Ряды динамики. Анализ основной тенденции (тренда)

 

Министерство  образования и науки РФ

 Нижегородский  государственный архитектурно-строительный  университет

Международный институт экономики, права и менеджмента

 

 

Кафедра экономики, финансов и статистики

 

 

 

 

Курсовая работа по статистике на тему:

Ряды динамики. Анализ основной тенденции (тренда)

 

 

 

  Выполнил:                            студент 3 курса группы Э18м10

                                                   Соловьева М.П.

  Проверил:                            доцент  И.В. Арженовский

 

 

 

 

 

 

 

 

Нижний Новгород

2012

 

Содержание

Summary…………………………………………………….………………….4

Введение……………………………………………………………….………5

1.Теоретическая часть

Ряды динамики………………………………………………………….…….6

Основные показатели анализа  ряда динамики……………………………..8

Сезонные колебания……………………………………………...…………11 

Методы анализа основной тенденции (тренда) в рядах динамики……....14

Экстраполяция тенденции…………………………………………….……..15

2. Практическая часть………………………………………………………..18

Заключение………………………………………………………………....…23

Список литературы……………………………………………………..….…24

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                    Сontents

 
Summary ........................................................................................................... 4 
Introduction ....................................................................................................... 5 
1.Teoreticheskie part 
Time series ........................................................................................................ 6 
Main indicators of the analysis of several dynamics ........................................ 8 
Seasonal variations ......................................................................................... 11 
Methods of analysis of the main trends (trend) in time series …………......... 14 
Extrapolation of trends .................................................................................... 15 
2. The practical part ......................................................................................... 18 
Conclusion ........................................................................................................23 
References ........................................................................................................24

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Summary

 

One of the most important tasks of statistics - the definition in time series overall trends. 
           The purpose of writing a term paper is to study the methods of analysis of the main trends in time series.

The main trend of development is called a smooth and sustainable change in the level of time, free from random fluctuations. The task is to identify common trends in the levels of several exempt from various factors. 
         My course work consists of two parts - theoretical and practical.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

Одна из важнейших задач  статистики - определение в рядах динамики общей тенденции развития.

Основной тенденцией развития называется плавное и устойчивое изменение уровня во времени, свободное  от случайных колебаний. Задача состоит  в выявлении общей тенденции  в изменении уровней ряда, освобожденной  от действия различных факторов.

Ряд динамики (или динамический ряд) представляет собой ряд расположенных в хронологической последовательности числовых значений статистического показателя, характеризующих изменение общественных явлений во времени.

Целью написания данной курсовой работы является изучение методов анализа  основной тенденции в рядах динамики.

Моя курсовая работы состоит из двух частей – теоретический и практической.

 

 

 

Ряды динамики

Важное место в статистике занимает описание изменений показателей  во времени или динамике. Ряд динамики образуется в результате сводки и  обработки показателей периодического статистического наблюдения.

Ряд динамики - это числовые значения статистических показателей, изменяющихся во времени и расположенных  в хронологической последовательности.

Ряды динамики включает два  обязательных элемента:

1. период времени, за который или по состоянию на который приводятся цифровые значения (показатель времени t);
2. конкретные числовые значения показателя, характеризующие изучаемы объект или явление (уровни ряда y).

Существуют различные  ряды динамики. Их можно квалифицировать  по:

1. форме представления уровней- ряды абсолютных, относительных или средних величин;
2. интервал времени или расстоянию между уровнями- равномерные или неравномерные (полные и неполные);
3. По наличию основной тенденции изучаемого процесса- стационарные и нестационарные ряды;
4. Показателю времени- моментные и интервальные.

Если уровни ряда характеризует  изучаемое явление на определенный момент времени, то имеет место моментальный ряд динамики.

Пример: Количество рабочих  на предприятии.

t	y
01.01.2005	357
01.01.2006	401
01.01.2007	459
01.01.2008	505

Важнейшим условием правильного  построения рядов динамики, получения  правильных выводов при анализе  и прогнозировании его уровней  является сопоставимость уровней, образующих ряд. Статистические данные должны быть сопоставимы:

1.Сопоставимость по кругу охватываемых явлений означает сравнение совокупностей с равным числом элементов, которые должны быть однородны по экономическому содержанию и границам объекта.

2.Сопоставимость по времени регистрации для интервальных рядов обеспечивается равенством периодов времени, за которые получают данные.

3.Сопоставимость по территории предполагает одни и те же территориальные границы.

4.Сопоставимость по методологии расчетов характеризуется тем, что при определении уровней динамического ряда необходимо использовать единую методологию их расчета.

5.Сопоставимость по ценам.

Следовательно, прежде чем  анализировать ряд динамики, необходимо привести уровни ряда динамики к сопоставимому  виду.

 

 

 

Основные показатели анализа  ряда динамики.

Уровни динамического ряда имеют  свойство изменяться с различной  скоростью и интенсивностью. Для  характеристики развития во времени  применяются специальные статистические показатели.

Показатели анализа ряда динамики могут рассчитываться на постоянной и переменной базах сравнения. При  этом принято называть сравниваемый уровень отчетным, а уровень, с  которым производится сравнение,- базисным.

Для расчета показателей на постоянной базе каждый уровень сравнивается с  одним и тем же базисным уровнем. Рассчитанные при этом показатели называются базисными. Для расчета показателей  на переменной базе каждый последующий  уровень сравнивается с предыдущим, а показатели называются цепными.

1. Абсолютный прирост (абсолютное  изменение) определяется как разность  между двумя уровнями динамического  ряда и показывает, на сколько  единиц данный уровень ряда  превышает уровень другого периода. 

а) базисный:  

б) цепной: ,

где - уровень сравниваемого ряда; - уровень предшествующего периода; - уровень базисного периода.

2.Темп роста определяется как  отношение двух сравниваемых  уровней и показывает, во сколько  раз данный уровень превышает  уровень базисного периода.

а) базисный:   ;

б) цепной: .

Темп роста представляет всегда положительное число.

3. Темп прироста или темп сокращения (темп изменения уровней) показывает, на сколько процентов уровень  данного периода больше или  меньше определенного уровня, характеризует  относительную скорость изменения  уровня ряда в единицу времени. 

Можно рассчитать двумя способами:

1) как отношение абсолютного  прироста к уровню:

а) базисный: ;

б) цепной: ;

2) Как разность между темпом  роста и 100%: .

4. Темп наращивания (пункт роста)  рассчитывается делением цепных  абсолютных приростов на уровень,  принятый за постоянную базу  сравнения:

.

5. Абсолютное значение одного  процента прироста. Чтобы знать,  что скрывается за каждым процентом  прироста, рассчитывается абсолютное  значение 1% прироста как отношение  абсолютного прироста уровня  за интервал времени к темпу  прироста за тот же промежуток  времени:

или .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Сезонные колебания

При изучении многих социально-экономических  явлений и процессов часто  обнаруживаются определенные, повторяющиеся  колебания. Этим колебаниям свойственны  более или менее устойчивые изменения  уровней ряда на протяжении изучаемого периода.

Колебания особенно заметны  в явлениях сезонного характера  и являются результатом влияния  социальных и естественно климатических  причин, общих экономических факторов, а так же многочисленных и разнообразных  факторов, которые часто являются регулируемыми. В статистике данные колебания принято называть «сезонными».

Сезонные колебания и в производстве и в обращении обычно отрицательно влияют на результаты производственной деятельности из-за того, что вызывают нарушение ритмичности производства, обуславливают неравномерность использования трудовых ресурсов и оборудования в течении года и т.д.

Влияние сезонных колебаний  полностью устранить невозможно, но некоторые предприятия пытаются его снизить, принимая меры рационального  сочетания отраслей, механизации  трудоемких процессов и т.д. Вот  по этой причине сезонные колебания, отраженные в рядах динамики, необходимо изучать и измерять.

По своему существу все  методы анализа сезонности делятся  на две группы. К первой группе относятся  методы, с помощью которых определяется и измеряется сезонность непосредственно  из эмпирических данных, без особой предварительной их обработки,- метод  простой средней, метод относительных  чисел У.Персона.

Суть методов второй группы заключается в предварительном  определении и исключении общей  тенденции развития и в последующем  исчислении и количественном измерении  сезонных колебаний.

Метод простой средней  применяется для анализа сезонности явлений, уровни которых не имеют  резко выраженной тенденции увеличения или уменьшения. Сущность этого метода заключается в определении сезонной волны или индекса сезонности. Способы определения индексов сезонности различны, они зависят прежде всего от характера общей тенденции ряда динамики.

Индексы сезонности вычисляют по данным за несколько лет (не менее трех лет), распределенным по месяцам или кварталам.

Для каждого месяца рассчитываются средняя величина уровня, а затем- среднемесячный уровень для всего ряда (в %):

,где  - осредненные эмпирические уровни ряда по одноименным периодам (месяцам или кварталам);

  или - общий средний уровень ряда.

Для наглядного представления  сезонной волны индексы сезонности изображаются в виде графиков.

Метод относительных чисел  применяется для анализа сезонности тех рядов динамики, развитие общей  тенденции которых происходит равномерно.

Анализ сезонности методом  Персонса в рядах динамики, отражающих развитие явлений, общая тенденция которых изменяется по средней геометрической, то есть по сложным процентам. Суть метода заключается в исчислении показателей средней сезонной волны как медианных значений из цепных отношений.

 Методы анализа  основной тенденции (тренда) в  рядах динамики

Одна из важнейших задач  статистики- определение в рядах динамики общей тенденции развития.

Изучение тренда включает два основных этапа:

• ряд динамики проверяется на наличие тренда;
• производится выравнивание временного ряда и непосредственно выделение тренда с экстраполяцией полученных результатов.

С этой целью ряды динамики подвергаются обработке методами укрупнение интервалов, скользящей средней и  аналитического выравнивания:

1.Метод укрупнения интервалов. Одним из наиболее элементарных способов изучения общей тенденции в ряду динамики является укрупнение интервалов.

2.Метод скользящей средней. Выявление общей тенденции ряда динамики можно произвести путем сглаживания ряда динамики с помощью скользящей средней.

3.Метод аналитического выравнивания. При изучении общей тенденции методом аналитического выравнивания исходят из того, что изменения уровней ряда динамики могут быть с той или иной степенью точности приближения выражены определенными математическими функциями

 

 

 

Экстраполяция тенденции

Основа большинства методов  прогнозирования- экстраполяция тенденции, связанная с распространением закономерностей, связей и соотношений, действующих в изучаемом периоде, за его пределы или, другими словами, это получение представлений о будущем на основе информации, относящейся к прошлому и настоящему.