Статистические методы анализа взаимосвязи прибыли и объема реализации

 

Оглавление

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

В2013 году достигнут большой рост банковского бизнеса: порядка 25-26%, в годовом исчислении,  - кредиты нефинансовому сектору, 25% составили темпы прироста активов в середине этого года.

Прогноз на 2014 год составляет: 20% - для активов, 20% - для кредитов нефинансовому сектору являются, видимо, верхней планкой прогнозов. При этом, на уровне достаточности капитала в банковском сектор - 13%, указанные  темпы являются достаточно высокими, таким образом,  банковский сектор становится все более и более чувствительным к изменениям в регулировании. К середине 2013 года изменения условий в регулировании стоило примерно 1% достаточности капитала, локально это совпало по времени с тенденцией того, что темпы роста банковского сектора начали тормозить сами по себе.

Цель данной работы заключается  в статистическом изучении банковского  сектора.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

- охарактеризовать состояние банковской сферы с 2010 по 2013 годы;

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Описательная статистика - характеристика состояния отрасли в 2011 году

 

1.1. Рассчитать показатели:

1.1.1. Абсолютные (сводные): число  предприятий, суммарный объем изучаемых показателей;

 1.1.2. Относительные показатели структуры - доля отдельных предприятий изучаемой совокупности в сводных данных;

1.2. Построить ряды распределения предприятий по изучаемым показателям и их графики:

1.2.1.  По атрибутивному  признаку  (по форме отчетности).

1.2.2. По количественному  признаку - по каждому из изучаемых количественных показателей в соответствии с исходными данными.

При построении рядов  распределения необходимо учитывать  особенности  исходной информации: ряд распределения может быть как с равными, так и неравными  интервалами; если одна из частот или несколько частот принимают нулевое значение, то необходимо провести перегруппировку, уменьшив величину интервала; первый и последний интервалы могут быть открытыми; число интервалов студент выбирает самостоятельно.

Для характеристики распределения кроме показателей частоты рассчитать показатели частости и накопленной частоты и частости.

1.2.3. Построить графики полученных в предыдущем этапе рядов распределения. Выбор вида графика осуществляется студентом самостоятельно.

1.3. Выводы - охарактеризовать закономерности распределения предприятий изучаемой совокупности.

 

 

Решение:

 

1.1.1. Абсолютные (сводные): число  предприятий, суммарный объем изучаемых показателей:

 

Таблица 1 - Исходи данные по деятельности кредитных учреждений

 

Годы	2010 год	2011 год	2012 год	2013 год	Всего
Число кредитных организаций, имеющих  право на осуществление банковских операций - всего	1058	1012	978	956	4004
Число кредитных организаций c иностранным  участием в уставном капитале, имеющих  право на осуществление банковских операций	226	220	230	244	920
Зарегистрированный уставный капитал  действующих кредитных организаций, млн.руб.	1244,4	1186,2	1214,3	1341,4	4986,3
Объем реализации, млн. руб.	800520	900350	1500000	1600000	4800870
Объем прибыли  до налогообложения (+) / убытков (-), полученных действующими кредитными организациями, млн.руб.	205110	573380	848217	1011889	2638596

 

 

 

 

 

 

1.1.2. Относительные показатели структуры - доля отдельных предприятий изучаемой совокупности в сводных данных:

 

Таблица 2 - Доля кредитных организаций в общей совокупности

 

Годы	2010 год	2011 год	2012 год	2013 год	Всего
Число кредитных организаций, имеющих  право на осуществление банковских операций - всего	26,42	25,27	24,43	23,88	100,00
Число кредитных организаций c иностранным участием в уставном капитале, имеющих право на осуществление банковских операций	24,57	23,91	25,00	26,52	100,00
Зарегистрированный уставный капитал  действующих кредитных организаций, млн.руб.	24,96	23,79	24,35	26,90	100,00
Объем реализации, млн. руб.	16,67	18,75	31,24	33,33	100,00
Объем прибыли  до налогообложения (+) / убытков (-), полученных действующими кредитными организациями, млн.руб.	7,77	21,73	32,15	38,35	100,00

 

 

 

1.2. Построить ряды распределения предприятий по изучаемым показателям и их графики:

1.2.1.  По атрибутивному  признаку  (по форме отчетности):

 

Рисунок 1. Структура кредитных организаций по объёму реализации, %

 

Рисунок 2. Объём прибыли до налогообложения кредитных организаций, млн. руб.

 

1.2.2. По количественному  признаку - по каждому из изучаемых количественных показателей в соответствии с исходными данными.

 

 

 

 

 

Рисунок 3. Структура кредитных организаций, имеющих право на осуществление банковских операций организаций

 

 

Рисунок 4. Зарегистрированный уставный капитал действующих кредитных организаций, млн. руб.

 

 

Для характеристики распределения  кроме показателей частоты рассчитать показатели частости и накопленной  частоты и частости.

 

Вариация признака носит  дискретный характер, число вариант  дискретного признака невелико, и значения признака у отдельных единиц совокупности повторяются. Поэтому строится дискретный ряд распределения. Для его построения следует перечислить все встречающиеся варианты значений признака и подсчитать частоту повторения.

Дискретный ряд распределения, построенный по данным, выглядит следующим образом:

 

 

 

Таблица 3 - Доля кредитных  организаций в общей совокупности

Количество кредитных учреждений	Число банков (или частота, f)	Частость, w	Накопленная частота, S
2010 год	1058	1058/4004 = 0,26	1058
2011 год	1012	1012/4004=0,25	1058+1012 = 2070
2012 год	978	978/4004=0,24	2070+978=3048
2013 год	956	956/4004=0,24	3048+956=4004
Итого	4004	1,00

 

Частость w рассчитана как отношение соответствующей частоты к общей сумме частот.

По полученному дискретному  ряду распределения строится полигон частот.

Для построения кумуляты следует рассчитать накопленные  частоты S. Накопленная частота первой варианты равна частоте первого интервала. Накопленная частота второй варианты равна сумме частот первой и второй вариант (или сумме накопленной частоты первой варианты и частоты второй варианты). Остальные накопленные частоты определяются аналогично. Накопленная частота последней варианты равна сумме всех частот ряда.

1.2.3. Построить графики полученных в предыдущем этапе рядов распределения. Выбор вида графика осуществляется студентом самостоятельно.

 

 

Рисунок 5. Накопленная  частота, количество кредитных организаций

 

Выводы: за рассматриваемый  период, т. е. с 2010 года по 2013 год прослеживается снижение  числа кредитных организаций, имеющих право на осуществление банковской деятельности с 1058 до 956 кредитных организаций. Число кредитных организаций c иностранным участием в уставном капитале, имеющих право на осуществление банковских операций возросло с 226 до 244 кредитных организаций. Объем реализации кредитных учреждений вырос с 800520 млн. руб. до 1600000 млн. руб.

 

 

 

 

 

 

2. Важнейшие  закономерности изучаемой совокупности

 

Для изучаемых количественных признаков рассчитать:

2.1. Средние значения - арифметическую среднюю, моду и медиану;

2.2. Абсолютные и относительные  показатели вариации.

2.3. Выводы - оценить возможности использования статистической методологии для анализа изучаемой совокупности.

 

Решение:

2.1. Средние значения - арифметическую среднюю, моду и медиану:

Таблица 4 - Арифметическая средняя

 

Годы	2010 год	2011 год	2012 год	2013 год	Арифметическая средняя
Число кредитных организаций, имеющих  право на осуществление банковских операций - всего	1058	1012	978	956	4004/4 = 1001
Число кредитных организаций c иностранным участием в уставном капитале, имеющих право на осуществление банковских операций	226	220	230	244	920 / 4= 230
Зарегистрированный уставный капитал  действующих кредитных организаций, млн.руб.	1244,4	1186,2	1214,3	1341,4	4986,3 / 4 =1246,58
Объем реализации, млн. руб.	800520	900350	1500000	1600000	4800870 / 4 = 1200217,5
Объем прибыли  до налогообложения (+) / убытков (-), полученных действующими кредитными организациями, млн.руб.	205110	573380	848217	1011889	2638596 / 4 = 659

 

 

Мода – величина признака (варианта), наиболее часто повторяющаяся в изучаемой совокупности. Другими словами, модой называется то значение признака, которое соответствует максимальной точке теоретической кривой распределения. Мода отражает типичный, наиболее распространенный вариант значения признака.

В дискретном ряду распределения мода – это варианта, которой соответствует наибольшая частота.

В интервальном ряду распределения  сначала определяют модальный интервал (т.е. интервал, содержащий моду), которому соответствует наибольшая частота. Конкретное значение моды определяется формулой:

 

 

x_Mo – начальное значение модального интервала

i_Mo – величина модального интервала

f_Mo – частота модального интервала

f_Mo-1 – частота интервала, предшествующего модальному

f_Mo+1 – частота интервала, следующего за модальным

При этом мода будет несколько неопределенной, т.к. ее значение будет зависеть от величины групп, точного положения границ групп.

Медиана –это величина, которая делит численность упорядоченного вариационного ряда на две равные части: одна часть имеет значения, не большие, чем средний вариант, а другая – не меньшие. Справедливо соотношение: сумма абсолютных отклонений членов ряда от медианы есть величина наименьшая:

 ∑ |х-Ме| < ∑ |х-A| , где А=Ме (т.е. А – любое число, отличное от Ме)

Для ранжированного (выстроенного в порядке возрастания или  убывания значения признака) ряда с  нечетным числом членов медианой является варианта, расположенная в центре ряда. Для ранжированного ряда с  четным числом членов медиана рассчитывается как средняя арифметическая из двух вариант, расположенных в центре ряда.

Для дискретного ряда медиана рассчитывается с помощью  накопленных частот: медианой является варианта, которой соответствует  накопленная частота, впервые превысившая половину общей суммы частот.

Данные представлены в виде дискретного ряда распределения (см. таблицу 3).

Наибольшая частота f=1058 соответствует варианте х=1, поэтому Мо = 1.

Для нахождения медианы  следует рассчитать накопленные  частоты. S=2070, впервые превысившая 2001 (половину общей суммы частот), соответствует варианте х=2. Значит, Ме=2.

 

 

2.2. Абсолютные и относительные  показатели вариации:

Наиболее простой показатель вариации - размах вариации, определяемый как разность между наибольшим (x_max) и наименьшим (x_min) значениями вариант: