Предмет, метод и задачи статистики как науки. Корреляционно-регрессионный анализ в статистике

В условиях становления  рыночных отношений в экономических  структурах нашей страны возникают  новые вопросы, проблемы, которые  не были предметом внимания административно-командной  экономики. К таким вопросам можно  отнести проблемы вынужденной безработицы, банкротства и остановки предприятий, забастовки, количественная характеристика соглашений и договоров, заключенных  между администрацией и рабочими в лице профсоюзных организаций, цена и прожиточный уровень, размеры  заработной платы работающих в различных  структурах промышленного производства и т.д. и т.п.

Все эти вопросы  и проблемы существуют объективно. Количественную характеристику этих вопросов и проблем призвана дать статистика, на базе которой и возможны адекватные меры по преодолению имеющихся трудностей в развитии промышленного или  любого другого производства или  вида общественной полезной деятельности.

 

 

 

 

 

 

Место статистики среди других экономических и  общественных наук

Статистика в  системе наук определяется ее органичной связью с научными дисциплинами, изучающими основные закономерности и качественные особенности в той или иной области знаний. С одной стороны, статистика опирается на общие положения  экономической теории, на требования экономических законов производства, распределения, обмена и потребления  материальных благ. С другой стороны, статистика имеет самое непосредственное отношение к выявлению количественной стороны средств производства, предметов  труда в их сочетании с совокупной рабочей силой общества и т.п.

Современная статистика кроме общетеоретического содержания включает в себя серию отраслевых статистик и комплексных разделов этих статистик.

В соответствии с  принятой в Российской Федерации  классификацией наук различают следующие  составные части статистики: общая  теория, в которой, как было сказано  ранее, излагается ее общие принципы и методы, экономическая статистика, изучающая систему показателей  народного хозяйства, его структуру, пропорции, взаимосвязи отраслей и  элементов общественного воспроизводства, отраслевые статистики - промышленная, сельскохозяйственная, строительства, транспорта, связи, демографическая, труда  и др., задачей которых является изучение системы показателей, анализ социально-экономических процессов  соответствующих отраслей народного  хозяйства. Формируются другие направления  статистических исследований и статистических наук, особенно это касается множества  вновь возникающих экономических  структур рыночной экономики. Сюда в  первую очередь следует включить статистику рынка труда, рынка капиталов  и т.п.

 

 

                

                        Источники статистической информации

Основными источниками  статистической информации является статистические наблюдения (выборочные наблюдения, наблюдения сплошное, отчетность / система показателей  различных предприятий и учреждений о процессах, происходящих в этих организациях, сводные, групповые и  комбинационные таблицы представляющие результаты статистических группировок, обобщающие показатели, обобщающие методы анализа народнохозяйственной деятельности в целом.

Экономическая информация состоит из сведений, сообщаемых самыми различными общегосударственными, хозяйственными, юридическими и физическими лицами и т.п.

В составе экономической  информации различаются три основных ее вида:

а) статистику, которая  дает общую картину состояния  и развития народного хозяйства, течение социально-экономических  процессов в стране или в отдельных  отраслях народного хозяйства, используя  для этого специальные методы наблюдения и анализа массовых явлений;

б) бухгалтерию, которая  ведет учет состояния и движения различных форм собственности, обеспечивает правильность взаимных расчетов между  предприятиями с различной формой собственности; оперативную информацию, дающую каждому хозяйственному органу сведения для его текущей деятельности для выработки соответствующих  решений в совершенствовании  организации и управления экономическими процессами.

Исторически возникновение  статистической практики относится  к тому времени, когда возникло государство. Имеются сведения подтверждающие наличие  элементарного счета и переписи населения и земель относящихся  к нескольким тысячелетиям до наших  времен. С образованием централизованных государств, особенно в эпоху зарождения и развития капитализма объем  применения статистики значительно  расширяется. Переписи населения в XVII и XIX веках стали проводиться  регулярно, возникли различные формы статистического учета во многих областях общественной жизни.

Статистика как  наука появляется в начале XVIII века благодаря трудам У. Петти. Исторической дисциплиной предшествующей современной  статистике было государствоведение, содержание которого вмещало в себя сведения географического, этнографического, юридического характера.

Большой вклад в  развитие статистики как науки внесли русские ученые - М.В. Ломоносов, В.Н. Татищев, Д.Н. Журавский, А.А. Чупров и  др.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Характеристика методов корреляционно-регрессионного анализа

Статистикой разработано  множество методов изучения связей, выбор которых зависит от целей  исследования и от поставленных задач. Причинно-следственные отношения – это связь явлений и процессов, когда изменение одного из них – причины – ведет к изменению другого – следствия. Связи между признаками и явлениями, ввиду их большого разнообразия, классифицируются по ряду оснований. Признаки по их значению для изучения взаимосвязи делятся на 2 класса. Признаки, обуславливающие изменения других, связанных с ними признаков, называются факторными или просто факторами. Признаки, изменяющиеся под действием факторных признаков, являютсярезультативными. Связи между явлениями и их признаками классифицируются по степени тесноты связи, направлению и аналитическому выражению.

В реальной общественной жизни ввиду неполноты информации жестко детерминированной системы, может возникнуть неопределенность, из-за которой эта система по своей  природе должна рассматриваться  как вероятностная, при этом связь  между признаками становится стохастической.

Стохастическая  связь – это связь между величинами, при которой одна из них, случайная величина у, реагирует на изменение другой величины х или других величинх₁,х₂ …х_n (случайных или неслучайных) изменением закона распределения. Это обуславливается тем, что зависимая переменная (результативный признак), кроме рассматриваемых независимых, подвержена влиянию ряда неучтенных или неконтролируемых (случайных) факторов, а также некоторых неизбежных ошибокизмерения переменных. Поскольку значения зависимой переменной подвержены случайному разбросу, они не могут быть предсказаны с достаточной точностью, а только указаны с определенной вероятностью.

Характерной особенностью стохастических связей является то, что они проявляются во всей совокупности, а не в каждой ее единице. Причём неизвестен ни полный перечень факторов, определяющих значение результативного признака, ни точный механизм их функционирования и взаимодействия с результативным признаком. Всегда имеет место влияние случайного. Появляющиеся различные значения зависимой переменной–реализация случайной величины. Модель стохастической связи может быть представлена в общем виде уравнением: ŷ_i = ƒ(x_i) + e_i, где:

• f(x_i)-часть результативного признака, сформировавшаяся под воздействием учтенных известных факторных признаков (одного или множества), находящихся в стохастической связи с признаком;
• ŷ_i-расчетное значение результативного признака;
• e_i-часть результативного признака, возникшая вследствие действия неконтролируемых или неучтенных факторов, а также измерения признаков, неизбежно сопровождающегося некоторыми случайными ошибками.

Проявление стохастических связей подвержено действию закона больших чисел: лишь в достаточно большом числе единиц индивидуальные особенности сгладятся, случайности взаимопогасятся и зависимость, если она имеет существенную силу, проявится достаточно отчётливо. 

По форме проявления взаимосвязей выделяют функциональную (полную) икорреляционную (неполную) связи. Корреляционная связь является частным случаем стохастической связи. В первом случае величине факторного признака строго соответствует одно или несколько значений функции. 

Функциональные  связи характеризуются полным соответствием между изменением факторного признака и изменением результативной величины и каждому значению признака-фактора соответствуют вполне определенные значения результативного признака. Функциональная зависимость может связывать результативный признак с одним или несколькими факторными признаками. Функциональную связь можно представить уравнением: y_i = f(x_i), где:

• f(x_i)-известная функция связи результативного и факторного признаков;
• y_i-результативный признак ( i = 1, … , n);
• x_i -факторный признак.

Корреляционная  связь (которую также называют неполной, или статистической) проявляется в среднем, для массовых наблюдений, когда заданным значениям зависимой переменной соответствует некоторый ряд вероятных значений независимой переменной. Объяснение тому – сложность взаимосвязей между анализируемыми факторами, на взаимодействие которых влияют неучтенные случайные величины. Поэтому связь между признаками проявляется лишь в среднем, в массе случаев. При корреляционной связи каждому значению аргумента соответствуют случайно распределенные в некотором интервале значения функции.

В корреляционных связях между изменением факторного и результативного признака нет полного соответствия. Одновременное воздействие на изучаемый признак большого количества самых разнообразных факторов приводит к тому, что одному и тому же значению признака-фактора соответствует целое распределение значений результативного признака, поскольку в каждом конкретном случае прочие факторные признаки могут изменять силу и направленность своего воздействия.

Например, некоторое  увеличение аргумента повлечет за собой  лишь среднее увеличение или уменьшение (в зависимости от направленности) функции, тогда как конкретные значения у отдельных единиц наблюдения будут  отличаться от среднего. Такие зависимости  встречаются повсеместно. Например, в сельском хозяйстве это может  быть связь между урожайностью и  количеством внесенных удобрений, зависимость себестоимости от урожайности  сельскохозяйственных культур (продуктивности скота, птицы). Очевидно, что количество внесенных удобрений участвует в формировании урожая. Но для каждого конкретного поля или участка одно и то же количество внесенных удобрений вызовет разный прирост урожайности, так как во взаимодействии находится еще целый ряд факторов (погода, состояние почвы и др.), которые и формируют конечный результат. Однако в среднем такая связь наблюдается: так увеличение массы внесенных удобрений, ведет к росту урожайности, рост урожайности, в свою очередь, ведет к снижению себестоимости.

При сравнении функциональных и корреляционных зависимостей следует иметь в виду, что при наличии функциональной зависимости между признаками можно, зная величину факторного признака, точно определить величину результативного признака. При наличии же корреляционной зависимости устанавливается лишь тенденция изменения результативного признака при изменении величины факторного признака. В отличие от жесткости функциональной связи, корреляционные связи характеризуются множеством причин и следствий, и устанавливаются лишь их тенденции.

По направлению связи бывают прямыми, когда зависимая переменная растет с увеличением факторного признака, и обратными, при которых рост последнего сопровождается уменьшением функции. Такие связи также можно назвать соответственно положительными и отрицательными.  

По силе различаются сильные и слабые связи, либо полное их отсутствие. Эта формальная характеристика выражается конкретными величинами и интерпретируется в соответствии с общепринятыми критериями силы связи для конкретных показателей.

Относительно своей аналитической формы связи бывают линейными и нелинейными. В первом случае между признаками в среднем проявляются линейные соотношения. Нелинейная взаимосвязь выражается нелинейной функцией, а переменные связаны между собой в среднем нелинейно.

Существует еще  одна достаточно важная характеристика связей с точки зрения взаимодействующих  факторов. Если характеризуется связь  двух признаков, то ее принято называть парной. Если изучаются более чем две переменные — множественной (см. Парная и множественная регрессии).

Указанные выше классификационные  признаки наиболее часто встречаются  в статистическом анализе. Но кроме  перечисленных, различают также  непосредственные, косвенные и ложные связи. Собственно, суть каждой из них  очевидна из названия. В первом случае факторы взаимодействуют между  собой непосредственно. Для косвенной  связи характерно участие какой-то третьей переменной, которая опосредствует  связь между изучаемыми признаками. Ложная связь — это связь, установленная формально и, как правило, подтвержденная только количественными оценками. Она не имеет под собой качественной основы или же бессмысленна вообще.

В наиболее общем  виде задача статистики в области  изучения взаимосвязей состоит в  количественной оценке их наличия и  направления, а также характеристике силы и формы влияния одних  факторов на другие. Для ее решения  применяются две группы методов, одна из которых включает в себя методы корреляционного анализа, а другая—регрессионный анализ. В то же время, ряд исследователей объединяет эти методы в корреляционно-регрессионный анализ, что имеет под собой некоторые основания: наличие целого ряда общих вычислительных процедур, взаимодополнения при интерпретации результатов.