды оцениваются по остаточной стоимости; фонды, списанные из-за ветхости и износа – по ликвидационной стоимости.

  На основе данных балансовой и остаточной стоимости определяются показатели, характеризующие состояние и движение основных фондов.   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Расчетная часть

Задание 1.

Имеются следующие выборочные данные по предприятиям одной из отраслей промышленности региона в отчетном году (выборка 20%-ная механическая), млн.руб.

№ предприятия п/п	Среднегодовая стоимость ОПФ, млн. руб.	Выпуск продукции, млн. руб.	№ предприятия п/п	Среднегодовая стоимость  ОПФ, млн. руб.	Выпуск продукции, млн. руб.
1	34,714	36,450	16	34,845	36,936
2	24,375	23,400	17	46,428	53,392
3	41,554	46,540	18	38,318	41,000
4	50,212	59,752	19	47,590	55,680
5	38,347	41,415	20	19,362	18,200
6	27,408	26,860	21	31,176	31,800
7	60,923	79,200	22	36,985	39,204
8	47,172	54,720	23	48,414	57,128
9	37,957	40,424	24	28,727	28,440
10	30,210	30,210	25	39,404	43,344
11	38,562	42,418	26	55,250	70,720
12	52,500	64,575	27	38,378	41,832
13	45,674	51,612	28	55,476	69,345
14	34,388	35,420	29	34,522	35,903
15	16,000	14,400	30	44,839	50,220

 

 

 

 

По исходным данным:

1. Постройте статистический ряд распределения предприятий по среднегодовой стоимости ОПФ, образовав 5 групп с равными интервалами.
2. Постройте графики полученного ряда распределения. Графически определите значение моды и медианы.
3. Рассчитайте характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
4. Вычислите среднюю арифметическую по исходным данным, сравните ее с аналогичным показателем, рассчитанным в п.3 для интервального ряда распределения. Объясните причину их расхождения.

Сделайте выводы по результатам  выполнения задания.

 

Решение:

 

1. Построим интервальный ряд.

 

Вычисляем шаг:

 

Заполняем разработочную  таблицу исходными данными для построения интервального ряда распределения и аналитической группировки.

Формулируем итоговую таблицу, представляющую интервальный ряд распределения предприятий по среднегодовой стоимости ОПФ:

 

Вывод: анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности предприятий показывает, что распределение предприятий по среднегодовой стоимости ОПФ не является равномерным: преобладают предприятия со среднегодовыми стоимостями ОПФ от 33,969 до 42,954 млн.руб., их 12 штук, доля которых составляет 40 %.

Минимальную среднегодовую  стоимость имеют 10% предприятий от общего числа, от 16 до 24,985 млн. руб.

 

Графическое изображение распределения предприятий по величине основных производственных фондов

 

2. Мода – это наиболее часто встречающееся значение в совокупности.

Находим моду по формуле:

Мо =

; (7)

где Х_min – нижняя граница модального интервала

k – величина модального интервала

f₁ – частота интервала предшествующего модальному

f₂ – частота модального интервала

f₃ – частота интервала последующего за модальным

 

Мо =

;

 

Вывод: Для рассматриваемой совокупности предприятий наиболее распространенная среднегодовая стоимость ОПФ характеризуется средней величиной 39,498 млн.руб.

               Находим медиану:

Me =

;  (8)

- нижняя граница медианного  интервала

- величина медианного интервала

- сумма частот

- сумма частот до медианного  интервала

частота медианного интервала

Me = 33,969+8,9846

;

 

 

Вывод: в рассматриваемой совокупности половина предприятий имеет в среднем стоимость ОПФ не более 39,959 млн.руб., другая половина- не менее 39,959 млн.руб.

 

3. Рассчитать характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

Среднее арифметическое: млн. руб., т.е. в среднем ОПФ на одно предприятие составляют 39,959 млн. руб.

Среднее квадратическое отклонение - это обобщающая характеристика размеров вариации признака в совокупности; оно показывает,  на сколько в среднем отклоняются конкретные варианты от их среднего значения. Среднее квадратическое отклонение: млн. руб.

Коэффициент вариации: , т.е. совокупность можно считать однородной по производительности труда, т.к.25,361%<33%.

 

4. Вычислим среднюю арифметическую по исходным данным: млн. руб.

 

 

Вывод: Анализ полученных значений показателей и говорит о том , что средний показатель стоимости ОПФ составляет 39,96 млн.руб., а отклонение от среднего показателя в ту или иную сторону составляет 10,134 млн.руб. ( или 25,4 %). Наиболее характерные значения показателей средней годовой стоимости ОПФ находятся  в пределах от 29,83 млн.руб. до 50,09 млн.руб. (х ). Расхождение между средним арифметическим, модой и медианой незначительные, из этого следует, что совокупность фирм однородна.

Значение коэффициента вариации не превышает 33%, следовательно, вариация среднегодовой стоимости ОПФ однородна.

Таким образом, найденное  среднее значение 39,96 среднегодовой  стоимости является типичной и надежной  характеристикой исследуемой совокупности фирм.

 

 

Задание 2.

По исходным данным:

Установить наличие и характер связи между признаками среднегодовая стоимость основных производственных фондов и выпуск продукции, образовав пять групп с равными интервалами по обоим признакам, методами:

а) аналитической группировки;

б) корреляционной таблицы.

Решение: