Основные методы статистического учета государственного бюджета

• рассчитайте индексы сезонности методом простой средней;
• постройте график сезонности волны;
• осуществите прогноз поступления налогов в бюджет региона по месяцам, используя индексы сезонности и исходя из того, что общий объем налоговых поступлений в следующем (4-м) году составит 11,4 млрд руб.

Решение.

Индекс сезонности рассчитывается по формуле:

 

, где y₀ = 0,81

 или 

, рассчитывается по формуле: .

 

Построим таблицу, в  которой рассчитаем индексы сезонности.

 

Расчет индекса сезонности.

Месяц	Налоговые поступления					Индекс сезон-ности	Прог-ноз на 4-й год
	1-й	2-й	3-й
Январь	0,62	0,72	0,74	2,08	0,693	85,60	0,81
Февраль	0,65	0,75	0,77	2,17	0,723	89,30	0,85
Март	0,7	0,76	0,78	2,24	0,747	92,18	0,88
Апрель	0,72	0,77	0,82	2,31	0,770	95,06	0,90
Май	0,74	0,8	0,84	2,38	0,793	97,94	0,93
Июнь	0,76	0,82	0,85	2,43	0,810	100,00	0,95
Июль	0,71	0,78	0,8	2,29	0,763	94,24	0,90
Август	0,7	0,75	0,78	2,23	0,743	91,77	0,87
Сентябрь	0,82	0,88	0,9	2,6	0,867	107,00	1,02
Октябрь	0,85	0,89	0,96	2,7	0,900	111,11	1,06
Ноябрь	0,88	0,94	0,99	2,81	0,937	115,64	1,10
Декабрь	0,9	0,98	1,05	2,93	0,977	120,58	1,15
Итого:	9,05	9,84	10,28	29,17	9,723		11,40

 

На основе полученных данных построим график сезонности волны.

 

 

 

 

                                              2.Расчетная часть

                            2.1.Расчет индексных показателей

 

2.1.1.Определение индексов  переменного, фиксированного  состава  и структурных сдвигов.

Задание:   на основе данных, приведенных в таблице, требуется рассчитать  индексы:

-переменного состава

-фиксированного состава

-структурных сдвигов.

Данные:

N предприятия	Произведено продукции, тыс.		Себестоимость единицы продукции, тыс. руб.
	Базисный период	Текущий период	Базисный период	Текущий период
1	1500	1000	6,8	7,0
2	1075	960	10,3	10,2
3	475	690	4,2	5,0

 

 

Индексом переменного  состава называется индекс, выражающий соотношение средних уровней  изучаемого явления, относящихся к  разным периодам времени. Он отражает изменение не только индексируемой  величины, но и структуры совокупности.

 

Расчет индекса переменного состава:

,

где

 - себестоимость продукции на i-ом  предприятии в текущем периоде;

 - количество произведенной продукции  на i-ом предприятии в текущем  периоде;

 - себестоимость единицы продукции  на i-ом предприятии в базисном  периоде;

- количество произведенной продукции  на i-ом предприятии в базисном  периоде.

 

Индекс постоянного (фиксированного) состава – это индекс, исчисленный с весами, зафиксированными на уровне одного какого-либо периода, и показывающий изменение только индексируемой величины. Он определяется как общий индекс в агрегатной форме (индекс Пааше).

Расчет индекса фиксированного состава:

 

 

Под индексом структурных  сдвигов понимают индекс, характеризующий  влияние изменения структуры  изучаемого явления на динамику среднего уровня этого явления.

Расчет индекса структурных  сдвигов:

При этом справедливо  равенство:

 

 

2.1.2.Построение систем сводных индексов.

Задание:   на основе данных требуется  построить системы сводных:

-базисных индексов  с постоянными весами;

-базисных индексов  с переменными весами;

-цепных индексов с  постоянными весами;

-цепных индексов с  переменными весами;

 

Вид продукции	1993		1994		1995
	Себестоимость единицы продукции, руб.	Количество единиц продукции, шт.	Себестоимость единицы продукции,руб.	Количество единиц продукции, шт.	Себестомость единицы продукции, руб.	Количество единиц продукции, шт.
1	38,75	201	321	253	430	263
2	166,25	205	1017	161	1207	121
3	11,25	59	86	120	109	181

 

Для расчета индексов используются следующие формулы: 

 

Расчет системы базисных индексов с постоянными весами:

 (4.1) 
где

- себестоимость единицы произведенной  продукции в 93 г.

-_. себестоимость единицы произведенной продукции в 94 г.

-_. себестоимость единицы произведенной продукции в 95 г.

- количество произведенной продукции  в 93 г.

- количество произведенной продукции  в 94 г.

- количество произведенной продукции  в 95 г.

 

Расчет системы базисных индексов с переменными весами

 (4.2) 

Расчет системы цепных индексов с постоянными весами

 

 (4.3) 

Расчет системы цепных индексов с переменными весами

 

 (4.4) 
где

Расчетная часть

(4.1) 

 

 

 

            

(4.2) 

 

                          (4.3) 

                                                                                              

 (4.4)

2.1.3.Расчет индексов  товарооборота, цен и стоимости продукции.

Задание:   на основе данных, приведенных в таблице, требуется рассчитать индексы:

• физического объема
• цен
• стоимости продукции

Имеются данные по стоимости  проданной продукции:

 

Товар	Стоимость проданной  продукции, млн. руб.		Инд. индекс цен
	июль	август
картофель	150	100	1,2
молоко	37,5	25	1,4
яйцо	187,5	155	0,9

 

Для расчетов используются следующие формулы:

 

Расчет индекса физического  объема товарооборота.

Расчет индекса цены:

 

Расчет индекса стоимости  продукции:

 

 

Где:

p_iо – стоимость единицы  продукции i- ого вида, проданной в базисном периоде (июль);

q_iо –количество продукции i- ого вида, проданной в базисном периоде (июль);

  р_it–стоимость единицы  продукции i- ого вида, проданной в текущем периоде (август);

q_it –количество  продукции i- ого вида, проданной в текущем периоде (август);

р_it q_it - стоимость продукции i- ого вида, проданной в августе;

p_iо q_iо – стоимость продукции i- ого вида, проданной в июле.

 

Расчетная часть:

 

 

 

 

 

 

 

2.1.4..Расчет индексов  затрат времени, физического объема  и трудоемкости.

Задание: на основе данных требуется рассчитать индексы:

• затраты времени на производство  продукции;
• физического объема продукции;
• трудоемкости.

Между показателями объема продукции (q[шт]), затрат труда (T[чел.-час.]), средней выработкой (w[шт/чел.-час.]) и трудоемкостью (t[чел.-час/шт]) существует взаимосвязь.

q = wT

T = tq

Для расчетов индексов используются следующие формулы:

 

Расчет индекса затрат времени на производство продукции:

Расчет индекса физического  объема продукции:

Расчет индекса трудоемкости:

где

 - трудоемкость произведенной  продукции во втором квартале

 - количество произведенной продукции  во втором квартале

 - трудоемкость произведенной  продукции в первом квартале

- количество произведенной продукции  в первом квартале

 

 

 

Расчетная часть:

Вид продукции	Количество произведенной  продукции (шт)		Трудоемкость производства единицы продукции, (чел./шт)
	1 квартал	2 квартал	1 квартал	2 квартал
А	518,75	555	1,17	1,13
Б	400	439	1,23	1,14
В	677,5	622	1,81	1,77

 

 

 

 

2.1.5..Расчеи индексов  цен Ласпейреса, Пааше, Фишера, Лоу.

Задание: по следующим данным рассчитайте индексы цен:

• Ласпейреса,
• Пааше,
• Фишера,
• Лоу.

 

 

 

 

 

Данные о структурах продаж в базисном и текущем периодах.

 

Вид товара	Базисный период		Текущий период
	Цена за единицу товара, тыс. руб.	Продано товаров, шт.	Цена за единицу товара, тыс. руб.	Продано товаров, шт.
А	561,25	2618	864	1713
Б	37,5	911	34	2347
В	20	608	27	4106