Шпаргалка по статистике

Одинаковая степень точности обеспечивается соблюдением правил их округления. Когда одна величина превосходит другую многократно, полученные показатели динамики лучше выражать в разах. Используются общепринятые сокращения единиц измерения. Если графы имеют единую единицу измерения, то она выносится в заголовок таблицы. Числа следует расставлять в середине граф, одно под другим: единицы под единицами, запятая под запятой и т. д., четко соблюдая при этом их разрядность. Для того чтобы проанализировать данные, которые содержит таблица, необходимо ознакомиться с названием таблицы, заголовками ее граф и строк, установить к чему относятся зафиксированные в таблице статистические данные, обратить внимание на единицы измерения и установить, какие процессы характеризуются средними и относительными величинами.

Вопрос 31. Что называют полигоном частот (относительных частот)?

Полигоном частот называют ломаную линию, отрезки которой соединяют точки . Для построения полигона частот на оси абсцисс откладывают варианты , а на оси ординат - соответствующие им частоты и соединяют точки отрезками прямых.

Полигон относительных частот строится аналогично, за исключением того, что на оси ординат откладываются относительные частоты .

Вопрос 32. Что называют гистограммой частот (относительных частот)?

Гистограмма частот - ступенчатая фигура, состоящая из прямоугольников, основаниями которой служат частичные интервалы длиною h, а высоты равны отношению . Для построения гистограммы частот на оси абсцисс откладывают частичные интервалы, а над ними проводят отрезки, параллельные оси абсцисс на расстоянии (высоте) . Площадь i-го прямоугольника равна - сумме частот вариант i-о интервала, поэтому площадь гистограммы частот равна сумме всех частот, т.е. объему выборки.

В случае гистограммы относительных частот по оси ординат откладываются относительные частоты , на оси абсцисс - частичные интервалы, над ними проводят отрезки, параллельные оси абсцисс на высоте . Площадь i-го прямоугольника равна относительной частоте вариант , попавших в i-й интервал. Поэтому площадь гистограммы относительных частот равна сумме всех относительных частот, то есть единице.

Вопрос 33. Что называется эмпирической функцией распределения?

Эмпирическая  функция распределения - это приближение теоретической функции распределения, построенное с помощью выборки из него.

Вопрос 34. Основные свойства эмпирической функции  распределения?

Значения эмпирической функции принадлежат отрезку [0,1].

- неубывающая  функция.

Если - наименьшая варианта, то =0 при ,

если - наибольшая варианта, то =1 при .

Эмпирическая функция  распределения выборки служит для  оценки теоретической функции распределения  генеральной совокупности.

Вопрос 35. Что называется кумулятой и  огивой?

Кумулята – ломаная кривая, строящаяся на основе прямоугольной системы координат, когда по оси Х откладываются значения признака, а по оси У – накопленные частоты.

Огива строится аналогично кумуляте с той лишь разницей, что накопленные частоты помещают на оси абсцисс, а значения признака — на оси ординат.