Статистические методы анализа финансовых результатов деятельности предприятий

RРП = ПРП / Z * 100%

ПРП – прибыль от реализации продукции (работ, услуг)

Z – затраты на производство продукции (полная ее себестоимость)

Рентабельность продукции рассчитывают как по отдельным видам, так и по всей реализованной продукции в целом.

Рентабельность капитала характеризует  деловую активность предприятия  в финансовом отношении и измеряется посредством показателя общей оборачиваемости  капитала:

Ок = В / К

В – выручка от реализации продукции

К – капитал предприятия

Общая оборачиваемость капитала характеризует  число кругооборотов имущества  предприятия за определенный период или показывает объем выручки  от реализации продукции, приходящийся на 1 руб. капитала предприятия. Увеличение числа оборотов ведет либо к росту выпуска продукции на 1 руб. имущества предприятия, либо к тому, что на этот же объем продукции требуется затратить меньше капитала.

Общая оборачиваемость капитала может  увеличиться в результате не только ускорения кругооборота имущества предприятия, но и относительного уменьшения капитала в анализируемом периоде, роста цен из-за инфляции.

1.4 Факторный анализ прибыли предприятия

 

Прибыль от реализации продукции, работ  и услуг определяется как разность между выручкой от реализации продукции, работ, услуг в действующих ценах без налога на добавленную стоимость и акцизов и полной себестоимостью

Пр = ∑ qp - ∑ qz

∑ qp – стоимость реализованной продукции, работ и услуг

∑ qz – полные утраты на производство продукции

Ведущее место в изучении прибыли  от реализации продукции, работ и  услуг отводится факторному анализу.

Факторами, влияющими на изменение  прибыли от реализации продукции, являются цены, себестоимость, объем и структура  реализованной продукции.

Роль каждого фактора можно определить с помощью индексного метода.

Абсолютный размер прибыли определяется как разность между выручкой от реализации продукции и затратами на ее производство. Абсолютный прирост прибыли определяется:

Δпр = (∑p1q1 – ∑z1q1) – (∑p0q0 – ∑z0q0), где

р1, р0 – цена за единицу продукции  в отчетном и базисном периодах.

z1, z0 – себестоимость единицы продукции в отчетном и базисном периодах.

q1, q0 – количество продукции в отчетном и базисном периодах.

Абсолютный прирост прибыли  определяется за счет четырех факторов:

цен

себестоимости

объема

структуры реализованной продукции

Прирост прибыли за счет изменения  цен определяется как разность между  выручкой от реализации продукции отчетного  периода и объема реализованной  в отчетном периоде продукции, рассчитанной по ценам базисного периода:

Δпр (р) = ∑ p1q1 – ∑ p0q1

Прирост прибыли за счет изменения  себестоимости определяется как  разность между объемом реализованной  в отчетном периоде продукции, пересчитанной  по себестоимости базисного периода, и фактической себестоимостью этой продукции:

Δпр (s) = ∑z0q1 – ∑p1z1

Влияние изменения объема реализованной  продукции на прибыль определяется сравнением прибыли базисного периода  от фактической реализованной продукции, пересчитанной по ценам и себестоимости базисного периода:

(∑p0q1 – ∑z0q1) – (∑p0q0 – ∑z0q0)

Прирост прибыли в результате изменения  объема реализации содержит и ту её часть, которая образуется за счет структурных  сдвигов в ассортименте продукции. Рассчитывают её следующим образом:

(∑П0q1 / ∑p0q1 - ∑П0q0 / ∑p0q0) * ∑ p0q1,

где П = p – z.

Таким образом, отклонение суммы прибыли  от реализации продукции можно рассматривать  как результат изменения четырех  вышеназванных факторов.

1.5 Факторный анализ рентабельности

 

Относительные изменения среднего уровня рентабельности продукции определяется системой индексов: переменного и постоянного состава и структурных сдвигов.

r1∑r1S1∑r0S0∑r1d1

Yr = = : = , где

r0∑S1∑S0∑r0d0

r1 и r0 – рентабельность отдельных видов продукции в отчетном и базисном периодах.

S1 и S0 – затраты на производство и реализацию продукции в отчетном и базисном периодах

d1 и d0 – удельный вес затрат на производство отдельных видов продукции в общем объеме в отчетном и базисном периодах.

Индекс переменного состава  равен индексу постоянного состава умноженного на индекс структурных сдвигов

Yr = Yy * Yd

Индекс постоянного состава:

∑r1S1∑r0S1∑r1d1

Yy = : =

∑S1∑S1∑r0d1

Индекс структурных сдвигов:

∑r0S1∑r0S0∑r0d1

Yd = : =

∑S1∑S0∑r0d0

Абсолютное изменение среднего уровня рентабельности продукции

Δr = ∑ r1d1 – ∑r0d0

Изменение средней рентабельности за счет факторов

а) рентабельности отдельных видов продукции

Δr (r) = ∑ r1d1 – ∑r0d1

б) структуры затрат на производство и реализацию продукции

Δr (d) = ∑ r0d1 – ∑r0d0

За счет двух факторов

Δr = Δr (r) + Δr (d).

1.6 Основные методы статистического анализа

1.6.1 Метод группировки

На основе информации, собранной  в ходе статистического наблюдения, как правило, нельзя непосредственно  выявить и охарактеризовать закономерности социально-экономических явлений. Это связано с тем, что наблюдение дает сведения по каждой единице исследуемого объекта. Полученные данные не являются обобщающими показателями. C их помощью нельзя сделать выводы в целом об объекте без предварительной обработки данных.

Поэтому цель статистического исследования состоит в систематизации первичных  данных и получении на этой основе, сводной характеристики всего объекта  при помощи обобщающих статистических показателей.

Отдельные единицы статистической совокупности объединяются в группы при помощи метода группировки. Это позволяет "сжать" информацию, полученную в ходе наблюдения, и на этой основе выявить закономерности, присущие изучаемому явлению.

Группировкой называется расчленение  множества единиц изучаемой совокупности на группы по определённым существенным для них признакам. Группировка является одним из самых сложных в методологическом плане этапов статистического исследования.

Причины, обуславливающие необходимость  проведения группировки и определяющее её место в системе статистических методов, кроются в своеобразии объекта статистического исследования. Он представляет собой комплекс частных совокупностей, которые могут быть качественно и глубоко различны, обладать различными свойствами, степенью сложности, характером развития.

Без преодоления индивидуальных черт исследовать закономерности развития промышленности, которые теряются в  многочисленных характеристиках, отличающих одно предприятие от другого, нельзя. Поэтому предприятия следует объединить в группы по отрасли промышленности, назначению выпускаемой продукции, численности занятых работников, по формам собственности, организационно-правовым формам и т.д. Таким образом, в показателях, исчисленных по достаточно большим группам, произойдёт погашение случайного и выявление общего, существенного для развития исследуемого явления. [5; 57]

Статистические группировки по задачам, решаемым с их помощью, делятся  на: типологические, структурные и аналитические.

Типологическая группировка –  это разделение качественно разнородной совокупности на классы, социально-экономические типы, однородные группы единиц в соответствии с правилами научной группировки.

При проведении типологической группировки  основное внимание должно быть уделено  идентификации типов социально-экономических явлений. Она производится на базе глубокого теоретического анализа исследуемого явления.

Структурной называется группировка, в которой происходит разделение однородной совокупности на группы, характеризующие  её структуру по какому-либо варьирующему признаку. С помощью таких группировок могут изучаться: состав предприятий по численности занятых, стоимости основных фондов, структура депозитов по сроку их привлечения и т.д. Структурная группировка представлена в расчётной части данной работы, таблица 7.

Группировка, выявляющая взаимосвязи  между изучаемыми явлениями и  их признаками, называется аналитической  группировкой.

Всю совокупность признаков можно  разделить на две группы: факторные и результативные. Факторными называются признаки, под воздействием котрых изменяются другие – они и образуют группу результативных признаков. Взаимосвязь проявляется в том, что с возрастанием значения факторного признака систематически возрастает или убывает среднее значение признака результативного.

Особенности аналитической группировки следующие: во-первых, в основу группировки кладётся факторный признак; во-вторых, каждая выделенная группа характеризуется средними значениями результативного признака.

Преимущество данного метода перед  другими методами анализа связи (например, корреляционно-регрессионым) состоит в том, что он не требует соблюдения каких-либо условий для его применения, кроме одного - качественной однородности исследуемой совокупности. Аналитическая группировка приведена в расчётной части, таблица 3.

1.6.2 Статистический анализ структуры

В статистике под структурой понимают совокупность элементов социально-экономических  явлений, обладающих определенной устойчивостью  внутригрупповых связей, при сохранении основных свойств, характеризующих  эту совокупность как целое. Статистическая структура - это распределение различных частей в пределах общего для них качества.

Статистический анализ структуры  непосредственно связан с группировкой данных. Если основанием структуры выступает качественный признак, то процесс группировки не вызывает затруднений. Группировка по количественному признаку сложнее, так как требует обоснованного установления границ перехода одного качества в другое.

Статистические приемы и методы анализа позволяют проводить  исследование конкретных социально-экономических структур в определённых условиях места и времени, заключающееся, прежде всего в их точном количественном измерении и соизмерении, выявления пропорций и закономерностей.

Относительный показатель структуры (ОПС) представляет собой соотношение структурных частей изучаемого объекта и их целого:

1.6.3 Показатель, характеризующий часть совокупности

ОПС = Показатель по всей совокупности в целом.

Относительный показатель структуры  выражается в долях единицы или  в процентах. Рассчитанные величины (di), соответственно называемые долями или удельными весами, показывают какой долей обладает или какой удельный вес имеет i-я часть в общем итоге.

Структура сложного социально-экономического явления всегда обладает той или  иной степенью подвижности, имеет свойство меняться с течением времени как в количественном, так и в качественном отношении. Поэтому большое практическое значение имеют изучение структуры в динамике, оценка структурных сдвигов. При изучении структуры используются частные и обобщающие показатели структурных сдвигов. К частным показателям относятся: абсолютный прирост удельного веса, темп роста удельного веса, средний абсолютный прирост удельного веса, средний удельный вес. Среди обобщающих показателей структурных сдвигов наиболее распространены:

линейный коэффициент "абсолютных" структурных сдвигов;

квадратический коэффициент  "абсолютных" структурных сдвигов;

квадратический коэффициент относительных  структурных сдвигов;

линейный коэффициент "абсолютных" структурных сдвигов за n периодов.

При изучении структуры явлений  и процессов следует обратить внимание на методику расчёта и экономическую  интерпретацию показателей концентрации и централизации.

Оценка степени концентрации осуществляется кривой концентрации (Лоренца) и рассчитываемыми на её основе характеристиками. Для построения кривой используется частотное распределение единиц исследуемой совокупности и соответствующее ему частотное распределение изучаемого признака. Для удобства вычислений и повышения аналитичности данных единицы совокупности разбиваются на равные группы.

Наиболее известными показателями концентрации являются коэффициент  Джини и коэффициент Лоренца. Данные коэффициенты принимают значения в границах от нуля до единицы и измеряют неравномерность распределения. Коэффициент Лоренца основан на прямом сравнении долей групп по числу единиц совокупности и долей по объёму признака и выражается формулой:

∑Idxi - dfiI

L = 2,

где dxi - доля i–той группы в объёме признака х;

dfi – доля i–той группы ч в числе единиц. Знаменатель коэффициента – это максимальная величина модуля.

Коэффициент Джини базируется на распределении  совокупности на 10 равновеликих групп  и выражении частот в процентах. Коэффициент характеризует степень неравенства в распределении объёмов признака среди единиц совокупности, степень отклонения фактического распределения объёмов признака от линии их равномерного распределения.

Централизация означает сосредоточение объёма признака у отдельных единиц и оценивается с помощью следующего показателя:

1 n +1-2∑d’xi

К = n + n+1

Максимальное значение обобщающего  показателя централизации равно 1, то есть совокупность состоит из одной  единицы, обладающей всем объёмом признака. Минимальное значение приближается к нулю, но его никогда ни достигает. [2; 135]

 

2. Расчётная часть

2.1. Условие задач

 

Для анализа финансовых результатов  деятельности предприятий одной  из отраслей экономики произведена 10% -ная механическая выборка, в результате которой получены следующие данные млн. руб.:

№ предприятия п/п	Затраты на производство и реализацию продукции	Прибыль от продаж	№ предприятия п/п	Затраты на производство и реализацию продукции	Прибыль от продаж
1	25,2	4,4	16	38,1	4,5
2	46,3	3,7	17	48,3	4,2
3	15,4	5,7	18	38,3	4,7
4	18,5	5,9	19	29,8	5,5
5	27,1	4,9	20	34,3	3,8
6	27,5	5,6	21	21,3	6,9
7	32,0	6,1	22	40,0	6,1
8	29,0	5,2	23	35,2	4,0
9	61,4	3,7	24	33,4	6,3
10	53,8	3,5	25	24,2	7,7
11	50,5	4,6	26	31,6	6,0
12	49,9	3,5	27	42,1	6,0
13	28,5	5,3	28	33,8	5,0
14	41,4	5,1	29	32,6	6,1
15	32,7	6,2	30	18,6	5,8