Построение графика зависимости признаков по теоретическим частота

,

где  b – коэффициент уравнения регрессии;

n – число единиц совокупности;

- остаточное среднее квадратическое  отклонение, которое отображает  вариацию результативного признака (y) от всех прочих, кроме факторного признака (x);

- среднее квадратическое отклонение  факторного признака, которое находится  по формуле:

,

где x_i – эмпирические значения факторного признака;

- среднее значение факторного  признака.

Проведем проверку коэффициентов  уравнения регрессии (a=29,844 и b= - 0,04172) на статистическую значимость.

Таблица 8 – Проверка значимости коэффициентов регрессии

№ п/п	Кредитные вложения, хi	Прибыль, уi
1	2	3	4	5	6	7	8
1	252	38	84,5	7140,25	19,33	18,67	348,55
2	201	3	33,5	1122,25	21,46	-18,46	340,71
3	276	33	108,5	11772,25	18,33	14,67	215,23
4	431	-2	263,5	69432,25	11,86	-13,86	192,17
5	73	25	-94,5	8930,25	26,80	-1,80	3,23
6	192	47	24,5	600,25	21,83	25,17	633,34
7	51	15	-116,5	13572,25	27,72	-12,72	161,70
8	368	9	200,5	40200,25	14,49	-5,49	30,15
9	156	31	-11,5	132,25	23,34	7,66	58,74
10	253	8	85,5	7310,25	19,29	-11,29	127,44
11	68	17	-99,5	9900,25	27,01	-10,01	100,14
12	80	18	-87,5	7656,25	26,51	-8,51	72,36
13	71	50	-96,5	9312,25	26,88	23,12	534,45
14	207	29	39,5	1560,25	21,21	7,79	60,72
15	103	30	-64,5	4160,25	25,55	4,45	19,83
16	66	92	-101,5	10302,25	27,09	64,91	4213,25
17	249	36	81,5	6642,25	19,46	16,54	273,71
18	122	43	-45,5	2070,25	24,75	18,25	332,91
19	108	-9	-59,5	3540,25	25,34	-34,34	1179,11
20	70	55	-97,5	9506,25	26,92	28,08	788,28
21	64	0,5	-103,5	10712,25	27,17	-26,67	711,50
22	183	7	15,5	240,25	22,21	-15,21	231,32
23	34	6	-133,5	17822,25	28,43	-22,43	502,90
24	185	28	17,5	306,25	22,13	5,87	34,51
25	110	20	-57,5	3306,25	25,25	-5,25	27,61
26	119	1	-48,5	2352,25	24,88	-23,88	570,22
27	198	11	30,5	930,25	21,58	-10,58	112,01
28	394	15	226,5	51302,25	13,41	1,59	2,54
29	128	14	-39,5	1560,25	24,50	-10,50	110,33
30	49	22	-118,5	14042,25	27,80	-5,80	33,64
Итого	4861	692,5		327437,5	692,52		12022,61

Рассчитаем остаточное среднее квадратическое отклонение результативного признака:

Вычислим t-критерий Стьюдента для коэффициента a уравнения регрессии:

Полученное расчетное  значение сравним с табличным:

(υ=28, α=0,05) = 2,0484 < = 7,888 , следовательно, параметр a статистически значим, и его можно распространять на всю совокупность.

Рассчитаем остаточное среднее квадратическое отклонение факторного признака:

Вычислим t-критерий Стьюдента для коэффициента b уравнения регрессии:

Полученное расчетное  значение сравним с табличным:

(υ=28, α=0,05) = 2,0484 > = 1,06 , следовательно, параметр b статистически не значим, и его нельзя распространять на всю совокупность.

При объеме выборочной совокупности менее или равном 30 единицам проверка коэффициента корреляции на статистическую значимость осуществляется при помощи t-критерия Стьюдента, который рассчитывается по формуле:

Рассчитаем t-критерий Стьюдента для выборочной совокупности:

Полученное расчетное  значение сравним с табличным:

(υ=28, α=0,05) = 2,0484 > = -1,11 , следовательно, коэффициент корреляции признается статистически незначимым.

6.5. Построение графика зависимости признаков по теоретическим частотам.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

 

Выполненная работы по многостороннему  исследованию совокупности, состоящей из 30 крупнейших банков РФ, по показателям: прибыль и кредитные вложения дала следующие результаты:

 

• Средний объем кредитных вложений среди банков, представленных в выборочной совокупности, составляет 167,5 млн. руб.
• Средняя величина из отклонений значений объема кредитных вложений от их средней составляет 82,6 млн. руб.
• Среднее квадратичное отклонение по объему кредитных вложений составляет  99 млн. руб.
• Среднее значение признака не является центром распределения.
• Ассиметрия несущественная.
• Распределение плосковершинное.
• Гипотеза о распределении банков в зависимости от объемов кредитных вложений по закону нормального распределения принимается. Границы, в которых с вероятностью 0,95 будет находиться среднее значение показателя объемов кредитных вложений, принимают вид: .
• Связь между факторным признаком, т.е. объемом кредитных вложений, и результативным, т.е. прибылью, обратная  и практически отсутствует.
• Было получено следующее уравнение регрессии .
• Проверка коэффициентов уравнения регрессии (a=29,844 и b= - 0,04172) дала следующие результаты: параметр a – статистически значим, и его можно распространять на всю совокупность; параметр b – статистически не значим, и его нельзя распространять на всю совокупность.; коэффициент корреляции признается статистически незначимым.

 

Таким образом, выполнение контрольной  работы позволило:

 

• приобрести навыки работы с большими массивами данных и навыки представления данных статистического наблюдения в виде, удобном для восприятия, анализа и принятия решений;
• освоить выборочный метод при изучении и анализе огромной статистической совокупности, применение которого повышает оперативность статистической информации, а также уменьшает ошибки регистрации;
• развить навыки применения аналитических показателей для анализа статистической информации и характеристики особенностей развития изучаемого явления.
• научиться прогнозировать развитие определенного явления, выявлять общую тенденцию его динамики.