Определение экономической эффективности производства ячменя и выявление резервов ее повышения на примере хозяйств всех категорий Иванов

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 3.3.2

Показатели динамики валового сбора ячменя в сельскохозяйственных организациях региона.

Годы:	Уровни ряда	Абсолютное изменение, тыс. руб.		Коэффициент роста		Темп роста, %		Темп прироста, %		Абсолютное значение 1% прироста
		Баз.	Цеп.	Баз.	Цеп.	Баз.	Цеп.	Баз.	Цеп.	Баз.	Цеп.
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006	76,5 74,9 31,0 29,5 30,7 38,3 40,7 41,6 23,9 20,3 22,3	- -1,6 -45,5 -47 -45,8 -38,2 -35,8 -34,9 -52,6 -56,2 -54,2	- -1,6 -43,9 -1,5 1,2 7,6 2,4 0,9 -17,7 -3,6 2	- 0,98 0,41 0,39 0,40 0,50 0,53 0,54 0,31 0,27 0,29	- 0,98 0,41 0,95 1,04 1,25 1,06 0,54 0,31 0,27 1,10	- 98 41 39 40 50 53 54 31 27 29	- 98 41 95 104 125 106 54 31 27 11	- -2 -59 -61 -60 -50 -47 -46 -69 -73 -71	- -2 -59 -5 4 25 6 -46 -69 -73 -89	- 0,8 0,77 0,77 0,76 0,76 0,76 0,76 0,76 0,77 0,76	- 0,8 0,74 0,30 0,30 0,30 0,40 -0,02 0,26 0,05 -0,02

 

     Из данных таблицы видно, что показатель абсолютного изменения 2006 года увеличился на 47,8 тыс.руб., показатель коэффициента роста увеличился на 0,81, показатель темпа роста снизился на 18%, показатель темпа прироста снизился на 18%, показатель абсолютного значения 1% прироста снизился на 0,78%.

     2. Рассчитать средние показатели динамики: средний уровень динамики, средний абсолютный прирост, средний коэффициент роста, средний темп роста, средний темп прироста.

Средний уровень временного ряда

  - формула среднего арифметического

 

Средний абсолютный прирост

 

 

Средний коэффициент роста

 – формула среднего геометрического

 

Средний темп роста

 

 

Средний темп прироста

 

%

     Расчет средних показателей динамики выявил следующее:

1. Валовой сбор ячменя в хозяйствах всех категорий Ивановской области на протяжении изучаемого периода составил 39,06 тыс.т.
2. В изучаемом периоде наблюдается снижение валового сбора ячменя. Установлено, что ежегодно валовой сбор ячменя снижается на 5,42 тыс.т. или на 11,6%.

 

     3. Подобрать  вид математической функции тренда. Применяя метод наименьших квадратов, найти параметры уравнения тренда. Представить в виде графического  изображения исходные уровни  временного ряда, а также выровненные  по уравнению тренда. Сделать  выводы об общей тенденции  динамики изучаемого процесса.      Исходные и расчетные данные о динамике валового сбора ячменя привела в таблице.

Таблица 3.3.3

Исходные и расчетные данные для определения параметров линейного тренда.

Годы:	Уровни ряда, тыс. тонн, у	t	t2	y × t	Выровненные уровни, тыс. тонн,
1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006	76,5 74,9 31,0 29,5 30,7 38,3 40,7 41,6 23,9 20,3 22,3	-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5	25 16 9 4 1 0 1 4 9 16 25	-382,5 -299,6 -93 -59 -30,7 0 40,7 83,2 71,7 81,2 111,5	60,6 56,3 52 47,7 43,4 39,1 34,8 30,5 26,5 21,9 17,6
Итого:	429,7	0	110	-476,8	430,4

 

Расчеты параметров уравнения выполнить по формуле:

где а – средний уровень временного ряда;

 , где b – коэффициент регрессии показывающий, насколько в среднем возрастают (убывают) уровни временного ряда.

 

 

     39,1 - средний  уровень временного ряда. На 4,3 снижаются  уровни временного ряда.

 

Рис. 3.3.1. Динамика валового сбора ячменя.

     Наблюдается  снижение уровней рядов по  годам.

     4. Оценить колеблемость  валового сбора зерновых культур  в течение десятилетнего периода  по годам на основе расчета  показателей колеблемости: амплитуды  колебаний, среднего линейного отклонения, среднего квадратического отклонения  и коэффициентов колеблемости  и устойчивости. Исходные и расчетные данные для наглядности и систематизации вычислений представить в таблице

Таблица 3.3.4

Исходные и расчетные данные для определения показателей

колеблемости, устойчивости и ошибки аппроксимации.

Годы:
1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006	76,5 74,9 31,0 29,5 30,7 38,3 40,7 41,6 23,9 20,3 22,3	60,6 56,3 52 47,7 43,4 39,1 34,8 30,5 26,5 21,9 17,6	15,9 18,6 -21 -18,2 -12,7 -0,8 5,9 11,1 -2,6 -1,6 4,7	252,8 346 441 331,2 161,3 0,6 34,8 123,2 6,8 2,6 22,1	1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11	11 10 6 4 5 7 8 9 3 1 2	100 16 9 0 0 1 1 1 36 81 81	0,21 0,25 0,68 0,62 0,41 0,02 0,14 0,27 0,11 0,08 0,21
Итого:	429,7	430,4	113,1	1722,4	х	х	326	3

 

Расчеты показателей выполнить по формуле:

1. Амплитуда колебаний:

 

 тыс.т.

2. Среднее линейное отклонение:

,

где n – число исходных уровней; p – число параметров уравнения тренда (для линейного тренда p = 2).

 

3. Среднее квадратическое отклонение:

 

 

4. Коэффициент колеблемости:

 

 

5. Коэффициент устойчивости:

 

,  - могут быть выражены в процентах.

 

     Амплитуда  колебаний составляет  тыс.т., среднее линейное отклонение составляет 12,57 тыс.т., среднее квадратическое отклонение составляет 13,8 тыс.т., коэффициент колеблемости составляет 0,35%, коэффициент устойчивости составляет 65%.

     Расчет показателей  колеблемости выявил следующее:

1. Амплитуда колебаний составляет 36,8 тыс.т.
2. В отдельные годы показатели валового сбора ячменя отклоняются от линии тренда в среднем на 12,57 тыс.т. (по показателю среднего линейного отклонения) или на 13,8 тыс.т. (по показателю среднего квадратического).
3. Коэффициент колеблемости составляет 35%, что указывает на то, что  изучаемому временному ряду присуще высокая степень колеблемости (Vt больше 20%).

    6.Установить устойчивость  тенденции развития процесса, рассчитав  ранговый коэффициент корреляции  Спирмена.     Вспомогательные операции и расчеты выполнить в таблице 3.  - ранги лет, обозначаются последовательно от 1 до n;    - ранги уровней, обозначаются в соответствии с возрастанием уровней временного ряда от , которому присваивается ранг равный 1, до которому присваивается ранг n.       Формула рангового коэффициента корреляции Спирмена:

 

 

     Коэффициент  корреляции Спирмена составляет -0,48, что говорит о неустойчивой тенденции.

      7.Уравнение  тренда проверить на адекватность, рассчитав среднюю ошибку аппроксимации.         Вспомогательные расчеты по определению ошибки аппроксимации выполнить в таблице 3 по формуле:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Средняя ошибка аппроксимации определяется по формуле среднего арифметического:

 

 

      Считается, что если средняя ошибка аппроксимации  не превышает 10%, уравнение тренда  является адекватным, т.е. хорошо  отражает тенденцию динамики. В  данном случае уравнение тренда  является неадекватным.   

      8.Составить  прогноз относительно валового  сбора ячменя на срок – 1 - 2 года (2008, 2009 гг.) на основе тренда  и колеблемости.    Методика статистического прогноза по тренду и колеблемости основана на их экстраполяции, т.е. на предположении, что параметры тренда и колебаний сохраняются до прогнозируемого периода.  

1. Вычисляется «точечный  прогноз» - значение уровня тренда  при подстановке в его уравнение  номера года прогноза  (для 2008 года = 7).

 

 

2. Определяются доверительные  границы прогноза (например, с вероятностью 0,95). Для этого рассчитывают среднюю  ошибку прогноза положения линейного  тренда на период прогноза 

- среднее квадратическое  отклонение.

 

     Средняя ошибка  прогноза умножается на величину  t – критерия Стьюдента при указанной вероятности и при числе степеней свободы n-2 (т.е.5).           

     Для определения  границ доверительного интервала  применяется формула:

 

 

2. Определяются доверительные  границы прогноза (например, с вероятностью 0,95). Для этого рассчитывают среднюю  ошибку прогноза положения линейного  тренда на период прогноза 

- среднее квадратическое  отклонение.

 

     Средняя ошибка  прогноза умножается на величину  t – критерия Стьюдента при указанной вероятности и при числе степеней свободы n-2 (т.е.5).           

     Для определения  границ доверительного интервала  применяется формула:

 

9 + 38,7 = 47,7 - верхняя граница  интервала

- нижняя граница интервала

t- критерий берется из таблицы «Значение t - критерия Стьюдента при уровне значимости 0,05».

 

 

 

 

 

 

 

 

3.4. Индексный анализ

     Индексы относятся  к важнейшим обобщающим экономическим  показателям. В статистике под  индексом понимается показатель, который дает сравнение двух  состояний одного и того же  явления во времени или в  пространстве. Каждый индекс включает  два вида данных: оцениваемые, которые  принято называть отчетными и  обозначать знаком «1» и данные, которые используются в качестве  базы сравнения-базисные, обозначенные  «0». Индекс, который строится для сравнения отдельных элементов явления, называется  индивидуальным и обозначается «i». Для сравнения обобщенных явлений строится сводный или общий индекс и обозначается I. Как правило, подстрочно приводится обозначение той величины, для которой построен индекс.