Описание данных, источник получения, рассматриваемый период и пространственные рамки

Абсолютный прирост – это показатель, характеризующий абсолютные изменения уровня ряда, произошедшие за определенный период времени. Если рассматривается один, последний период, то говорят о цепном абсолютном приросте, если за период от базы до текущего момента времени – то о базисном.

Абсолютное ускорение – это разница между соседними абсолютными приростами. Оно характеризует скорость изменения абсолютных приростов.

Если абсолютные ускорения колеблются вокруг 0,то это свидетельствует о равенстве абсолютных приростов, то есть равномерном росте (снижении) уровней ряда. Обычно абсолютное ускорение рассчитывается по цепным темпам роста:

Относительные статистические показатели динамики

Темп роста – основной относительный показатель анализа динамики. Он показывает, во сколько раз текущий уровень ряда больше либо предшествующего(если рассчитывается цепной показатель), либо базисного (если рассчитывается базисный показатель). Расчет темпа роста выполняется по формулам :

Темп прироста показывает относительное изменение уровня ряда. Цепной и базисный темп прироста рассчитываются по формулам

Таблица 5.

год, квартал	Займы и кредиты	Абсолютный прирост		Абсолютное ускорение	Темпы роста		Темпы прироста
					%	%	,%	,%
2008,I	41382	-	-	-	-	-	-	-
II	31991	-9391	-9391	-	77,3	77,3	-22,7	-22,7
III	89441	57450	48059	66841	279,6	216,1	179,6	116,1
IV	164822	75381	123440	17931	184,3	398,3	84,3	298,3
2009, I	147713	-17109	106331	-92490	89,6	356,9	-10,4	256,9
II	114721	-32992	73339	-15883	77,7	277,2	-22,3	177,2
III	24963	-89758	-16419	-56766	21,8	60,3	-78,2	-39,7
IV	30350	5387	-11032	95145	121,6	73,3	21,6	-26,7
2010, I	35894	5544	-5488	157	118,3	86,7	18,3	-13,3
II	34834	-1060	-6548	-6604	97,0	84,2	-3,0	-15,8
III	53849	19015	12467	20075	154,6	130,1	54,6	30,1
IV	42826	-11023	1444	-30038	79,5	103,5	-20,5	3,5
2011, I	35371	-7455	-6011	3568	82,6	85,5	-17,4	-14,5
II	34351	-1020	-7031	6435	97,1	83,0	-2,9	-17,0
III	16993	-17358	-24389	-16338	49,5	41,1	-50,5	-58,9
IV	120692	103699	79310	121057	710,2	291,7	610,2	191,7
2012, I	49915	-70777	8533	-174476	41,4	120,6	-58,6	20,6
II	45829	-4086	4447	66691	91,8	110,7	-8,2	10,7
III	47686	1857	6304	5943	104,1	115,2	4,1	15,2
IV	60167	12481	18785	10624	126,2	145,4	26,2	45,4
2013, I	75045	14878	33663	2397	124,7	181,3	24,7	81,3
II	43696	-31349	2314	-46227	58,2	105,6	-41,8	5,6
III	52756	9060	11374	40409	120,7	127,5	20,7	27,5

Можем отметить неравномерное изменение величины краткосрочных займов и кредитов

 

3. Выравнивание ряда методом  скользящей средней

Метод скользящей средней. Сущность его заключается в том, что исчисляется средней уровень из определенного числа (обычно нечетного) первых по счету уровней ряда, затем - из такого же числа уровней, но начиная со второго по счету, далее - начиная с третьего и т.д. Таким образом, средняя как бы “скользит” по ряду динамики, передвигаясь на один срок. Недостатком сглаживания ряда является укорачивание сглаженного ряда по сравнению с фактическим, а, следовательно, потеря информации.

Таблица 6.

год, квартал	Займы и кредиты	3-х уровневая скользящая	5-ти уровневая взвешенная скользящая
2008,I	41382	-	-
II	31991	54271,3	-
III	89441	95418,0	95069,8
IV	164822	133992,0	109737,6
2009, I	147713	142418,7	108332,0
II	114721	95799,0	96513,8
III	24963	56678,0	70728,2
IV	30350	30402,3	48152,4
2010, I	35894	33692,7	35978,0
II	34834	41525,7	39550,6
III	53849	43836,3	40554,8
IV	42826	44015,3	40246,2
2011, I	35371	37516,0	36678,0
II	34351	28905,0	50046,6
III	16993	57345,3	51464,4
IV	120692	62533,3	53556,0
2012, I	49915	72145,3	56223,0
II	45829	47810,0	64857,8
III	47686	51227,3	55728,4
IV	60167	60966,0	54484,6
2013, I	75045	59636,0	55870,0
II	43696	57165,7	-
III	52756	-	-

В результате проведения сглаживания скользящей средней с различным интервалом сглаживания можем сделать вывод о возможном наличии убывающей тенденции

 

4. Выявление наличия тренда в рассматриваемых рядах (проверка гипотезы о разности средних у первой и второй половины ряда)

 

Тренд характеризует основную тенденцию развития ряда динамики. При анализе тренда остальные компоненты рассматриваются только как мешающие процедуре его определения. При наличии ряда наблюдаемых значений для различных моментов времени следует найти подходящую трендовую кривую, которая сгладила бы остальные колебания.

Проверка на наличие тренда в ряду динамики может быть осуществлена при помощи разных методов, например метода средних.

Разобьем весь исходный ряд динамики на две приблизительно равные части, каждая из которых рассматривается как самостоятельная, независимая совокупность, имеющая нормальное распределение. Для каждой части определяем выборочные характеристики n1, n2, , , , . Эти характеристики рассчитываются по следующим формулам:

;

Выдвинем гипотезу H0: о отсутствии тенденции средней в исследуемом ряду динамики. Гипотеза проверяется на основе t-критерия Стьюдента, расчетное значение которого определяется по следующей формуле:

Результаты вычислений по вышеуказанным формулам приведены в таблице

Таблица 7.

год, квартал	Займы и кредиты, у	у2		год, квартал	Займы и кредиты, у	у2
2008,I	41382	1712469924		2011, I	35371	1251107641
II	31991	1023424081		II	34351	1179991201
III	89441	7999692481		III	16993	288762049
IV	164822	27166291684		IV	120692	14566558864
2009, I	147713	21819130369		2012, I	49915	2491507225
II	114721	13160907841		II	45829	2100297241
III	24963	623151369		III	47686	2273954596
IV	30350	921122500		IV	60167	3620067889
2010, I	35894	1288379236		2013, I	75045	5631752025
II	34834	1213407556		II	43696	1909340416
III	53849	2899714801		III	52756	2783195536
IV	42826	1834066276
Сумма	812786	81661758118			582501	38096534683
Среднее	67732,2	6805146510			52954,6	3463321335

 

n1=12, n2=11;

, 

,

По таблице t- распределение Стьюдента определим tкрит. для 0,05 и , то есть tкрит.= 2,08. Так как |tрасч.| < tкрит, то гипотеза H0 о равенстве средних двух нормально распределенных совокупностей принимается. Следовательно средние различаются между собой незначимо и расхождение между ними носит случайный характер. В ряду динамики отсутствует тенденция.

5. Аналитическое выравнивание (построение тренда), прогноз при  помощи тренда на 3 периода вперед

 

Аналитическое выравнивание ряда по прямой производится с нахождением параметров уравнения тренда. Уравнение   решается с помощью метода наименьших квадратов.

где n – количество уровней (годов) в динамическом ряду,

t – порядковый номер уровня (года).

Здесь можно упростить технику расчёта перенеся начало координат в середину ряда динамики, т.е. придать показателям времени t такие значения, что бы их сумма была равна нулю ( ).

год, квартал	Займы и кредиты	t	t^2	y*t	Теорет. Зн.
2008,I	41382	-11	121	-455202	76188,56522
II	31991	-10	100	-319910	74777,3004
III	89441	-9	81	-804969	73366,03557
IV	164822	-8	64	-1318576	71954,77075
2009, I	147713	-7	49	-1033991	70543,50593
II	114721	-6	36	-688326	69132,24111
III	24963	-5	25	-124815	67720,97628
IV	30350	-4	16	-121400	66309,71146
2010, I	35894	-3	9	-107682	64898,44664
II	34834	-2	4	-69668	63487,18182
III	53849	-1	1	-53849	62075,917
IV	42826	0	0	0	60664,65217
2011, I	35371	1	1	35371	59253,38735
II	34351	2	4	68702	57842,12253
III	16993	3	9	50979	56430,85771
IV	120692	4	16	482768	55019,59289
2012, I	49915	5	25	249575	53608,32806
II	45829	6	36	274974	52197,06324
III	47686	7	49	333802	50785,79842
IV	60167	8	64	481336	49374,5336
2013, I	75045	9	81	675405	47963,26877
II	43696	10	100	436960	46552,00395
III	52756	11	121	580316	45140,73913
Сумма	1395287	0	1012	-1428200	1395287
Прогноз на 3 квартала вперед
IV	-	12		-	43729,47431
2014, I	-	13		-	42318,20949
II	-	14		-	40906,94466

Отсюда 

Сделав прогноз на три периода вперед с помощью аналитического выравнивания можно наблюдать уменьшение теоретического значения величины краткосрочных займов и кредитов