Статистический анализ социально-экономического развития общества

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФГБОУ ВПО «Уральский государственный экономический университет»

Центр дистанционного образования

 

 

 

 

Контрольная работа

по дисциплине: СТАТИСТИКА

                             

 

 

 

 

 

 

 

 

Исполнитель: студент

Направление: Техническое

Профиль: Управление качеством в производственно-технологических системах

группаУК-14 Юг

Таданов  Дмитрий Федорович

 

Югорск

 

                                                                2014

Оглавление:

 

1. Предмет и метод статистики. Сводка и группировка…………3

2. Абсолютные и относительные  величины……………….4

3. Средние величины………………………………………5

4. Показатели вариации……………………………………..6

5. Выборочное наблюдение…………………………………10

6. Ряды динамики……………………………………………11

7. Экономические индексы…………………………………..12

8. Основы корреляционного анализа………………………….14

9. Статистический анализ социально-экономического развития общества…………………………………………………..15

10. Статистика рынка труда и  занятости населения…………….16

11.Список литературы……………………………………..18

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Предмет и метод статистики. Сводка и группировка

 

Задача 2.

Имеются данные о стоимости основных фондов у 50 предприятий, тыс. руб.:

18,8	16,0	12,6	20,0	30,0	16,4	14,6	18,4	11,6	17,4
10,4	26,4	16,2	15,0	23,6	29,2	17,0	15,6	21,0	12,0
10,2	13,6	16,6	15,4	15,8	18,0	20,2	16,0	24,0	28,0
16,4	19,6	27,0	24,8	11,0	15,8	18,4	21,6	24,2	24,8
25,8	25,2	13,4	19,4	16,6	21,6	30,0	14,0	26,0	19,0

Построить ряд распределения, выделив 5 групп предприятий (с равными интервалами).

Ответ:

Найдем величину равных интервалов

R = (xmax - xmin ) / n , где n - число групп

R = (30 - 10,2) / 5 = 3,96 (тыс.руб.)

Интервалы будут следующими (тыс.руб.): 10,2-14,16; 14,16-18,12; 18,12-22,08; 22,08-26,04; 26,04-30,0

Подсчитаем число предприятий в группе и представим результаты в таблице, которую дополним кумулятивными частотами и частностями.

Группы предприятий по стоимости ОФ, тыс.руб.	Число предприятий
	в группе, предприятий	C нарастающим итогом, cum	%	доли
10,2-14,16	9	9	18	0,18
14,16-18,12	16	25	32	0,32
18,12-22,08	11	36	22	0,22
22,08-26,04	9	45	18	0,18
26,04-30,0	5	50	10	0,10
Итого	50	-	100	1,00

 

 

2. Абсолютные и относительные  величины

Задача 2.

По региону имеются следующие данные о вводе в эксплуатацию жилой площади:

Вид жилых домов	Введено в эксплуатацию, тыс. кв. м.
	2003 г.	2004 г.
Кирпичные	5000	5100
Панельные	2800	2500
Монолитные	3400	3200

Определить: 1. динамику ввода жилья в эксплуатацию; 2. структуру введенного жилья.

Ответ:

Динамика ввода в эксплуатацию кирпичных домов: 5100/5000 = 1,02 = 102%

Полученное значение говорит о том, что ввод в эксплуатацию кирпичных домов в 2004 г. по сравнению с 2003 г. увеличился на 2%

Динамика ввода в эксплуатацию панельных домов: 2500/2800 = 0,893 = 89,3%

Полученное значение говорит о том, что ввод в эксплуатацию панельных домов в 2004 г. по сравнению с 2003 г. уменьшился на 10,7%

Динамика ввода в эксплуатацию монолитных домов: 3200/3400 = 0,941 = 94,1%

Полученное значение говорит о том, что ввод в эксплуатацию монолитных домов в 2004 г. по сравнению с 2003 г. уменьшился на 5,9%

Достроим данную в задании таблицу, чтобы определить структуру введенного жилья.

Вид жилых домов	Введено в эксплуатацию, тыс. кв. м.
	2003 г.	структура	2004 г.	структура
Кирпичные	5000	44,64	5100	47,22
Панельные	2800	25,00	2500	23,15
Монолитные	3400	30,36	3200	29,63
ИТОГО	11200	100	10800	100

Таким образом, можно сделать вывод о том, что в 2003 г. наибольшую долю вводимого жилья составляли кирпичные дома (44,64%), а наименьшую - панельные (25%). В 2004 г. картина осталась прежней, с той лишь разницей, что изменились процентные соотношения (47,22% и 23,15% соответственно).

 

 

3. Средние величины

Задача 2.

Сумма невыплаченной своевременно задолженности по кредитам на 1 июля составляла 92,4 млн. денежных единиц. По отдельным отраслям экономики она распределялась следующим образом:

Отрасль народного хозяйства	Сумма невыплаченной задолженности, млн. денежных единиц	Удельный вес невыплаченной задолженности в общем объеме кредитов, %
А	32,0	20
В	14,0	28
С	46,4	16

Определить средний процент невыплаченной своевременно задолженности. Обоснуйте выбор формы средней.

Ответ:

Для решения данной задачи следует применить среднюю арифметическую взвешенную.

х = = = 1774,4 / 92,4 = 19,2% - средний удельный вес невыплаченной своевременно задолженности.

Выбор средней обусловлен тем, что средняя арифметическая взвешенная применяется при вычислении общей средней для всей совокупности из частных (групповых) средних (как в данной задаче).

 

 

 

4. Показатели вариации

Задача 2.

Имеются данные о распределении населения России по размеру денежного дохода в условном году

 

 

Группы населенья по доходам в мес., тыс. руб.	Численность населения, % к итогу
До 3	21
3-5	41
5-7	22
7-9	10
9-11	5
Более 11	1
итого	100

Определить:1)среднедушевой доход за изучаемый период в целом, используя упрощенный способ; 2) среднедушевой доход в форме моды и медианы для дискретного и интервального рядов; 3) дисперсию способом моментов; 4) среднее квадратическое отклонение; 5) коэффициент вариации

 

 

 

 

Ответ:

Группы населения по доходам в мес., тыс. руб. (х)	Численность населения, % к итогу (q)	Середина интервала (х`)	х`q	Накопленные частоты от начала ряда	х`- x	(х`- x)2
1-3	21	2	42	21	-2,8	7,84
3-5	41	4	164	62	-0,8	0,64
5-7	22	6	132	84	1,2	1,44
7-9	10	8	80	94	3,2	10,24
9-11	5	10	50	99	5,2	27,04
11-13	1	12	12	100	7,2	51,84
Итого	100		480

х` = (xmax + xmin) / 2 x = = 480 / 100 = 4,8 (тыс.руб) - среднедушевой доход за изучаемый период в целом

Для интервального вариационного ряда медиана вычисляется по формуле

где xMe(min)-нижняя граница медианного интервала; h - величина этого интервала, или интервальная разность; q - частоты или частости; - накопленная сверху частота (или частость) интервала, предшествующего медианному; частота или частость медианного интервала.

Медианному интервалу соответствует первая из накопленных частот или частностей, превышающая половину всего объема совокупности. В нашем случае объем совокупности равен 100%, первая из накопленных частностей, превышающая половину всего объема совокупности, - 62. Следовательно, интервал 3-5 будет медианным. Далее, xme(min)=3, h=2, =21, qMe=41. Воспользуемся формулой:

Группы населения по доходам в мес., тыс. руб. (х)	Численность населения, % к итогу (q)	Середина интервала (х`)	х`q	Накопленные частоты от начала ряда	х`- x	(х`- x)2
1-3	21	2	42	21	-2,8	7,84
3-5	41	4	164	62	-0,8	0,64
5-7	22	6	132	84	1,2	1,44
7-9	10	8	80	94	3,2	10,24
9-11	5	10	50	99	5,2	27,04
11-13	1	12	12	100	7,2	51,84
Итого	100		480

х` = (xmax + xmin) / 2 x = = 480 / 100 = 4,8 (тыс.руб) - среднедушевой доход за изучаемый период в целом

Для интервального вариационного ряда медиана вычисляется по формуле

где xMe(min)-нижняя граница медианного интервала; h - величина этого интервала, или интервальная разность; q - частоты или частности; - накопленная сверху частота (или частность) интервала, предшествующего медианному; частота или частность медианного интервала.

Медианному интервалу соответствует первая из накопленных частот или частностей, превышающая половину всего объема совокупности. В нашем случае объем совокупности равен 100%, первая из накопленных частностей, превышающая половину всего объема совокупности, - 62. Следовательно, интервал 3-5 будет медианным. Далее, xme(min)=3, h=2, =21, qMe=41. Воспользуемся формулой:

Ме = 3 + 2 * = 4,415

Таким образом, серединный размер среднедушевого дохода равен примерно 4,4 тыс.руб.

Для определения медианы в дискретном ряду при наличии частот, сначала исчисляется полу сумма частот, а затем определяется какое значение варьирующего признака ей соответствует. В данном случае полу сумма частот равна 50. Ей наиболее соответствует значение варьирующего признака (х) 3-5.

Для дискретного ряда модой является значение варьирующего признака обладающего наибольшей частотой. В данном случае наибольшая частота составляет 41, что соответствует значению варьирующего признака (х) 3-5.

Найдем моду для интервального ряда по формуле

М0 = х0 + i

где: х0 - нижняя граница модального интервала;

i - величина модального интервала;

qM0 - частота модального интервала;

qM0-1 - частота интервала, предшествующего модальному;

qM0+1 - частота интервала, следующего за модальным;

М0 = 3 + 2 * = 4,026

Рассчитаем дисперсию методом моментов, дисперсия - это центральный момент второго порядка.

у2 = 7,84*0,21+0,64*0,41+1,44*0,22+10,24*0,1+27,04*0,05+51,84*0,01 = 5,12

Найдем среднее квадратическое отклонение

у = = 2,263

Найдем коэффициент вариации

=%

V = 2,263 / 4,8 = 47,146

 

Ме = 3 + 2 * = 4,415

Таким образом, серединный размер среднедушевого дохода равен примерно 4,4 тыс.руб.

Для определения медианы в дискретном ряду при наличии частот, сначала исчисляется полусумма частот, а затем определяется какое значение варьирующего признака ей соответствует. В данном случае полусумма частот равна 50. Ей наиболее соответствует значение варьирующего признака (х) 3-5.

Для дискретного ряда модой является значение варьирующего признака обладающего наибольшей частотой. В данном случае наибольшая частота составляет 41, что соответствует значению варьирующего признака (х) 3-5.

Найдем моду для интервального ряда по формуле

М0 = х0 + i

где: х0 - нижняя граница модального интервала;

i - величина модального интервала;