Статистические методы изучения трудовых ресурсов

 

 тыс.чел.

 

Задание 2

По первичным данным таблицы:

1. Произведите аналитическую  группировку районов для изучения  зависимости между среднесписочной численностью работников и объемом произведенной продукции, образовав четыре группы районов с равными интервалами.

По каждой группе и  совокупности районов исчислите:

а) число районов;

б) среднесписочную численность  работников – всего и в среднем на один район;

в) объем произведенной  продукции – всего и в среднем  на один район;

г) средний объем произведенной  продукции на одного работника (производительность труда). Результаты представьте в  таблице. Дайте анализ показателей. Сделайте выводы.

2. Измерьте тесноту связи между среднесписочной численностью работников и объемом произведенной продукции, исчислив коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.

Поясните результаты.

 

Решение:

1. i = 15 тыс.чел.

 

Таблица 7

№ п/п	Группы районов по среднесписочной численности работников, тыс.чел.	Район	Среднесписочная численность  работников, тыс.чел.	Объем произведенной  продукции, млн.руб.
1	2	3	4	5
1	20 - 35	1	20	2340
		2	25	3350
		3	34	3604
		4	26	5902
		5	23	2346
		6	33	6996
		7	28	2744
	Итого по группе:	7	189	27282
2	35 - 50	8	47	6486
		9	45	5400
		10	35	2940
		11	49	3479
		12	49	5586
		13	46	6026
		14	40	11200
		15	49	8575
	Итого по группе:	8	360	49692
3	50 – 65	16	53	5088
		17	64	7808
		18	51	5967
		19	58	5916
		20	62	3720
		21	62	9300
		22	59	5605
		23	60	6720
		24	64	7360
		25	57	4275
		26	55	5885
		27	63	5544
	Итого по группе:	12	708	73188
4	65 – 80	28	79	7426
		29	75	7950
		30	69	6555
1	2	3	4	5
		31	80	5200
		32	67	8978
	Итого по группе:	5	370	36109
	Итого:	32	1627	186271

 

Составим группировочную таблицу:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вывод: В I и IV группах с увеличением среднесписочной численности работников увеличивается объем произведенной продукции, а в II и III группах при численности 45 объем произведенной продукции равен 6211,50 и при численности 59 – 6099,00.

Рассматривая структуру  среднесписочной численности работников и объема произведенной продукции  мы видим, что в I, II и IV группах доля среднесписочной численности работников колеблется от 12% до 23%, в III группе 40% и выше. Однако рассматривая показатель производительности труда мы видим, что в I и II группах она выше нежели в III и IV группах. Следовательно, районам III и IV групп необходимо лучше использовать имеющееся оборудование и другое. Доля объема произведенной продукции в I и IV группах колеблется от 15% до 19%, а во II и III группах от 27% от 39 %.

2. Для измерения тесноты  связи между среднесписочной  численностью работников и объемом  произведенной продукции построим  следующую расчетную таблицу:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

По формуле найдем коэффициент детерминации:

Из решения задания 1 .

 или 27%

Найдем эмпирическое корреляционное отношение:

Вывод: Коэффициент детерминации, равный 27%, говорит о том, что вариация объема произведенной продукции  на 27% зависит от численности работников в районе, а остальные 73% от неучтенных прочих факторов. Эмпирическое корреляционное отношение равно 0,520 и говорит о том, что связь между численностью работников и объемом произведенной продукции заметная.

 

Задание 3

Имеются данные по отраслям экономики за год, тыс.человек.

Среднесписочная численность  работников…………………..…………65359

Принято работников…………………………………………..…………..12042

Выбыло работников………………………………………..……………..12408

Число уволенных по собственному желанию и за нарушение трудовой дисциплины…………………………………………………………………..480

Определите:

1. Коэффициент оборота  по приему. 

2. Коэффициент оборота  по выбытию.

3. Коэффициент текучести.

 

Решение:

1. ,

где ССЧ – среднесписочная  численность.

или 18,4%.

2.

или 19%.

3.

 или 0,7%.

 

Задание 4

Динамика численности  экономически активного населения  Российской Федерации за 1999 – 2002 гг.

Таблица 10

Год	Численность экономически активного населения, млн.чел.
1997	68,1
1998	67,3
1999	71,8
2000	71,8
2001	70,8
2002	71,8

 

Для анализа численности  экономически активного населения  Российской  Федерации определите:

1. Абсолютные и относительные  изменения численности экономически  активного населения за каждый  год (цепные, базисные).

2. Средний уровень численности экономически активного населения.

3. Среднегодовой темп  роста, прироста (снижения) численности  экономически активного населения.

Рассчитайте ожидаемую  численность экономически активного  населения за 2003, 2004, 2005 гг. при условии, что на предстоящий период среднегодовой темп роста (снижения) численности экономически активного населения не изменится.

Сделайте выводы.

 

Решение:

1. а)  ; млн.чел.

1998 = 67,3 – 68,1  = - 0,8

1999 = 71,8 – 68,1 = 3,7

2000 = 71,8 – 68,1 = 3,7

2001 = 70,8 – 68,1 = 2,7

2002 = 71,8 – 68,1 = 3,7

 

        ; млн.чел.

1998 = 67,3 – 68,1  = - 0,8

1999 = 71,8 – 67,3 = 4,5

2000 = 71,8 – 71,8 = 0

2001 = 70,8 – 71,8 = - 1

2002 = 71,8 – 70,8 = 1

б)

 

    

      

 

    

в)

1998 = 98,8 – 100 = - 1,2

1999 = 105,4 – 100 = 5,4

2000 = 105,4 – 100 = 5,4

2001 = 104,0 – 100 = 4,0

2002 = 105,4 – 100 = 5,4

 

    

1998 = 98,8 – 100 = - 1,2

1999 = 106,7 – 100 = 6,7

2000 = 100,0 – 100 = 0

2001 = 98,6 – 100 = - 1,4

2002 = 101,4 – 100 = 1,4

Поместим все данные в таблицу:

 

 

 

 

 

2. Средний уровень численности экономически активного населения найдем по формуле:

3.

;

;

 млн.чел.

 

 или 130,1%

Из расчетных данных следует, что средний уровень  численности экономически активного  населения составил 70,3 млн.чел. В 2002 году, по сравнению с 1997, увеличение численности населения составило на 3,7 млн.чел. Ежегодно численность экономически активного населения увеличивается на 30,1% или на 0,74 млн.чел.

Прогноз:

 млн.чел.

 млн.чел.

 млн.чел.

 

 

 

3. Аналитическая часть

 

Условие:

По предприятию имеются  следующие данные за март, человекодни:

- рабочими предприятия  отработано – 6896;

неявки на работу:

- очередные отпуска – 455;

- по больничному листу  – 144;

- отпуск учебный –  61;

- отпуск за свой  счет – 7;

- праздничные дни –  1;

- выходные дни –  2880;

- прочие неявки, разрешенные  законом – 8.

В марте предприятие  работало 22 дня, за это время рабочими отработано 42986 человекочасов, из них 1237 – сверхурочно. На предприятии 180 рабочих имеют продолжительность рабочего дня 8 часов, остальные – 7 часов.

Определить:

1. фонды рабочего времени;
2. баланс рабочего времени;
3. показатели использования фондов рабочего времени;
4. показатели использования рабочего времени по числу дней;
5. показатели использования рабочего времени по числу часов;

 

Решение:

1. Определим календарный фонд, табельный фонд и максимально возможный фонд по следующим формулам:

;

праздничные и выходные дни;

МВФ=ТФ – очередные  отпуска.

КФ = 6896+(455+144+61+7+1+2880+8)=10452 человекодней.

ТФ = 10452-(1+2880)=7571 человекодней.

МВФ=7571-455=7116 человекодней.

Представим в табличном  виде:

Таблица 12

Итоговые данные
Наименование	Человекодни	Календарный фонд	Табельный фонд	Максимально возможный  фонд
Отработано	6896	10452	7571	7116
Неявки на работу	3556
очередные отпуска	455
по больничному листу	144
отпуск учебный	61
отпуск за свой счет	7
праздничные дни	1
выходные  дни	2880
прочие неявки, разрешенные  законом	8

 

 

2.

Таблица 13

Баланс рабочего времени, человекодней

Ресурсы рабочего времени	Использование рабочего времени
КФ – 10452 Праздничные и выходные дни – 2881 ТФ – 7571 Очередные отпуска – 455 МВФ – 7116	Фактич.отработано – 6896 Время, не использованное по уважительным причинам – 220 В том числе:    болезни – 144    отпуск учебный  – 61    отпуск за свой  счет – 7    прочие неявки, разрешенные законом – 8 3. МВФ = 6896 + 220 = 7116

 

3. Определим показатели  использования фондов рабочего  времени, которые характеризуют  степень использования того или  иного фонда времени:

а) ;

 или 66%.

б) ;

 или 91,1%

в) ;

 или 96,9%.

4. Для нахождения показателей использования рабочего времени по числу дней определим среднюю численность рабочих:

;

 человек.

Средняя фактическая  продолжительность рабочего периода ( ) – число дней, фактически отработанным каждым среднесписочным рабочим:

;

 дня.

Коэффициент использования рабочего периода:

;

 или 93,2%.

Коэффициент использования  рабочего периода показывает, что  каждый рабочий отработал на 6,8% меньше, чем предусмотрено режимом работы предприятия.

5. Для нахождения показателей использования рабочего времени по числу часов определим среднюю фактическую продолжительность рабочего дня ( ):

;

 часов.

Средняя урочная продолжительность  рабочего дня:

;

 часов.

Средняя установленная  продолжительность рабочего дня:

 часов.

Коэффициент использования  полной продолжительности рабочего дня:

;

 или 79,5%.

Коэффициент использования  урочной продолжительности рабочего дня:

;

 или 81,3%.

Для характеристики эффективности использования продолжительности как рабочего дня, так и рабочего периода рассчитывается интегральный показатель использования рабочего времени: