Статистический анализ заработной платы в Российской Федерации

Анализ особенностей дифференциации в сфере оплаты труда позволил выявить ее типы, экономические причины различий, способы воздействия на них. Так, профессионально-квалификационная дифференциация обуславливается значительными финансовыми затратами, связанными с обучением, и невозможностью полноценной замены одних работников другими без их специальной и длительной подготовки. Экономические причины данного явления коренятся в неодинаковых инвестициях в человеческий капитал; соответствующие методы управления связаны с оценкой компетентности конкретного работника, эффективности инвестиций в кадры и др.

Внутриотраслевая дифференциация вытекает из применения разных ставок оплаты на предприятиях одной отрасли. Ее причины обусловлены различиями в положении предприятий. Структуре рабочей силы, стоимости воспроизводства рабочей силы. Методы управления связаны с установлением государством коэффициентов к централизованно определяемому минимуму зарплаты или тарифным ставкам 1-го разряда.

Проявление межотраслевой дифференциации - различные ставки оплаты труда для одинаковых профессий (приоритетность того или иного сектора); депрессивный или развивающийся характер отрасли; различия в структуре рабочей силы и в стоимости воспроизводства рабочей силы.

Территориальная дифференциация, в том числе по уровню жизни населения: ее главный признак - различная покупательная способность одной и той же номинальной зарплаты. В ее основе - факторы (экономические, природно-географические и др.), обуславливающие неодинаковость уровней цены рабочей силы (набор продуктов и услуг, образующих материальный субстрат стоимости рабочей силы, цены на товары и тарифы на услуги). Методы управления - дифференциация минимальной заработной платы по регионам с учетом стоимости жизни, обеспечение примерно равных гарантий населению всех регионов по возмещению затрат на воспроизводство рабочей силы, расчеты дифференцированных по территориям минимальных потребительских бюджетов.

Следует подчеркнуть, что практически все причины различий связаны со стоимостью воспроизводства рабочей силы. Таким образом, не оспаривая значимости индивидуальной оплаты труда, зависящей от количества, качества и ответственности труда, следует констатировать следующее: работникам можно выплатить только те средства, которые заработаны в соответствии со спросом на предлагаемые товары (услуги), но и с учетом дифференциации, обусловленной факторами воспроизводства рабочей силы, в том числе, с особенностями регионального развития.

В современных демократических, социально ориентированных государствах чрезмерная дифференциация денежных доходов признана социальным злом, и помощь бедным, нуждающимся членам общества становится одним из приоритетных направлений деятельности государства. Несовпадение экономической и социальной эффективности проявляется в первую очередь в том, что распределение доходов, «справедливое» и эффективное с точки зрения рыночной экономики рассматривается обществом как «несправедливое».

Что может сделать государство, чтобы сократить неравенство доходов? Есть два способа решить эту проблему, и они тесно связаны. Во-первых, это введение прогрессивной шкалы налогообложения, когда более высокодоходные группы отдают значительную часть своего дохода в бюджет государства, а бедные слои населения налог платят по самым низким, льготным ставкам. Эта мера сама по себе уже приводит к тому, что дифференциация доходов сокращается. Во-вторых, за счет собранных уже в бюджет налогов государство может выплачивать малоимущим пенсии, специальные стипендии, пособия и другие трансферты, которые еще больше сокращают дифференциацию.

Статистическое изучение взаимосвязи доходов населения и уровня заработной платы на основе корреляционно-регрессионного анализа

Явления общественной жизни формируются под воздействием многочисленных, разнообразных и взаимосвязанных факторов, количественное выражение которых можно установить на основе качественного анализа, а именно корреляции и регрессии.

Корреляционная, статистическая зависимость характеризует неполную связь между признаками, которая проявляется при достаточно большом числе наблюдений.

Изучение связи методом корреляции используют в случае, если нельзя элиминировать посторонние факторы, либо потому, что и эти факторы неизвестны, или из-за невозможности их изоляции.

При сложном взаимодействии посторонних влияний, применяя метод корреляции, можно выяснить, какова зависимость между результативным показателем и учтенными факторами, если прочие факторы не изменились или своими изменениями не исказили характер зависимости.

Корреляционные связи различают по количеству признаков - однофакторные (простая парная корреляция) и многофакторные (множественная корреляция); по направленности — прямые и обратные; по аналитическому выражению - линейные и криволинейные [19,c.32].

При проведении корреляционного анализа необходимо отобрать наиболее существенные признаки, установить между ними причинно-следственные связи, определить форму связи и выбрать математическое уравнение для отражения существующих взаимосвязей, рассчитать числовые характеристики корреляционной связи, установить статистическую оценку показателей регрессии и тесноты связи.

Между доходами населения и уровнем заработной платы существует прямая зависимость: во всех случаях с ростом заработной платы увеличиваются доходы населения [13,C.168].

 

Таблица 3.1 - Доходы и уровень заработной платы населения за 2002-2011 годы.

Год	Показатель
	Среднедушевые  денежные доходы, руб.	Среднемесячная заработная плата, руб.
2002	3947,2	4360,3
2003	5170,4	5498,5
2004	6410,3	6739,5
2005	8111,9	8554,91
2006	10182,6	10633,91
2007	12602,7	13593,4
2008	14948	17290,1
2009	17008,6	18637,5
2010	18881,3	20952,2
2011	20700,7	22277

 

Построим аналитическую группировку

Число групп приближенно определяется по формуле Стэрджесса

n = 1 + 3,2log n                                          (1)

                        n = 1 + 3,2log 10 = 5

Тогда ширина интервала составит:

                                            (2)

                                                 

Для каждого значения ряда подсчитаем, какое количество раз оно попадает в тот или иной интервал. Для этого сортируем ряд по возрастанию.

 

Таблица 3.2 – Групповая таблица распределения по уровню заработной платы 2002-2011 годы.

Номер группы	Группировка по уровню заработной платы, руб.	Число групп	Уровень дохода
1	4360,3 - 7943,3	3	13593,4
2	7943,3 - 11526,3	2	16598,3
3	11526,3 - 15109,3	1	19188,82
4	15109,3 - 18692,3	2	35927,6
5	18692,3 - 22275,3	2	43229,2

 

Так как с ростом заработной платы увеличивается уровень доходов в каждой группе, то можно предположить наличие прямой корреляционной связи между уровнем заработной платы и уровнем  среднедушевого дохода.

Рисунок 3.1 – Зависимость уровня доходов от заработной платы.

 

Из графика видно, что между уровнем заработной связи и уровнем среднедушевого дохода существует прямая связь.

 

Для установления характера взаимосвязи между признаками необходимо построить уравнения парной зависимости:

                                                                 (3)

результативный признак,

 факторный  признак,

 параметры  уравнения (коэффициенты регрессии), которые показывают среднее изменение  зависимой переменной  при изменении независимой переменной х на единицу.

Параметры уравнения решаются путем решения системы нормальных уравнений, полученных на основе метола наименьших квадратов.

Для проведения корреляционно-регрессионного анализа зависимости среднедушевых денежных доходов населения и уровня среднемесячной заработной платы необходимо найти корреляционную связь между данными показателями в РФ. Для этого определить уравнение парной корреляции между показателями доходов населения и заработной платы работников, степень тесноты связи между указанными показателями, а также провести статистическую оценку параметров уравнений регрессии и коэффициентов корреляции. Полученные результаты следует проанализировать.

Таблица 3.3 – Расчет показателей для исчисления параметров уравнений регрессий и коэффициента корреляции

Год	Среднедушевые  денежные доходы, руб.	Среднемесячная заработная плата, руб.
2002	3947,2	4360,3	17210976,16	15580387,84	19012216,09
2003	5170,4	5498,5	28429444,4	26733036,16	30233502,25
2004	6410,3	6739,5	43202216,85	41091946,09	45420860,25
2005	8111,9	8554,91	69396574,43	65802921,61	73186485,11
2006	10182,6	10633,91	108280852	103685342,8	113080041,9
2007	12602,7	13593,4	171313542,2	158828047,3	184780523,6
2008	14948	17290,1	258452414,8	223442704	298947558
2009	17008,6	18637,5	316997782,5	289292474	347356406,3
2010	18881,3	20952,2	395604773,9	356503489,7	438994684,8
2011	20700,7	22277	461149493,9	428518980,5	496264729
Итого	117963,7	128537,32	1870038071	1709479330	2047277007
Среднее	11796,37	12853,732	187003807,1	170947933	204727700,7

 

По данным таблицы 3.3 составим и решим систему нормальных уравнений для определения парной регрессии:

                                                   (4)

Из первого уравнения выражаем и подставим во второе уравнение:

Получаем эмпирические коэффициенты регрессии: = 0,9, = 287,2

Следовательно, уравнение связи между среднедушевыми денежными доходами населения и начисленной заработной платой имеет следующий вид:

Графическое изображение этой функции показано на рисунке 3.2 сплошной прямой линией.

Рисунок 3.2 – Регрессионная модель парной корелляции зависимости уровня дохода от заработной платы.

Коэффициент показывает среднее изменение денежных доходов населения под влиянием изменения заработной платы работников на 900 руб.

Коэффициент  экономической интерпретации не имеет, однако если , то относительное изменение среднедушевых денежных доходов населения происходит медленнее, чем изменение заработной платы работников.

Наряду с построением и решением уравнения связи, определяется степень тесноты связи при помощи коэффициента линейной корреляции ( ).

Определим степень тесноты связи между рассматриваемыми признаками при помощи коэффициента парной корреляции по формуле:

                                                             (5)

- коэффициента  корреляции,

- дисперсия факторного  признака,

- общая дисперсия  результативного признака.

 

На основе таблицы 3.4 рассчитаем

Коэффициента корреляции ( ) показывает очень тесную связь между признаками.

Для оценки качества подбора рассчитывается коэффициент детерминации – ( ). Он свидетельствует о том, что 99 % вариации денежных доходов происходит под влиянием заработной платы работников.

Проведем статистическую оценку параметров уравнений регрессии и коэффициента корреляции. Для этого необходимо установить значимость коэффициента регрессии и тесноты связи на основе t-критерия Стьюдента, который вычисляется по формулам:

                                      (6)

 

                                           (7)

к – число факторов в уравнении,

п-к-1- число степеней свободы.

В нашем примере (п-к-1)=(п-2).