Статистические исследования уровня доходов населения

Для характеристики бедности применяются статистические показатели:

1. коэффициент (уровень) бедности (dб) характеризует удельный вес бедного (малоимущего) населения во всем населении:

 
       Sб, S – численность соответственно бедного и всего населения;

2. дефицит дохода (С) – это сумма денежных средств, недостающих до величины прожиточного минимума всего бедного населения;
3. индекс глубины бедности (I1) и
4. индекс остроты бедности (I2):

- N – общее количество обследуемых домохозяйств;

- n – численность домохозяйств с доходами ниже прожиточного минимума;

- i – порядковые номера бедных домохозяйств;

- Mi – среднедушевая величина прожиточного минимума для i-го домашнего хозяйства, рассчитанная с учетом его половозрастной структуры (порог бедности);

- Di – среднедушевой доход i-го бедного домохозяйства.

Индекс глубины бедности характеризует среднее отклонение доходов бедных домохозяйств от величины прожиточного минимума (в долях) и выражается величиной суммарного дефицита дохода, соотнесенного с общим числом домохозяйств.

Индекс остроты бедности рассчитывается с учетом большего веса для домохозяйств с более высоким размером дефицита дохода.

Анализ уровня бедности проводится по социально-экономическим и демографическим группам домохозяйств и в территориальном разрезе, выявляются «зоны бедности», к которым относятся территории, где уровень бедности выше среднего по стране (или выше установленного предельного показателя).

1.7. Статистика потребления населением товаров и услуг 

Потребление населением товаров и услуг является важнейшей характеристикой уровня жизни населения. Рассчитываются показатели потребления в среднем на одного человека (среднедушевое потребление) и в среднем на одно домохозяйство (или на одну семью) конкретных товаров и услуг. Используются как натуральные, так и денежные показатели. Расчеты выполняются в целом по всему населению и в разрезе территорий, социально-экономических и демографических групп населения. При этом берется весь объем потребления товаров и услуг, приобретенных населением платно и полученных бесплатно. Потребление населением материальных благ и услуг является конечным потреблением, отражается в счете использования доходов системы национальных счетов [2].

Расходы, осуществляемые на приобретение товаров и услуг, называются потребительскими расходами населения. Статистика изучает уровень, динамику и структуру потребительских расходов.

В составе потребительских расходов выделяют расходы на приобретение товаров и на приобретение услуг. Товары подразделяются на продовольственные и непродовольственные; в свою очередь продовольственные подразделяются на продукты питания и алкогольные напитки. Услуги подразделяются на следующие виды: бытовые, жилищного хозяйства, коммунальные, услуги учреждений культуры, туристские и экскурсионные, физической культуры и спорта, медицинские, санаторно-оздоровительные, ветеринарные, услуги правового характера, системы образования, другие услуги.

Особое социально-экономическое значение имеет показатель доли расходов на питание. Чем ниже этот показатель, тем выше уровень жизни населения. Удельный вес расходов на питание (покупку продуктов для домашнего питания и расходы на питание вне дома) в структуре потребительских расходов домашних хозяйств России в динамике характеризуются следующими данными (в процентах)[11]:

Годы	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006
Доля расходов на питание, %	35,1	38,4	47,1	46,3	46,8	52	50,2

 

Важнейшее значение имеет анализ потребления населением товаров и услуг в натуральном (или условно-натуральном) выражении. Рассчитываются показатели фактического потребления на душу населения, а по товарам совместного использования – в среднем на домохозяйство (на 100, 1000 домохозяйств).

Фактические показатели потребления сравниваются с рациональными или нормативными. Таким образом, определяется коэффициент удовлетворения потребности населения в конкретном товаре (ki):

• – фактическое потребление i-го товара в среднем на душу населения;
• – уровень потребления нормативный или рациональный i-го товара в среднем на душу населения.

Для анализа динамики среднедушевого потребления рассчитывается индекс (iдi):

– среднедушевое фактическое потребление i-го товара, соответственно, в отчетном и базисном периодах.

Показатели потребления услуг в среднем на 1 человека, как правило, определяются в денежном выражении по каждому виду услуг, но можно определить и среднее количество того или иного вида услуг на одного человека или средний объем выполненных работ (например, отпуск воды в м3). По услугам также как и по товарам определяются показатели удовлетворения потребностей и динамики [4].

 

Глава 2. Аналитическая часть

2.1. Изучение неравенства в России

Возьмем данные по среднедушевому доходу за 2010 год(Приложение1);

 

Определим число групп.

Ширина интервала определяется по формуле: =

Определим для каждого значения ряда, какое количество раз оно попадает в определенный интервал. Выполним сортировку ряда по возрастанию.

 

7.5	7.5 - 12.91	1	14.6	12.91 - 18.32	21
9.9	7.5 - 12.91	2	14.7	12.91 - 18.32	22
10	7.5 - 12.91	3	14.9	12.91 - 18.32	23
10.1	7.5 - 12.91	4	15	12.91 - 18.32	24
10.4	7.5 - 12.91	5	15	12.91 - 18.32	25
10.8	7.5 - 12.91	6	15.2	12.91 - 18.32	26
10.9	7.5 - 12.91	7	15.2	12.91 - 18.32	27
10.9	7.5 - 12.91	8	15.3	12.91 - 18.32	28
11	7.5 - 12.91	9	15.3	12.91 - 18.32	29
11.2	7.5 - 12.91	10	15.4	12.91 - 18.32	30
11.8	7.5 - 12.91	11	15.5	12.91 - 18.32	31
11.9	7.5 - 12.91	12	15.8	12.91 - 18.32	32
12.2	7.5 - 12.91	13	15.8	12.91 - 18.32	33
12.4	7.5 - 12.91	14	15.8	12.91 - 18.32	34
12.4	7.5 - 12.91	15	16	12.91 - 18.32	35
12.6	7.5 - 12.91	16	16.3	12.91 - 18.32	36
12.6	7.5 - 12.91	17	16.6	12.91 - 18.32	37
12.7	7.5 - 12.91	18	16.7	12.91 - 18.32	38
12.7	7.5 - 12.91	19	16.8	12.91 - 18.32	39
12.9	7.5 - 12.91	20	17.3	12.91 - 18.32	40
12.9	7.5 - 12.91	21	17.6	12.91 - 18.32	41
13	12.91 - 18.32	1	18	12.91 - 18.32	42
13.2	12.91 - 18.32	2	18.1	12.91 - 18.32	43
13.2	12.91 - 18.32	3	19.3	18.32 - 23.73	1
13.3	12.91 - 18.32	4	19.4	18.32 - 23.73	2
13.3	12.91 - 18.32	5	20.2	18.32 - 23.73	3
13.3	12.91 - 18.32	6	22.1	18.32 - 23.73	4
13.5	12.91 - 18.32	7	22.2	18.32 - 23.73	5
13.5	12.91 - 18.32	8	22.3	18.32 - 23.73	6
13.6	12.91 - 18.32	9	22.6	18.32 - 23.73	7
13.6	12.91 - 18.32	10	23	18.32 - 23.73	8
13.9	12.91 - 18.32	11	24.2	23.73 - 29.14	1
13.9	12.91 - 18.32	12	24.5	23.73 - 29.14	2
13.9	12.91 - 18.32	13	26.8	23.73 - 29.14	3
14	12.91 - 18.32	14	27.4	23.73 - 29.14	4
14	12.91 - 18.32	15	28	23.73 - 29.14	5
14.1	12.91 - 18.32	16	31	29.14 - 34.55	1
14.5	12.91 - 18.32	17	31.2	29.14 - 34.55	2
14.5	12.91 - 18.32	18	37.4	34.55 - 39.96	1
14.6	12.91 - 18.32	19	41.8	39.96 - 45.37	1
14.6	12.91 - 18.32	20	43.8	39.96 - 45.37	2
			50.8	45.37 - 50.78	1

 

Число групп приближенно определяется по формуле Стэрджесса

n = 1 + 3,2log n

n = 1 + 3,2log(83) = 8

 

Группы	x	Кол-во f	x * f	S	(x - x ср) * f	(x - x ср)2 * f	(x - x ср)3 * f	(x - x ср)4 * f	Частота
7.5 - 12.91	10.21	21	214.31	21	145.09	1002.47	-6926.19	47854.13	0.25
12.91 - 18.32	15.62	43	671.45	64	64.46	96.64	-144.88	217.2	0.52
18.32 - 23.73	21.03	8	168.2	72	31.29	122.36	478.52	1871.42	0.0964
23.73 - 29.14	26.44	5	132.18	77	46.6	434.39	4048.89	37739.04	0.0602
29.14 - 34.55	31.85	2	63.69	79	29.46	434	6393.12	94176.04	0.0241
34.55 - 39.96	37.26	1	37.26	80	20.14	405.65	8170.21	164554.82	0.012
39.96 - 45.37	42.67	2	85.33	82	51.1	1305.69	33361.51	852414.75	0.0241
45.37 - 50.78	48.08	1	48.08	83	30.96	958.57	29678.25	918863.77	0.012
		83	1420.48		419.11	4759.77	75059.43	2117691.18	1

 

Показатели вариации.

Чтобы оценить ряд распределения. необходимо найти следующие показатели:

Показатели центра распределения.

Средняя взвешенная

;      

Мода – это наиболее часто встречающееся значение признака у единиц данной совокупности.

 

где x0 – начало модального интервала; h – величина интервала; f2 –частота, соответствующая модальному интервалу; f1 – предмодальная частота; f3 – послемодальная частота.

Выбираем в качестве начала интервала 12.91, так как именно на этот интервал приходится наибольшее количество.

 

Наиболее часто встречающееся значение ряда – 15

Медиана делит выборку на две части: половина вариант меньше медианы, половина >.

;  

Таким образом, 50% единиц совокупности будут меньше по величине 15.49

Квартили.

Квартили – это значения признака в ранжированном ряду распределения, выбранные таким образом, что 25% единиц совокупности будут меньше по величине Q1; 25% будут заключены между Q1 и Q2; 25% - между Q2 и Q3; остальные 25% превосходят Q3

;   

Таким образом, 25% единиц совокупности будут меньше по величине 12.85

Q2 совпадает с медианой, Q2 = 15.49

;  

Остальные 25% превосходят значение 18.1.

Квартильный коэффициент дифференциации.

k = Q1 / Q3

k = 12.85 / 18.1 = 0.71

Децили (децентили)– это значения признака в ранжированном ряду распределения, выбранные таким образом, что 10% единиц совокупности будут меньше по величине D1; 80% будут заключены между D1 и D9; остальные 10% превосходят D9

; 

Таким образом, 10% единиц совокупности будут меньше по величине 9.64

; 

Остальные 10% превосходят 26.65

 

Показатели вариации.

Абсолютные показатели вариации.

Размах вариации - разность между максимальным и минимальным значениями признака первичного ряда.

R = Xmax - Xmin ;   R = 50.8 - 7.5 = 43.3

Среднее линейное отклонение - вычисляют для того, чтобы учесть различия всех единиц исследуемой совокупности.

;  

Каждое значение ряда отличается от другого не более, чем на 5.05

Дисперсия - характеризует меру разброса около ее среднего значения (мера рассеивания, т.е. отклонения от среднего).

;  

Несмещенная оценка дисперсии - состоятельная оценка дисперсии.

;  

Среднее квадратическое отклонение (средняя ошибка выборки).

 

Каждое значение ряда отличается от среднего значения 17.11 не более, чем на 7.57

Оценка среднеквадратического отклонения.

 

Относительные показатели вариации.

К относительным показателям вариации относят следующие параметры: коэффициент осцилляции, линейный коэффициент вариации, относительное линейное отклонение.