Применение корреляционного метода в изучении взаимосвязей экономических явлений

 

b = 0,0142R2=0,0070

A=7,0993a = 1211,0965r=0,0835

 

Показательная функция: в таблице 4 представлен расчет коэффициентов a,b,A,В.

Предполагаемая функция  y=a*bx

Таблица 4.

N	x	y	Y	x2	xY	yr	(y-yr)2	(y-ys)2
1	1	1205,2	7,09	1	7,09	1215,17	99,68	2921,54
2	2	1313,8	7,18	4	14,36	1218,25	9129,26	2976,66
3	3	1281,5	7,16	9	21,47	1221,34	3619,29	495,45
4	4	1393,2	7,24	16	28,96	1224,43	28481,99	17944,95
5	5	1305,7	7,17	25	35,87	1227,54	6109,58	2158,42
6	6	1188,5	7,08	36	42,48	1230,65	1776,32	5004,32
7	7	896,1	6,80	49	47,59	1233,76	114017,26	131871,57
8	8	1025,4	6,93	64	55,46	1236,89	44728,17	54681,73
9	9	1049,7	6,96	81	62,61	1240,02	36223,31	43907,54
10	10	1310,1	7,18	100	71,78	1243,17	4480,16	2586,61
11	11	1470,4	7,29	121	80,23	1246,32	50213,74	44588,02
12	12	1468,2	7,29	144	87,50	1249,47	47841,28	43663,76
13	13	1365,9	7,22	169	93,85	1252,64	12828,00	11376,09
14	14	1106,8	7,01	196	98,13	1255,81	22204,87	23238,33
15	15	1245,7	7,13	225	106,91	1258,99	176,75	183,37
16	16	1351,2	7,21	256	115,34	1262,18	7923,73	8456,41
17	17	1324,1	7,19	289	122,20	1265,38	3447,73	4206,66
18	18	1235,0	7,12	324	128,14	1268,59	1128,20	587,64
19	19	1378,4	7,23	361	137,34	1271,80	11362,96	14198,81
20	20	1365,3	7,22	400	144,38	1275,03	8149,55	11248,46
21	21	1209,4	7,10	441	149,06	1278,26	4741,10	2484,15
22	22	1113,2	7,01	484	154,33	1281,49	28322,96	21328,05
23	23	1263,8	7,14	529	164,26	1284,74	438,53	20,78
24	24	1355,2	7,21	576	173,08	1288,00	4516,35	9208,08
Сумма	300	30222	171	4900	2142	30030	45961	459337,38
Ср. арифм.	12,50	1259,24	7,13174	204,17	89,268	1251,247	18831,69	19139,06

 

 

B=0,0025b = 1,00253R2=0,0161

A=7,1001a = 1212,1r=0,0835

Многочлен: в таблице 5 представлен расчет вспомогательных показателей x2, x3, x4, xy, x2y, yr,(y-yr)2, (y-ys)2

Расчет коэффициентов a,b,cпроведем, используя метод Гаусса-Жордана.

Составим расширенную матрицу коэффициентов при неизвестных:

 

Решаем эту матрицу:

 

 

 

Последний столбец полученной матрицы выражает значения коэффициентов a,b,c.

Рассчитаем значение коэффициентов корреляции и детерминации:

Предполагаемая приближающая функция y=a+bx+сx2

Таблица 5.

N	x	y	x2	x3	x4	xy	yr	(y-yr)2	(y-ys)2
1	1	1205,2	1	1	1	1205,2	1211,00	34,89	2921,54
2	2	1313,8	4	8	16	2627,6	1223,09	8227,71	2976,66
3	3	1281,5	9	27	81	3844,5	1230,17	2635,19	495,45
4	4	1393,2	16	64	156	5572,8	1235,21	24961,19	17944,95
5	5	1305,7	25	125	625	6528,5	1239,13	4430,94	2158,42
6	6	1188,5	36	216	1296	7131	1242,35	2900,0	5004,32
7	7	896,1	49	343	2401	6272,7	1245,08	121785,64	131871,57
8	8	1025,4	64	512	4096	8203,2	1247,44	49303,77	54681,73
9	9	1049,7	81	729	6561	9447,3	1249,54	39934,30	43907,54
10	10	1310,1	100	1000	10000	13101	1251,41	3444,60	2586,61
11	11	1470,4	121	1331	14641	16174.4	1253,11	47216,46	44588,02
12	12	1468,2	144	1728	20736	17618,4	1254,66	45600,18	43663,76
13	13	1365,9	169	2197	28561	17756,7	1256,09	12058,91	11376,09
14	14	1106,8	196	2744	38417	15495,2	1257,41	22683,79	23238,33
15	15	1245,7	225	3375	50625	18685,5	1258,65	167,59	183,37
16	16	1351,2	256	4096	65536	21619,2	1259,80	8353,71	8456,41
17	17	1324,1	289	4913	83521	22509,7	1260,89	3995,77	4206,66
18	18	1235,0	324	5832	104976	22230	1261,91	724,32	587,64
19	19	1378,4	361	6859	130321	26189,6	1262,88	13343,98	14198,81
20	20	1365,3	400	80000	1600000	27306	1263,81	10301,16	11248,46
21	21	1209,4	441	9261	194481	25397,4	1264,68	3056,19	2484,15
22	22	1113,2	484	10648	234256	24490,4	1265,52	23201,21	21328,05
23	23	1263,8	529	12167	279841	29067,4	1266,32	6,35	20,78
24	24	1355,2	576	13824	331776	32524,8	1267,09	7764,02	9208,08
Сумма	300	30222	4900	90000	1763020	380998,48	30221,79	450238,86	459337,38
Ср. арифм	12,50	1259,24	204,17	3750	73459,16	15874,94	1259,24	18759,95	19139,06

 

R2=0,0198r=0,1407

a=1227,77b=1,97614c=0,03317

 

25    1297,901

26    1301,568

27    1305,302

28    1309,103

29    1312,969

30    1316,902

Итого:  7843,747

Оценим качественные характеристики построенных уравнений:

Таблица 6

	R2	r
Линейная	0,0197	0,1403
Степенная	0,0070	0,0835
Показательная	0,0161	0,1267
Многочлен	0,0198	0,1407

 

Статистические характеристики по всем приближающим функциям удовлетворяют заданному условию (стремление к 1), однако, наиболее близки к 1 значения коэффициентов, если в качестве приближающей функции выбрать многочлен.

Именно с помощьюданной приближающей функции и проведем прогнозирование объема продаж на 6 последующих месяца. Для этого к имеющимся исходным данным добавим значения показателя месяца (таблица 7)

Прогнозирование затрат на производствоАО «ЭЛТРА» (2012-2013гг)Таблица 7

Год, месяц		Затраты, тыс.руб.
2012	1	1205,2
2		1313,8
3		1281,5
4		1393,2
5		1305,7
6		1188,5
7		896,1
8		1025,4
9		1049,7
10		1310,1
11		1470,4
12		1468,2
2013	13	1365,9
2		1106,8
3		1245,7
4		1351,2
5		1324,1
6		1235,0
7		1378,4
8		1365,3
9		1209,4
10		1113,2
11		1263,8
12		1355,2
2013	25	1297,901
2		1301,568
3		1305,302
4		1309,103
5		1312,969
6		1316,902

 

Прогнозируемые значения получаем следующим образом:

y=a+bx+cx2= 1227,77+1,97614*25+0,03317*252=1297,901 (январь)

y=a+bx+cx2= 1227,77+1,97614*26+0,03317*262=1301,568 (февраль)

y=a+bx+cx2= 1227,77+1,97614*27+0,03317*272=1305,302 (март)

y=a+bx+cx2= 1227,77+1,97614*28+0,03317*282=1309,103 (апрель)

y=a+bx+cx2= 1227,77+1,97614*29+0,03317*292=1312,969 (май)

y=a+bx+cx2= 1227,77+1,97614*30+0,03317*302=1316,902 (июнь)

В данной части курсовой работы обобщены теоретические аспекты рассмотрения издержек производства продукции  предприятия и экономико-математического моделирования.

 

Экономическая интерпретация результатов анализа:

Анализируя полученные данные, можно сделать вывод, что планируемые затраты конкретного предприятия ОАО «ЭЛТРА» в 2013 году варьируются в незначительных пределах.

 

 

 

 

Заключение

В моей курсовой работе был раскрыт вопрос применения корреляционного метода, его сущность и назначение для изучения взаимосвязей между экономическими явлениями. Раскрыт не только теоретический аспект данного вопроса, но и на примере конкретного предприятия более подробно было показано, как необходимо использовать данный метод для  рассмотрения издержек производства продукции   предприятия и анализировать полученные данные.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список  литературы

• Чернова Т.В. Экономическая статистика: Учебное пособие. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2009. 140 с.
• Гусаров В.М. Статистика: Учебное пособие. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2006.
• Гусаров В.М. Теория статистики: Учебное пособие. - М.: Аудит, ЮНИТИ, 2008.
• Практикум по статистике: Учебное пособие для вузов/ Под ред. Симчеры В.М. - М.: Минстатинформ, 2009.
• Сироткина Т.С., Каманина А.М. Основы теории статистики: Учеб. пособие для вузов/ Под ред. проф. В.М. Симчеры. - М.: Финстатинформ, 2005, 2006.
• Статистика: Учеб.пособие/А.В. Багат, М.М. Конкина, В.М. Симчера и др.; Под ред. В.М. Симчеры. - М.: Финансы и статистика, 2005.
• Гусаров В.М. Статистика: Учеб пособие/ В.М. Гусаров, Е.И. Кузнецова. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2007.
• Кожухарь Л.И. Основы общей теории статистики. - М.: Финансы и статистика, 2009.
• Курс социально-экономической статистики: Учебник для вузов / Под ред. проф. М.Г. Назарова. - М.: ОМЕГА-Л, 2006.
• Теория статистики: Учебник/ Под ред. проф. Р.А. Шмойловой. - М.: Финансы и статистика,2006.