Прогнозирование на основе линейной трендовой модели

.

Определить темпы роста (прироста) всех перечисленных показателей.

Дать характеристику вычисленным показателям.

Сумма средств, высвобождаемых из оборота вследствие ускорения оборачиваемости, составляет:

,

где - среднедневной оборот по реализации продукции в отчетном периоде,

.

 

1.5. Расчет полной себестоимости продукции

 

В этом разделе необходимо определить производственную и полную себестоимость продукции за отчетный и базисный период; удельный вес каждой отдельной статьи затрат в полной себестоимости продукции, а также отклонение по каждой статье и в целом по всем затратам в сравнении с предыдущим годом. Структуру себестоимости продукции представить графически.

Результаты расчета представить в табл. 3.

 

 

 

Таблица 3

Затраты на производство продукции

 

Статьи затрат	Сумма, тыс. руб.			Структура затрат, %
	предыду-щий год	отчетный год	отклоне- ние, +, -	предыду-щий год	отчетный год	отклоне- ние, +, -
1. Сырье и материалы 2.Топливо и энергия всех видов 3. Затраты на оплату труда 4. Расходы по освоению производства 5. Расходы по содержанию и  эксплуатации оборудования 6. Цеховые расходы 7.Общехозяйственные расходы 8. Производственная себестоимость 9. Внепроизводственные расходы (коммерческие)
Итого полная себестоимость				100	100	-

 

 

1.6. Оценка влияния отдельных факторов на изменение прибыли от реализации продукции

 

Поскольку в структуре балансовой прибыли наибольший удельный вес имеет прибыль от реализации продукции (работ, услуг), основное внимание в процессе анализа должно быть уделено исследованию факторов изменения именно этого показателя. К таковым относятся:

1. рост или снижение отпускных цен на реализованную продукцию, тарифов на услуги и работы;
2. динамика себестоимости реализованной продукции (работ, услуг);
3. увеличение или уменьшение объема реализованной продукции (работ, услуг);
4. изменение структуры (состава) реализованной продукции (работ, услуг).

Исходные данные для расчетов представить в табл. 4.

 

Прибыль от реализации продукции (ПР):

 

ПР = РП (без НДС) – С ,

где С – полная себестоимость продукции.

 

 

Таблица 4

Факторы, влияющие на прибыль от реализации продукции

 

Показатели	Предыдущий год	Фактически реализованная продукция по ценам и себестоимости предыдущего года	Фактически за отчетный год
Полная себестоимость продукции
Выручка от реализации продукции
Примечание: величины 1,05; 1,06 – коэффициенты, не несущие экономического значения, они введены с целью получения исходных данных по графе 3.

 

Прибыль от реализации продукции составит:

а) за предыдущий год:

б) фактически за отчетный период по ценам и себестоимости за предыдущий год:

,

в) фактически за отчетный год:

 

.

Общее изменение прибыли от реализации продукции:

 

.

Необходимо оценить влияние на этот результат каждого из четырех вышеназванных факторов.

1. Влияние изменения цен.

Сопоставим выручку от фактической реализации продукции в текущих ценах ( ) с выручкой от фактической реализации продукции в ценах предыдущего периода.

 

2. Влияние изменения себестоимости реализованной продукции определим, сопоставляя фактические затраты на реализованную продукцию ( ) с условными затратами на ту же продукцию по себестоимости предыдущего периода:

;

 

3. Влияние изменения объема реализации продукции:

 

.

Для определения влияния этого фактора вычислить индекс физического объема реализации:

;

4. Влияние изменения ассортимента реализованной продукции:

 

.

 

Итак, общее изменение прибыли равно:

 

.

Влияние всех рассмотренных факторов на изменение общей суммы прибыли от реализации продукции отразить в табл. 5.

Таблица 5

Влияние факторов, обусловливающих изменение прибыли

от реализации продукции в отчетном периоде

 

Фактор	Влияние фактора, тыс. руб.
Изменение цен
Изменение себестоимости продукции
Изменение объема продукции
Изменение ассортимента продукции
Итого

 

1.7. Оценка влияния отдельных факторов

на рентабельность производства

 

Прибыль является основным показателем, характеризующим финансово-хозяйственную деятельность предприятия. Однако по одному этому показателю, взятому изолированно, нельзя сделать обоснованных выводов об уровне рентабельности. При анализе рентабельности используют показатели характеризующие размер прибыли на один рубль использованных ресурсов или произведенных затрат.

В число факторов, влияющих на рентабельность производства, входят рентабельность реализованной продукции, фондоемкость продукции (фондоотдача), коэффициент закрепления оборотных средств (оборачиваемость оборотных средств).

Рассчитайте показатели рентабельности за два смежных года и определите общее изменение рентабельности предприятия в отчетном году по сравнению с базисным, а также под влиянием отдельных факторов. Для этого предварительно заполните табл. 6.

 

 

 

 

Таблица 6

Рентабельность производства и определяющие ее факторы по предприятию

Показатели	Условное обозначение	Предыдущий год	Отчетный год
1. Выручка от реализации продукции (без НДС), тыс. руб.
2. Балансовая прибыль, тыс. руб.
3. Среднегодовая стоимость основных  производственных средств, тыс. руб.
4. Среднегодовая стоимость материальных  оборотных средств, тыс. руб.
Расчетные показатели
5. Среднегодовая стоимость основных и оборотных средств
6. Фондоемкость продукции (с.3/с.1)
7. Коэффициент закрепления оборотных  средств (с.4/с.1)
8. Рентабельность продукции (с.2/с.1)
9. Рентабельность производства (с.2/с.5) или (с.8/(с.6+с.7))
Для упрощения расчетов в качестве принимаем только прибыль, полученную от реализации продукции ( ).

 

Общее изменение рентабельности производства (∆ )составило:

 

∆

,

в том числе:

1) вследствие изменения рентабельности  продукции:

 

;

 

2) вследствие изменения фондоемкости  продукции (фондоотдачи):

 

;

 

 

3) вследствие изменения коэффициента  закрепления (коэффициента оборачиваемости) оборотных средств:

 

.

Суммарная величина влияния трех факторов даст общее изменение рентабельности производства:

 

.

 

Влияние всех рассмотренных факторов на изменение рентабельности производства отразить в табл. 7.

Таблица 7

Влияние факторов обусловливающих изменение рентабельности производства

в отчетном периоде

 

Фактор	Влияние фактора
Изменение рентабельности продукции
Изменение фондоемкости продукции
Изменение коэффициента закрепления оборотных средств
Итого:

 

 

Раздел 2. Прогнозирование на основе линейной трендовой модели

 

2.1. Теоретические положения

 

Основные задачи корреляционного анализа – определение связи между двумя и более зависимыми переменными и оценка тесноты этой связи. Под формой корреляционной связи понимают ту тенденцию, которая проявляется в изменениях изучаемого признака в связи с изменениями признака-фактора. Если наблюдается тенденция равномерного возрастания или убывания значений признака, то связь называется прямолинейной. При тенденции же неравномерного изменения этих значений связь носит название криволинейной.

Линии на графиках, изображающие тенденции, которые проявляются в изменениях признака, коррелируемого с признаком-фактором, – это линии регрессии. В этих линиях и находит свое графическое выражение форма связи.

Для дальнейших расчетов делаем предположение что, тенденция изменения исследуемых показателей может быть описана линейной трендовой моделью. То есть, если регрессия прямолинейна, то ее можно выразить уравнением прямой линии

- для ситуации 1, когда устанавливается  прямолинейный тренд между признаком-результатом  и признаком-фактором;

- для ситуации 2, когда устанавливается прямолинейный тренд между исследуемым признаком, изменяющимся во времени (при динамических рядах);

где а – свободный параметр уравнения;

       в – коэффициент регрессии, показывающий, для ситуации 1, на сколько единиц изменится в среднем признак-результат при изменении признака-фактора на 1 единицу своего измерения, а при ситуации 2 – изменение показателя в зависимости от временного фактора;

      х – значения признака-фактора;

      t – показатели времени (дни, месяцы, годы и т.д.).

Применение способа наименьших квадратов при нахождении параметров линии регрессии приводит к решению системы двух, так называемых, нормальных уравнений.

 

Для ситуации 1:

 

Тогда:   или   ;   .

 

Для ситуации 2:

 

где п – число уравнений или длина ряда.

Составление нормальных уравнений для ситуации 2 можно упростить, если перенести начало координат в середину ряда динамики. Это позволит упростить сами нормальные уравнения, а также абсолютные значения величин, участвующих в расчете. Если до переноса начала координат t было равно 1,2,3,…, то после переноса:

а) для четного числа членов ряда t =…,-5;-3;-1;1;3;5;…;

б) для нечетного числа членов ряда t =…,-3;-2;-1;0;1;2;3;….

В этом случае . Тогда система нормальных уравнений примет вид

 

Отсюда   ;  .

Под качеством уравнения регрессии понимается степень близости (соответствия) рассчитанных по данному уравнению теоретических значений признака результата « » к фактическим (наблюдаемым) значениям «у».

Оценка качества и степень надежности полученного аналитического уравнения осуществляется с помощью показателя корреляции  r и детерминации  r2.

Линейный коэффициент корреляции r определяют по формуле

 

,

 

где п – число наблюдений.

Коэффициент корреляции на степень взаимозависимости между переменными х и у и принимает значения между -1 и +1. Чем ближе коэффициент корреляции по абсолютной величине к 1, тем связь между признаками теснее.

Если r = 0 - 0,3 – связь является слабой;

         r = 0,3 - 0,6 – связь средняя;

          r > 0,6 – высокая теснота связи;

          r = 1,0 – связь функциональная (например, между производительностью труда и увеличением объема продукции).

При r = 0  – связь полностью отсутствует.

Более широко применяется коэффициент детерминации, т.е. коэффициент корреляции, возведенный в квадрат r2, выражающийся в %. Проще говоря, коэффициент детерминации сообщает, на сколько полученное уравнение регрессии подходит к данным наблюдения. Чем выше r2 , тем больше можно положиться на достоверность полученного уравнения. Его значения расположены между 0 и 1. Например, при r2= 0,7 можно сделать вывод о том, что 70% изменений результативного признака у происходит из-за изменения признака-фактора х, а остальные 30% - по другим неучтенным причинам.