Средние величины. Показатели оборачиваемости запасов

Оглавление

 

 

1. Средние величины, виды средних

Средние величины относятся к обобщающим статистическим показателям, которые дают сводную (итоговую) характеристику массовых общественных явлений, так как строятся на основе большого количества индивидуальных значений варьирующего признака. Для выяснения сущности средней величины необходимо рассмотреть особенности формирования значений признаков тех явлений, по данным которых исчисляют среднюю величину.

Известно, что  единицы каждого массового явления обладают многочисленными признаками. Какой бы из этих признаков мы ни взяли, его значения у отдельных единиц будут различными, они изменяются, или, как говорят в статистике, варьируют от одной единицы к другой. Так, например, заработная плата работника определяется его квалификацией, характером труда, стажем работы и целым рядом других факторов, поэтому изменяется в весьма широких пределах. Совокупное влияние всех факторов определяет размер заработка каждого работника, тем не менее можно говорить о среднемесячной заработной плате работников разных отраслей экономики. Здесь мы оперируем типичным, характерным значением варьирующего признака, отнесенным к единице многочисленной совокупности.

Средняя величина отражает то общее, что характерно для всех единиц изучаемой совокупности. В то же время она уравновешивает влияние всех факторов, действующих на величину признака отдельных единиц совокупности, как бы взаимно погашая их. Уровень (или размер) любого общественного явления обусловлен действием двух групп факторов. Одни из них являются общими и главными, постоянно действующими, тесно связанными с природой изучаемого явления или процесса, и формируют то типичное для всех единиц изучаемой совокупности, которое и отражается в средней величине. Другие являются индивидуальными, их действие выражено слабее и носит эпизодический, случайный характер. Они действуют в обратном направлении, обусловливают различия между количественными признаками отдельных единиц совокупности, стремясь изменить постоянную величину изучаемых признаков. Действие индивидуальных признаков погашается в средней величине. В совокупном влиянии типичных и индивидуальных факторов, которое уравновешивается и взаимно погашается в обобщающих характеристиках, проявляется в общем виде известный из математической статистики фундаментальный закон больших чисел.

В совокупности индивидуальные значения признаков  сливаются в общую массу и  как бы растворяются. Отсюда и средняя величина выступает как «обезличенная», которая может отклоняться от индивидуальных значений признаков, не совпадая количественно ни с одним из них. Средняя величина отражает общее, характерное и типичное для всей совокупности благодаря взаимопогашению в ней случайных, нетипичных различий между признаками отдельных ее единиц, так как ее величина определяется как бы общей равнодействующей из всех причин.

Однако для  того, чтобы средняя величина отражала наиболее типичное значение признака, она должна определяться не для любых  совокупностей, а только для совокупностей, состоящих из качественно однородных единиц. Это требование является основным условием научно обоснованного применения средних величин и предполагает тесную связь метода средних величин и метода группировок в анализе социально-экономических явлений. Следовательно, средняя величина – это обобщающий показатель, характеризующий типичный уровень варьирующего признака в расчете на единицу однородной совокупности в конкретных условиях места и времени.

Определяя, таким  образом, сущность средних величин, необходимо подчеркнуть, что правильное исчисление любой средней величины предполагает выполнение следующих требований:

• качественная однородность совокупности, по которой вычислена средняя величина. Это означает, что исчисление средних величин должно основываться на методе группировок, обеспечивающем выделение однородных, однотипных явлений;
• исключение влияния на вычисление средней величины случайных, сугубо индивидуальных причин и факторов. Это достигается в том случае, когда вычисление средней основывается на достаточно массовом материале, в котором проявляется действие закона больших чисел, и все случайности взаимно погашаются;
• при вычислении средней величины важно установить цель ее расчета и так называемый определяющий показатель (свойство), на который она должна быть ориентирована.

Определяющий  показатель может выступать в  виде суммы значений усредняемого признака, суммы его обратных значений, произведения его значений и т. п. Связь между определяющим показателем и средней величиной выражается в следующем: если все значения усредняемого признака заменить средним значением, то их сумма или произведение в этом случае не изменит определяющего показателя. На основе этой связи определяющего показателя со средней величиной строят исходное количественное отношение для непосредственного расчета средней величины. Способность средних величин сохранять свойства статистических совокупностей называют определяющим свойством.

Средняя величина, рассчитанная в целом по совокупности, называется общей средней; средние величины, рассчитанные для каждой группы, – групповыми средними. Общая средняя отражает общие черты изучаемого явления, групповая средняя дает характеристику явления, складывающуюся в конкретных условиях данной группы.

Способы расчета могут  быть разные, поэтому в статистике различают несколько видов средней величины, основными из которых являются средняя арифметическая, средняя гармоническая и средняя геометрическая.

В экономическом  анализе использование средних  величин является основным инструментом для оценки результатов научно-технического прогресса, социальных мероприятий, поиска резервов развития экономики. В то же время следует помнить о том, что чрезмерное увлечение средними показателями может привести к необъективным выводам при проведении экономико-статистического анализа. Это связано с тем, что средние величины, будучи обобщающими показателями, погашают, игнорируют те различия в количественных признаках отдельных единиц совокупности, которые реально существуют и могут представлять самостоятельный интерес.

Виды средних величин

В статистике используют различные виды средних величин, которые делятся на два больших  класса:

- степенные средние (средняя гармоническая, средняя геометрическая, средняя арифметическая, средняя квадратическая, средняя кубическая); структурные

- средние (мода, медиана).

Для вычисления степенных средних необходимо использовать все имеющиеся значения признака. Мода и медиана определяются лишь структурой распределения, поэтому их называют структурными, позиционными средними. Медиану и моду часто используют как среднюю характеристику в тех совокупностях, где расчет средней степенной невозможен или нецелесообразен.

Самый распространенный вид средней величины – средняя  арифметическая. Под средней арифметической понимается такое значение признака, которое имела бы каждая единица совокупности, если бы общий итог всех значений признака был распределен равномерно между всеми единицами совокупности. Вычисление данной величины сводится к суммированию всех значений варьирующего признака и делению полученной суммы на общее количество единиц совокупности.

Средняя геометрическая применяется, когда имеется n коэффициентов роста, при этом индивидуальные значения признака представляют собой, как правило, относительные величины динамики, построенные в виде цепных величин, как отношение к предыдущему уровню каждого уровня в ряду динамики. Средняя характеризует, таким образом, средний коэффициент роста. Средняя геометрическая простая рассчитывается по формуле

Формула средней геометрической взвешенной имеет следующий вид:

Приведенные формулы  идентичны, но одна применяется при  текущих коэффициентах или темпах роста, а вторая – при абсолютных значениях уровней ряда.

Средняя квадратическая применяется при расчете с величинами квадратных функций, используется для измерения степени колеблемости индивидуальных значений признака вокруг средней арифметической в рядах распределения и вычисляется по формуле:

 

Средняя квадратическая взвешенная рассчитывается по другой формуле:

Средняя кубическая применяется при расчете с величинами кубических функций и вычисляется по формуле:

средняя кубическая взвешенная:

Мода – величина признака, которая чаще всего встречается в данной совокупности. Применительно к вариационному ряду модой является наиболее часто встречающееся значение ранжированного ряда, т. е. вариант, обладающий наибольшей частотой. Мода может применяться при определении магазинов, которые чаще посещаются, наиболее распространенной цены на какой-либо товар. Она показывает размер признака, свойственный значительной части совокупности, и определяется по формуле

где  – нижняя граница интервала; h – величина интервала; fm – частота интервала; fm-1 – частота предшествующего интервала; fm+1 – частота следующего интервала.

Медианой называется вариант, расположенный в центре ранжированного ряда. Медиана делит ряд на две равные части таким образом, что по обе стороны от нее находится одинаковое количество единиц совокупности. При этом у одной половины единиц совокупности значение варьирующего признака меньше медианы, у другой – больше ее. Медиана используется при изучении элемента, значение которого больше или равно или одновременно меньше или равно половине элементов ряда распределения. Медиана дает общее представление о том, где сосредоточены значения признака, иными словами, где находится их центр.

2. Показатели оборачиваемости запасов

Оборачиваемость запасов предприятия означает систематическое превращение предметов труда в готовую продукцию, реализацию последней и приобретение новых запасов, необходимых для продолжения процесса производства. Чем быстрее оборачиваются ресурсы, тем меньше их требуется в запасе для обеспечения того же объема выпуска.

Для характеристики использования товарных запасов применяют следующие показатели:

А) Коэффициент оборачиваемости  товарных запасов (скорости оборота — числа оборотов запаса):

где Р — объем оборота (производственное потребление материала или

реализованная продукция и услуги за отчетный период);

3 — средняя  величина запаса за отчетный  период;

К_об — число оборотов, совершаемых за определенный период времени средними запасами. Чем больше оборотов делают материальные ресурсы за отчетный период, т.е. чем выше коэффициент их оборачиваемости, тем меньше требуется ресурсов для образования среднесуточного запаса:

Б) Коэффициент закрепления ресурсов:

Этот коэффициент  — величина, обратно пропорциональная коэффициенту оборачиваемости:

а его экономический  смысл в том, что он характеризует  сумму среднего остатка запасов, приходящихся на один рубль выручки от реализации.

В) Средняя продолжительность оборота в днях (время обращения запасов):

                

где  а = Р/Д  - суточный расход.

Ускорение оборачиваемости  запаса выражается в сокращении времени одного оборота или в увеличении числа оборотов ресурсов в пределах отчетного периода.

В динамике его  можно определить вычитанием из показателей отчетного периода соответствующих показателей базисного периода. Результатом ускорения оборачиваемости запасов является относительное высвобождение материальных ресурсов из запаса. И наоборот, вследствие замедления оборачиваемости запасов происходит относительное оседание (закрепление) ресурсов в их средних запасах.

Г) Количество, высвобожденных, из оборота материальных ресурсов вследствие ускорения оборачиваемости, составляет:

Коэффициент оборота  по своему экономическому содержанию схож с показателем фондоотдачи, а коэффициент закрепления — с показателем фондоемкости.

Ускорение оборачиваемости  ресурсов в запасах является важным условием повышения эффективности производства. Непосредственным фактором ускорения оборачиваемости ресурсов является всемирное сокращение и устранение сверхнормативных (излишних) запасов.

3. С помощью  каких взаимосвязанных индексов  изучается динамика фондоотдачи?

Использование основных фондов характеризуется следующими показателями:

1. Фондоотдача  показывает, сколько продукции (в стоимостном выражении) произведено за период на 1 руб. стоимости основных фондов:

где    Q – стоимость произведенной продукции за период;

 – средняя стоимость основных фондов.

2. Фондоемкость показывает потребность основных фондов для производства 1 рубля продукции: