Статистический анализ денежного обращения в РФ

Средняя арифметическая:   млрд.руб.

Дисперсия:  млрд.руб.²

Среднеквадратическое отклонение:  млрд.руб.

Коэффициент вариации: 

Таким образом, можно утверждать, что изучаемая совокупность уровня денежной массы М2 в 2007г. является однородной, так как коэффициент вариации 

 

 

 

 

2.2. Анализ структуры денежной массы в РФ

Структурный анализ денежной массы проводится с помощью исследования относительного показателя структуры:   по годам. Рассчитанные относительные показатели структуры представлены в таблице 2.4.

Таблица 2.4

Структурный анализ денежной массы М2 за период 1999 - 2007 гг.

Период, года	1999	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007
Денежная масса М2, %	100	100	100	100	100	100	100	100	100
Наличные деньги, %	41,4	37,2	36,3	36,2	35,8	35,7	35,2	33,2	31,0
Безналичные средства, %	58,6	62,8	63,7	63,8	64,2	64,3	64,8	66,8	69,0

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 2.3. Структурный анализ денежной массы за период 1999-2007 гг

Графическое представление  структуры денежной массы М2 показано на рисунке 2.3.

Доля наличных денег М0 в общем объеме денежной массы М2 уменьшается с годами, а доля безналичных средств растет. Население предпочитает наличным деньгам безналичные средства: срочные вклады, депозиты до востребования.

 

2.3 Характеристика денежно-кредитной политики РФ за 2005 г

   Увеличение спроса на деньги по денежному агрегату М2 в 2005 году составило 39%. Этот процент немного выше прогнозируемого, что связано с неустойчивостью влияния роста денежного предложения на инфляцию и объективной неопределенностью ситуации на внутреннем валютном рынке. В 2005 году продолжился существенный рост потребительских расходов, который превышал темпы роста доходов населения и сопровождался значительным увеличением темпов роста оборота розничной торговли и сохраняющимися высокими темпами роста банковского кредитования физических лиц. Это способствовало повышению спроса на деньги в 2005 г. по сравнению с оценками, содержащимися в «Основных направлениях единой государственной денежно-кредитной политики на 2005 год».

   По итогам 2005 года темпы прироста рублевой денежной массы составили 39% и динамика денежной массы в годовом выражении приобрела повышательный характер. Что связано с выбранным режимом обменного курса рубля и приобретением Банком России иностранной валюты на внутреннем рынке.

   Кроме того, в структуре прироста денежного агрегата М2 заметно снизилась по сравнению с 2004 годом доля наличных денег, наиболее ликвидного компонента денежной массы, что способствовало ослаблению инфляционных последствий монетарного роста. Увеличение рублевой денежной массы сопровождалось также продолжением позитивной тенденции к повышению доли срочных депозитов. В результате в структуре денежного агрегата М2 в 2005 году удельный вес наличных денег составил 33,2%, безналичных средств — 66,8% (Рис. 2.4).

Рис. 2.4. Структура денежной массы М2 за 2005г.

Глава 3. Изучение межрегиональной вариации объемов выданных кредитов в рублях для физических лиц

3.1 Анализ влияния денежной массы М2 на объем выданных кредитов

 

   Изучение межрегиональной вариации кредитов в рублях, предоставленных кредитными организациями физическим лицам, проведем в виде сравнения объемов выданных кредитов по различным регионам РФ. В качестве таких регионов было выбрано три: Калининградская область, Республика Башкортостан, Приморский край.

   Проведем анализ зависимости объема выданных физическим лицам кредитов от месторасположения региона, т.е. анализ того, как зависит объем выданных кредитов от региона. Для этого рассчитаем межгрупповую, внутригрупповую дисперсии по регионам и общую дисперсию по правилу сложения дисперсий.

 

Таблица 2.5 Исходные данные по кредитам в рублях по трем регионам

за период 2003 - 2007 гг.

Период	Калининградская область	Республика Башкортостан	Приморский край
2003	3 203	24 958	12 463,00
2004	4 505	26 550	13 006,00
2005	4 562	27 680,00	13 240,00
2006	5 087	28 568,00	13 659,00
2007	6 147	30 697,00	14 055,00

Проведем анализ зависимости  финансовых результатов от месторасположения региона, т.e. анализ того, как зависит прибыль от региона, в котором она образуется. Для этого рассчитаем межгрупповую, внутригрупповую дисперсии по регионам и общую дисперсию по правилу сложения дисперсий.

Расчеты для вычисления дисперсий:

- Вычислим средние арифметические величины по каждой группе:

   

- Внутригрупповые дисперсии по каждой группе:

- Средняя из внутригрупповых дисперсий:

- Вычислим межгрупповую дисперсию. Для этого предварительно определим общую среднюю как среднюю взвешенную из групповых средних:

- Межгрупповая дисперсия:

=89971706,94.

- Общая дисперсия по правилу сложения дисперсий:

- Эмпирическое корреляционное отношение:

Величина эмпирического  корреляционного отношения, равная 0,8, характеризует существенную связь между группировочным и результативным признаками.

- Вариация (среднеквадратическое отклонение) значений признака внутри каждой группы незначительна и составляет:

в первой группе:   при 

во второй группе:   при 

в третьей группе:   при 

Напротив, вариация значений признака между группами составляет  при 

Итак, на основе проведенного анализа дисперсий внутри каждой из образованных групп и между группами, показано, что объем выданных физическим лицам кредитов зависит от месторасположения региона, в котором этот кредит выдается.

Покажем вычисленные основные статистические характеристики в таблице 2.7.

Показатель
Значение	15225	51578543	89971706,94	141550250,2	0,8
Краткая характеристика					Признаки месторасположение региона и объем выданных кредитов взаимосвязаны

 

Таблица 2.7Обобщающая таблица  статистических расчетов

Предположим, что объем  выданных кредитов в РФ зависит от величины денежной массы М2. Проверим это предположение с помощью корреляционно-регрессионного анализа (КРА).

Этапы анализа:

1. Постановка цели исследования.

Определить наличие или  отсутствие зависимости между показателями денежной массы М2 и объемов выданных кредитов. Построить регрессионную модель этой зависимости, проверить её качество и использовать эту модель для анализа и прогнозирования.

2. Сбор исходной статистической  информации.

Информацию для исследования находим в статистических ежегодниках  и банковских отчетах Представим данные в табличной форме (табл. 2.8).

Таблица 2.8 Исходная информация для КРА

Годы	Денежная масса М2, млрд. руб.	Кредиты физическим лицам, млрд. руб.
1999	454	276
2000	715	422
2001	1 154	597
2002	1 613	956
2003	2 135	1 467
2004	3 213	2 029
2005	4 363	2 910
2006	6 046	1 293
2007	8 996	2 654

 

Графически зависимость  исходных данных представлена на рисунке 2.5.

Рис.2.5. Зависимость объема выданных кредитов от денежной массы  М2

 

3. Оценка тесноты связи  между признаками.

3.1. Предположим, что изучаемые  признаки связаны линейной зависимостью. Рассчитаем линейный коэффициент  корреляции по формуле:  Промежуточные расчеты представлены в таблице 2.8.

 

Годы	xi	yi	xy	x2	y2
1998	454	276	125 255,7	205 843,7	76 218,0
1999	715	422	301 251,8	510 653,2	177 718,7
2000	1 154	597	688 959,8	1 332 639,4	356 184,6
2001	1 613	956	1 542 118,1	2 600 478,8	914 496,3
2002	2 135	1 467	3 132 355,3	4 556 090,3	2 153 524,0
2003	3 213	2 029	6 518 288,8	10 321 441,3	4 116 488,0
2004	4 363	2 910	12 698 097,5	19 038 386,9	8 469 293,1
2005	6 046	1 293	7 816 991,0	36 549 279,4	1 671 861,9
2006	8 996	2 654	23 874 853,2	80 924 417,6	7 043 716,0
∑	28 687	12 604	56 698 171,1	156 039 230,4	24 979 500,6

 

 Таблица 2.8 Промежуточные расчеты для определения параметров регрессии

 

Коэффициент линейной корреляции, равный 0,759, свидетельствует о наличии сильной связи.

3.2. Оценка существенности  коэффициента корреляции. Для этого  найдем расчетное значение t-критерия  Стьюдента:

   По таблице критических точек распределения Стьюдента найдем t_кр при уровне значимости α=0,05 и числе степеней свободы ν = n-k-1 = 9-1-1=7. t_кр = 2,3646. Так как t_расч > t_кр (3,0883 > 2,3646), то линейный коэффициент считается значимым, а связь между x и y — существенной.

4. Построение уравнения  регрессии.

   Этап построения регрессионного уравнения состоит в идентификации (оценке) его параметров, оценке их значимости и значимости уравнения в целом.

4.1. Идентификация регрессии.  Построим линейную однофакторную  регрессионную модель вида  Для оценки неизвестных парамеров a₀, a₁ используется метод наименьших квадратов, заключающийся в минимизации суммы квадратов отклонений теоретических значений зависимой переменной от наблюдаемых (эмпирических).

Система нормальных уравнений  для нахождения параметров a₀, a₁ имеет вид:

После преобразования системы  получим:

Решением системы являются значения параметров:

                                            а₀ = 585,14; a₁ = 0,2558.

Уравнение регрессии:  

Коэффициент детерминации:

Таким образом, судя по регрессионному коэффициенту а₁=0,2558, можно утверждать, что с увеличением денежной массы М2 на 1 млрд. рублей объем выданных физическим лицам кредитов в рублях увеличивается в среднем на 255,8 млн. рублей в год. Коэффициент регрессии а₀=585,14 учитывает влияние факторов, неучтенных в модели. В нашем случае влияние неучтенных факторов невелико.

   Коэффициент детерминации  показывает, что 58% вариации признака «объем выданных кредитов» обусловлено вариацией признака «денежная масса М2», а остальные 42% вариации связаны с воздействием неучтенных факторов: процентные ставки для кредитов, инфляция и другие.

4.2. Проверка значимости  параметров регрессии.

Для того, чтобы оценить  на сколько параметры а₁, а₀ отображают исследуемый процесс и не являются ли эти значения результатом случайных величин, рассчитаем средние ошибки и t-критерии Стьюдента.

По таблице критических  точек распределения Стьюдента  найдем t_кр при уровне значимости α=0,05 и числе степеней свободы ν = 7. t_кр = 2,36. Так как t^а0_расч > t_кр (2,65 > 2,36), то параметр а₀считается значимым. Так как t^а1_расч > t_кр (3,10 > 2,36), то параметр а₁ считается значимым.