Статистический анализ происзводства прироста КРС

В первую группу вошли районы с наименьшими показателями полученного валового прироста КРС (на 100 га сельскохозяйственных угодий, на 1 скотника, на 100 руб. производственных затрат). В районах второй группы полученного валового прироста, по всем показателям выше, чем в районах первой группы: на 0,8 ц (на 11%) - на 100 га сельскохозяйственных угодий, на 1,5 ц (10%) - на 1 скотника и на 0,25 кг (на 15%) - на 100 руб. производственных затрат.

В районах третьей группы полученного валового прироста, по всем показателям выше, чем в районах второй группы: на 10,28 ц (в 2,4 раза) - на 100 га сельскохозяйственных угодий, на 18,63 ц (в 1,7 раза) - на 1 скотника и на 0,03 кг (на 1%) - на 100 руб. производственных затрат а так же выше по сравнению с первой группой районов: на 11,08 ц (в 2,7 раза) - на 100 га сельскохозяйственных угодий, на 20,1ц (в 1,8 раза) - на 1 скотника и на 0,28 кг (на 16%) - на 100 руб. производственных затрат.

Между показателями продуктивности КРС и валовым приростом КРС наблюдается прямая четкая связь.

Можно сделать вывод, что чем выше продуктивность, тем выше окупаемость земли, производительности труда и окупаемости затрат.

Таблица 10

Влияние продуктивности КРС на эффективность производства прироста КРС

Средняя цена реализации 1 ц прироста КРС в районах третьей группы превышает среднюю цену реализации 1 ц прироста КРС в районах первой группы на 326,03 руб. (на 11%), а полная себестоимость 1 ц прироста КРС в районах третьей группы ниже, чем в районах первой группы на 188,7 руб. (на 5%).

Средний размер убытка на 1 ц прироста КРС в районах третьей группы ниже, чем в районах первой группы на 514,73 руб. (в 1,9 раза), а уровень рентабельности в районах третьей группы ниже, чем в районах первой группы на 12,23% (в 1,8 раза).

В то же время окупаемость затрат в районах третьей группы районов превышает окупаемость затрат  в районах первой группы на 12,23% ( на 16%).

Можно сделать вывод, что продуктивность КРС оказывает влияние на эффективность производства прироста КРС. С увеличением продуктивности КРС уменьшается размер убытка и повышается уровень рентабельности.

2. КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ ПРОДУКТИВНОСТИ КРС

Основной чертой статистики показателей является причинно-следственная связь. Статистика должна устанавливать эти связи и должна давать их точную характеристику. Основным методом изучения причинно-следственных взаимосвязей корреляционно-регрессионного анализа. Для проведения корреляционно-регрессионного анализа на компьютере с помощью Excel необходимо построить дополнительную таблицу нахождения результативного признака и двух факторов.

Для построения уравнения регрессии возьмем у – продуктивность КРС, ц. В качестве факторов х1 – плотность поголовья, гол. и х2 – затраты труда на 1 голову скота, чел. -час.

Регрессионная модель продуктивности КРС  выглядит следующим образом:

ỹх=0,9+0,02х1+0,003х2

Коэффициент перед x показывает, что при увеличении плотности поголовья на 1голову повышается продуктивность КРС на 0,02 ц  при условии неизменчивости второго фактора.

Коэффициент перед х2 показывает, что продуктивность КРС увеличивается на 0,003 ц при увеличении затрат труда на 1 голову скота при условии неизменчивости второго фактора.

Статистическая значимость уравнения регрессии и показатель тесноты связи проверяется с помощью F – критерия Фишера. Так как F=2,07 < F=3,59, то полученное уравнение регрессии с вероятностью 95% признается статистически незначимым и ненадежным.

Для того чтобы оценить надежность рассчитанного коэффициента регрессии применяют t- критерий Стьюдента. По результатам решения задачи:

          |tх1факт.|=1,75 < tтабл.=2,11

              |tх2факт.|=1,31 < tтабл.=2,11

Следовательно tх1факт  <  tтабл. , то анализируемый параметр является статистически незначимым и ненадежным, а следовательно фактор x при котором находится этот параметр следует исключит из уравнения.

А если tх2факт. < tтабл. , то с вероятностью 95% параметр признается статистически незначимым и ненадежным, а следовательно фактор из уравнения надо исключить.

Для оценки тесноты связи между показателями и результатом применяют множественный коэффициент корреляции R =0,44, который показывает, что зависимость продуктивности КРС  от анализируемых факторов средняя.

Коэффициент детерминации R показывает долю влияния факторов на результативный признак. Так как R=0,195, то 19,5% вариации продуктивности КРС зависит от влияния выбранных факторов, а 80,5% вариации показателя зависит от факторов, не включенных в уравнение регрессии.

Таким образом, корреляционно-регрессионный анализ позволил определить степень значимости  плотности поголовья и затрат труда на 1 голову скота на продуктивность КРС.

.

3. АНАЛИЗ РЯДА ДИНАМИКИ

3.1 Показатели анализа ряда динамики

Для анализа ряда динамики нам нужно рассчитать ряд показателей: абсолютный прирост (цепной), абсолютный прирост (базисный), темп роста (базисный и цепной), темп прироста (базисный и цепной).

Анализ ряда динамики будем проводить по окупаемости затрат.

Таблица 11

Показатели анализа ряда динамики окупаемости затрат

На основании этой таблицы можно утверждать, что окупаемость затрат по Брянской области изменялась неравномерно. С 2007 по 2006 г.г. окупаемость затрат уменьшалась на 4,2%, с 2008 по 2007 г.г. увеличивалась на 25,4%, с 2009 по 2008 повысилась на 14,3%, с 2010 года  по сравнению с 2009 понизилась на 18,5%. 2010 по сравнению с базисным годом больше на 33,8%.

Далее необходимо рассчитать средние уровни:

1.      средний уровень продуктивности КРС 1,1 ц;

2.      средний абсолютный прирост 0,04 ц;

3.      средний темп роста 103,6%;

4.      средний темп прироста 3,6%.

Таким образом, средний уровень продуктивности КРС составил 1,1 ц  за каждый анализируемый год продуктивность КРС увеличивалась на 3,6%, и, следовательно, данный динамический ряд имеет тенденцию к росту.

3.2 Прогнозирование и аналитическое выравнивание ряда динамики

В основе прогнозирования лежит аналитическое выравнивание, подбор линии тренда. Подбор выравнивающей линии тренда мы провели в программе Microsoft Office Excel и изобразили ее графически. (прил.). Мы выбираем ту линию, у которой больше . Выбранный тренд является наилучшей линией для данного динамического ряда, поскольку (5,6=5,6). Следовательно, тренд принимает вид y = 0,0286x2 - 0,1154x + 1,154. Используем уравнение для прогнозирования продуктивности КРС  на 2011, 2012 годы, для этого подставим в уравнение наши данные : y2011 = 1,5 ц   и   y2012 =1,7 ц.

Развитие любого показателя во времени происходит под воздействием вариации долговременной тенденции и влияния случайных (неконтролируемых) факторов. Вариация долговременной тенденции характеризует изменение контролируемых факторов. Чем ближе значение этого показателя к общей вариации, тем ближе уровни тренда к фактическим. Остаточная дисперсия отражает влияние неконтролируемых факторов (случайных обстоятельств). Чем выше ее значение, тем больше фактические уровни отличаются от расчетных.

Для расчета вариации воспользуемся данными таблицы.

Таблица 12

Расчет сумм для определения вариации уровня рентабельности              

В качестве проверки используется равенство .

На основании данных табл. 15 рассмотрим изменение продуктивности КРС  под влиянием систематически действующих факторов (долговременной тенденции) и случайных обстоятельств.

Влияние долговременной тенденции определяем по формуле:

Общую колеблемость окупаемости затрат в результате долговременной тенденции развития и случайных факторов определим по следующей формуле:

Остаточную дисперсию, т.е. результат влияния случайных факторов, определим вычитанием показателя долговременной тенденции от общей:

= 0,16 – 0,07= 0,09

Отсюда: 0,16=0,07+0,09

100% = 43,8% + 56,2%.

Из расчетов следует, что общая колеблемость продуктивности КРС  на 43,8% обусловлена долговременной тенденцией развития, а на 56,2% - влиянием неконтролируемых факторов (случайных обстоятельств).

При прогнозировании уровней динамического ряда необходимо обосновать прогноз путем вычисления критерия устойчивости и доверительных границ линии тренда. Устойчивость тренда можно оценить показателем корреляционного отношения, определенного по формуле:

Такая величина корреляционного отношения свидетельствует о несущественном влиянии случайных факторов на прогнозную оценку продуктивности КРС, т. к. =0,75 > 0,4.

Далее рассчитаем предельную ошибку тренда, для чего воспользуемся формулой:

где ;

;

;

.

Для определения доверительных границ прогнозной оценки продуктивности КРС все расчеты выполним с вероятностью 95%.

Ежегодный показатель продуктивности КРС будет находиться в пределах . Это позволит наиболее точно установить границы предельной ошибки тренда.

Для 2011 г. ( = 6) прогнозная оценка уровня  продуктивности КРС, рассчитанная по уравнению тренда составит 1,5 ц. (Прогнозный уровень показателя берем из распечатки). Определим предельную ошибку продуктивности КРС на 2010 г.:

Отсюда прогнозируемый уровень продуктивности КРС с учетом предельной ошибки линии тренда будет находиться в следующих доверительных границах: 1,50,13 или от 0,37 до 1,63 ц.

Относительная величина точности прогноза составляет D ==4,4, что свидетельствует о неточности полученного прогноза.

Для 2012 г. ( = 7) прогнозная оценка уровня продуктивности КРС, рассчитанная по уравнению тренда составит 1,7 ц. (Прогнозный уровень показателя берем из распечатки). Определим предельную ошибку уровня продуктивности КРС на 2011 г.: