Статистические методы в исследовании здравоохранения

Частным случаем стохастической связи является корреляционная связь, при которой изменение среднего значения результативного признака обусловлено изменением факторных признаков.

Проведем причинно-регрессионный анализ на основе таблицы 3, дополнив ее расчетными столбцами.

 

Таблица 12.

Расчетная таблица

Муниципальные районы	Число лечившихся больных	Уровень госпитализации на 100 человек населения	x2	xy	y2
1	2	3	4	5	6	7
1	592	2,5	350464	1480	6,25	4,4552
2	1125	3,6	1265625	4050	12,96	4,775
3	611	7,1	373321	4338,1	50,41	4,4666
4	1423	6,1	2024929	8680,3	37,21	4,9538
5	694	5,2	481636	3608,8	27,04	4,5164
6	1429	3,1	2042041	4429,9	9,61	4,9574
7	2072	4,7	4293184	9738,4	22,09	5,3432
8	745	5,1	555025	3799,5	26,01	4,547
9	1355	5,2	1836025	7046	27,04	4,913
10	1143	5,9	1306449	6743,7	34,81	4,7858
11	1972	4,7	3888784	9268,4	22,09	5,2832
12	915	3,4	837225	3111	11,56	4,649
13	782	2,4	611524	1876,8	5,76	4,5692
14	1787	7,1	3193369	12687,7	50,41	5,1722
15	1430	5,1	2044900	7293	26,01	4,958
16	1017	5,6	1034289	5695,2	31,36	4,7102
17	1770	6,7	3132900	11859	44,89	5,162
18	587	3,2	344569	1878,4	10,24	4,4522
19	619	3,8	383161	2352,2	14,44	4,4714
20	2112	2,3	4460544	4857,6	5,29	5,3672
21	973	4,8	946729	4670,4	23,04	4,6838
22	1178	4,9	1387684	5772,2	24,01	4,8068
23	1192	5,4	1420864	6436,8	29,16	4,8152
24	1058	4,8	1119364	5078,4	23,04	4,7348
25	686	5,8	470596	3978,8	33,64	4,5116
26	2307	5,6	5322249	12919,2	31,36	5,4842
27	2413	5,1	5822569	12306,3	26,01	5,5478
28	689	4,1	474721	2824,9	16,81	4,5134
29	1772	6,1	3139984	10809,2	37,21	5,1632
30	605	4,1	366025	2480,5	16,81	4,463
31	1427	4,2	2036329	5993,4	17,64	4,9562
32	1725	7,2	2975625	12420	51,84	5,135
Итого	40205	154,9	59942703	200484	806,05	155,323

 

Необходимые для решения  суммы рассчитаны выше в таблице. Подставим их в уравнение и решим систему.

              (25)

             (26)

Из системы уравнений  получим  =4,1 , =0,0006.

Получив искомое уравнение регрессии можно утверждать, что с увеличением числа лечившихся больных 4 человека уровень госпитализации возрастет в среднем на 0,0006.

Найдем коэффициент  корреляции по данным таблицы 12:

;

Найденный коэффициент  корреляции 0 < r = 0,255 < 1, означает, что характер связи между исследуемыми признаками прямой.

Связь практически отсутствующая, т. к. 0≤ 0,255 ≤0,3.

 

 

2.6 Анализ рядов динамики

 

На практике для количественной оценки динамики явлений широко применяется  ряд основных аналитических показателей. К таким показателям относятся абсолютный прирост, темп роста, темп прироста и абсолютное значение одного процента.

Абсолютный прирост ( ) характеризует размер увеличения (или уменьшения) уровня ряда за определенный промежуток времени.

∆y – абсолютный прирост – это разность между уровнями ряда динамики. Может быть цепным или базисным:

         (27), (28)

 – темп роста – относительный показатель, получающийся в результате сопоставления двух уровней одного ряда динамики.

            (29), (30)

Между цепными и базисными  темпами роста существует взаимосвязь: произведение всех цепных темпов роста равно последнему базисному.

 – темп прироста – относительный показатель, показывающий, насколько один уровень ряда динамики больше или меньше другого, принимаемого за базу сравнения:

 или       (31), (32)

При делении абсолютного  прироста (цепного) на темп прироста (цепной) получим показатель, называемый значением одного процента прироста – А:

          (33)

Проведем расчет и  анализ динамики числа больничных учреждений в Омской области за 2000-2010 годы. За базу сравнения примем 2000 год.

 

 

Таблица 13

Показатели изменения  уровня ряда динамики

Годы	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008	2009	2010
	63	65	65	68	75	95	98	101	103	106	107

*[30]

Таблица 14

Расчетная таблица

Абсолютные приросты
Цепные	Базисные
=65-63=2 =65-65=0 =68-65=3 =75-68=7 =95-75=20 =98-95=3 =101-98=3 =103-101=2 =106-103=3 =107-106=1	=65-63=2 =65-63=2 =68-63=5 =75-63=12 =95-63=32 =98-63=35 =101-63=38 =103-63=40 =106-63=43 =107-63=44
Темпы роста
Цепные	Базисные

 

Продолжение таблицы 14

Темпы прироста
Цепные	Базисные

 

Далее в таблице 15 приведем всю совокупность показателей ряда динамики, позволяющую посмотреть взаимосвязи между ними.

Таблица 15

Показатели изменения  уровня ряда динамики

Показатели	Год
	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008	2009	2010
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
1. Число больничных  учреждений	63	65	65	68	75	95	98	101	103	106	107
2. Темпы роста базисные:	-	1,03	1,03	1,08	1,19	1,51	1,55	1,6	1,63	1,68	1,7
коэффициенты
проценты	-	103	103	108	119	151	155	160	163	168	170
3. Темпы роста цепные:	-	1,03	1	1,05	1,103	1,27	1,03	1,03	1,02	1,03	1,01
коэффициенты
проценты	-	103	100	105	110,3	127	103	103	102	103	101

 

Продолжение таблицы 15

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
4. Абсолютные приросты, ед.	-	2	2	5	12	32	35	38	40	43	44
базисные (2000 г.)
цепные (по годам)	-	2	0	3	7	20	3	3	2	3	1
5. Темпы прироста базисные	-	0,03	0,03	0,08	0,19	0,51	0,55	0,6	0,63	0,68	0,7
коэффициенты
проценты	-	3	3	8	19	51	55	60	63	68	70
6. Темпы прироста цепные	-	0,03	0	0,05	0,103	0,27	0,03	0,03	0,02	0,03	0,01
коэффициенты
проценты	-	3	0	5	10,3	27	3	3	2	3	1
7. Абсолютное значение 1 %	-	0,67	0	0,6	0,68	0,74	1	1	1	1	1