Применение индексного метода в статистике

 

Рассчитаем основные показатели:

1) Абсолютный прирост  (Δy) – это разность между последующим уровнем ряда и предыдущим (базисным -1998):

Δy_i^ц = y_i – y_i-1 – цепной,

Δy_i^б = y_i – y₀ – базисный

Темп роста (Т) – относительный  показатель, характеризующий интенсивность  развития явления.

Темп прироста (ΔТ) определяется как отношение абсолютного прироста к предыдущему уровню:

Абсолютное значение одного процента прироста равно отношению  абсолютного прироста (цепного) к  темпу прироста (цепному):

Все получившиеся значения занесем в таблицу.

 

Год	Количество  разводов	Абсолютные  приросты		Темпы  роста,%		Темпы прироста,%		Абсолютное  значение  1% прироста
		цепные	базисные	цепные	базисные	цепные	базисные
1950	49378	-	-	-	-	-	-	-
1960	184398	135020	135020	373%	373%	273%	273%	493,78
1970	396589	212191	347211	215%	803%	115%	703%	1843,98
1980	580720	184131	531342	146%	1176%	46%	1076%	3965,89
1990	559918	-20802	510540	96%	1134%	-4%	1034%	5807,2
1995	665904	105986	616526	119%	1349%	19%	1249%	5599,18
2000	627703	-38201	578325	94%	1271%	-6%	1171%	6659,04
2001	763493	135790	714115	122%	1546%	22%	1446%	6277,03
2002	853647	90154	804269	112%	1729%	12%	1629%	7634,93
2003	798824	-54823	749446	94%	1618%	-6%	1518%	8536,47
2004	635835	-162989	586457	80%	1288%	-20%	1188%	7988,24
2005	604942	-30893	555564	95%	1225%	-5%	1125%	6358,35
2006	640837	35895	591459	106%	1298%	6%	1198%	6049,42
2007	685910	45073	636532	107%	1389%	7%	1289%	6408,37
2008	703412	17502	654034	103%	1425%	3%	1325%	6859,1
2009	699430	-3982	650052	99%	1416%	-1%	1316%	7034,12
2010	639321	-60109	589943	91%	1295%	-9%	1195%	6994,3

 

Средний темп роста:

Тр средний =¹⁶√(639231/49378) = ¹⁶√12,9456=  1,1735*100% = 117,35  %

Средний темп прироста ряда динамики равен: = 1,1735 -1 = 0,1735*100% = 17,35 %.

Построим диаграмму.

 

 

 

Выводы:

На основании сделанных  расчетов можно сделать следующие  выводы.

За исследуемый период произошел высокий рост количества разводов в РФ. Самое большое количество разводов было в  2002 году.

Начиная с 1950 года статистика разводов неуклонно растет. В 1960 году количество разводов увеличилось почти  в 4 раза (373%), в 1970 году – уже в 8 по сравнению с базисным годом (803%), в 1980- почти в 12 раз (1176%) по сравнению с базисным годом. В 1990 году начинается небольшая тенденция к снижению. А далее опять увеличивается.

Показатель темпа роста  принимает значения меньше единицы  в 1990, 2000, 2003,  2004, 2005, 2009, 2010 годах –  снижение количества разводов.

 

 

Заключение

Таким образом, акцент в факторном анализе делается на исследовании внутренних причин, формирующих специфику изучаемого явления, на выявлении обобщенных факторов, которые стоят за соответствующими конкретными показателями.

Факторный анализ не требует  априорного разделения признаков на зависимые и независимые, так как все признаки в нем рассматриваются как равноправные. Цель факторного анализа - сконцентрировать исходную информацию, выражая большое число рассматриваемых признаков через меньшее число более емких внутренних характеристик явления, которые, однако, не поддаются непосредственному измерению. При этом предполагается, что наиболее емкие характеристики окажутся одновременно и наиболее существенными, определяющими.

Большинство методов  факторного анализа не статистические в строгом смысле этого слова, так как для них не разработаны способы распространения выборочных результатов на генеральную совокупность. Исходную корреляционную матрицу рассматривают как заданную, а факторы выделяют без учета ошибки выборки, присущей корреляционной матрице.

Важной особенностью метода Лагранжа, предложенного Чеботаревым  С.В.,  является то, что он даёт общий  подход к решению задач самого разного вида независимо от количества элементов, входящих в модель факторной  системы, и формы связи между ними. Таким образом, появляется возможность применять алгоритмы факторного анализа при исследовании широкого спектра моделей.

Данное преимущество имеет большое  значение в практической работе, когда  специалист работает не только с классическими, но и различными смешанными типами систем. В этом случае при использовании метода Лагранжа нет необходимости применять дополнительные способы для упрощения нестандартных типов систем. Другим преимуществом метода Лагранжа является то, что для его непосредственного применения не требуется использовать сложные вычислительные алгоритмы, что имеет большое значение в практике аналитической работы на предприятии, когда важно владеть методами безмашинного анализа факторных моделей.

Подытоживая краткое  рассмотрение факторного анализа, укажем два основных подхода к его использованию: с одной стороны, поисковый, изыскательский подход, ориентированный, на первую стадию исследования сложного явления, на поиск гипотез о его структуре; с другой стороны, направленный факторный анализ, имеющий целью проведение эксперимента для подтверждения уже выдвинутой теоретической гипотезы.

В соответствии с распространенным мнением «наиболее плодотворно  использование факторного анализа  на ранних стадиях исследования... однако при этом следует помнить, что факторный анализ, как и многие другие инструменты научного познания, есть прежде всего средство проверки, селекции гипотез, а отнюдь не волшебная палочка, извлекающая из груды сырых фактов «скрытые закономерности».

Перспективным направлением исследования является изучение методологии индексного и относительного экономического факторного анализа, а также расширение прикладных областей, в которых возможно эффективное применение экономического факторного анализа.

Список использованной литературы

 

1. Адамов В.Е. Факторный индексный анализ (Методика и проблемы). – М.: Статистика, 2001.
2. Баканов М.И., Шеремет А.Д. Теория экономического анализа. – М.: Финансы и статистика, 2000.
3. Блюмин С.Л. Основы прикладной математики. Экономические производственные задачи: Учеб. пособие / С.Л. Блюмин, В.Ф. Суханов, С.В. Чеботарёв. – Липецк: ЛЭГИ, 2000.
4. Венецкий И. Г., Венецкая В. И. Основные математико-статистические понятия и формулы в экономическом анализе. - М.: Статистика, 2008.
5. Казинец Л. С. Измерение структурных сдвигов в экономике. - М.: Экономика, 2005.
6. Казинец Л. С. Темпы роста и структурные сдвиги в экономике. - М.:

Экономика, 2006.

7. Любушин Н.П. Теория экономического анализа / Н.П. Любушин, В.Б. Лещева, Е.А. Сучков. – М.: Юристъ, 2002.
8. Общая теория статистики/ Под ред. А.А.Спирина, О.Э.Башиной, - М.: Финансы и статистика, 2004.
9. Популярный экономико-статистический словарь-справочник / Под    ред. И. И. Елисеевой. - М.: Финансы и статистика, 2009.
10. Шеремет А.Д., Сайфулин Р.С., Негашев Е.В. Методика финансового анализа предприятия. – М.: Финансы и стаитстика, 2002.
11. Чеботарёв С.В. Теория и практика статического и динамического экономического факторного анализа / С.В. Чеботарёв // Системы управления и информационные технологии: Межвузовский сб. науч. трудов. –Воронеж: Центрально-Черноземное книжное изд-во, 2001.
12. Шеремет А.Д Теория экономического анализа. Учебник – 2-е изд., доп.  – M.: ИНФРА-М, 2005.  – 366 с.