Неравенство доходов населения

Доходы в среднем на душу населения рассчитываются делением общей суммы доходов на численность  населения исследуемой территории. Структура доходов определяется по формуле относительного показателя структуры.

ОПС=показатель по части  совокупности / показатель по совокупности в целом

Результаты расчетов сведем в таблицу  2.

Таблица 2. Состав и структура среднедушевых доходов РФ за 2005, 2009 г.

	2005		2009
	тыс.руб.	в % к итогу	тыс.руб.	в % к итогу
Денежные доходы - всего	96,3	100	200,5	100
в том числе:
оплата труда	61,2	63,6	130,6	65,2
социальные выплаты	12,2	12,7	29,9	14,9
доходы от собственности	9,9	10,3	16,5	8,2
доходы от предпринимательской деятельности	11,1	11,4	19,4	9,6
другие доходы	2,0	2,0	4,1	2,1

Структура среднедушевых доходов  Центрального ФО РФ в течение исследуемого периода оставалась в основном стабильная, однако, необходимо отметить, что доля оплаты труда возросла  с 63,6% в 2005 до 65,2% в 2009г., возросла доля социальных выплат с 12,7% в 2005 до 14,9% в 2009г., понизилась доля доходов от собственности с 10,3 до 8,2%, также понизилась доля доходов от предпринимательской деятельности с 11,4% в 2005 до 9,6% в 2009г. Доля других доходов составляла в течение исследуемого периода около 2,1% и изменялась незначительно.

Проанализируем среднедушевые  денежные доходы населения в территориальном  разрезе.

Таблица 3. Среднедушевые денежные доходы населения, рублей в месяц.*

 

Субъекты	Среднедушевые денежные доходы (в месяц),   руб. (тыс. руб.)					Место, занимаемое в РФ
	2005	2006	2007	2008	2009
						2005	2009
Российская Федерация	8111,9	10196,0	12602,7	14940,6	16856,9	-	-
Центральный Федеральный Округ	11084,4	13882,6	17084,7	19104,9	22215,5	1	1
Северо-Западный Федеральный Округ	9045,4	10970,7	13282,5	15069,9	17446,1	4	4
Южный Федеральный Округ	5332,9	6813,8	8716,8	10885,0	12436,6	7	7
Приволжский Федеральный Округ	6220,3	7995,7	9929,9	12350,8	13867,4	6	5
Уральский Федеральный Округ	9507,1	12038,3	15025,1	18684,9	19848,1	2	2
Сибирский Федеральный Округ	6680,5	8346,2	10286,0	12889,2	13490,5	5	6
Дальневосточной Федеральный Округ	8892,1	11096,9	13376,2	15622,0	18261,6	3	3

* По данным Российского статистического  ежегодника за 2010 г.

 

Как видно из таблицы за период с 2005 по 2009гг. во всех субъектах российской федерации отмечается рост абсолютных показателей среднедушевых доходов населения. В наиболее тяжелом положении находится Южный Федеральный Округ, который твердо занимает последнее место по этому показателю в РФ. Уральский и Дальневосточный Федеральные Округа имеют достаточно высокие показатели среднедушевых доходов населения и занимает соответственно 2 и 3 места в РФ. Центральный Федеральный Округ – субъект РФ с наибольшим показателем среднедушевых денежных доходов, который твердо занимает первое место в РФ по этим показателям.

Проанализируем изменение среднедушевых  денежных доходов населения РФ в  динамике.

Таблица 4. Динамика изменения среднедушевых денежных доходов населения за 2005 – 2009 гг.

Год	Среднегодовой денежный доход населения РФ, руб. в мес.	Абсолютный прирост, руб.		Темп роста, %		Темп прироста, %
		цепной	базисный	цепной	базисный	цепной	базиный
2005	8112	0	0	100	100	-	-
2006	10196	2084	2084	125,7	125,7	25,7	25,7
2007	12603	2407	4491	123,6	155,4	23,6	55,4
2008	14939	2336	6827	118,5	184,2	18,5	84,2
2009	16857	1918	8745	112,8	207,8	12,8	107,8
Итого:	62707

 

Среднедушевые доходы населения за 5 лет выросли на 12,8 %, что в абсолютном выражении составляет 1918 рублей. Наблюдается положительная динамика в течение всего периода, но показатели темпов роста и темпов прироста за этот период из года в год планомерно снижаются.

 

 

 

 

 

2. Изучение среднего показателя, моды и медианы на основе распределения населения по среднедушевому доходу

 

На основе материалов выборочного обследования бюджетов домашних хозяйств и макро-экономического показателя среднедушевых денежных доходов населения, имеем следующую таблицу:

Таблица 5.  Распределение населения по величине среднедушевых денежных доходов (в процентах)*

Среднедушевые денежные доходы в тыс. руб.	Число домохозяйств, в %
до 4	7.4
4-6	10.3
6-8	11.1
8-10	10.4
10-15	20.4
15-20	13.3
20-30	14.1
свыше 30	13.0

* По  данным Российского статистического  ежегодника за 2010 г.

Имеется интервальный неравный ряд  распределения, сгруппированный по размеру среднедушевого дохода. Первый и последний интервалы являются открытыми. Примем для величины первого  интервала шаг 4 а для последнего шаг 10.Сделаем таблицу для расчета средней величины среднедушевого дохода.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 6. Расчетная таблица.

Группы	Середина интервала, x	Кол-во, f	Накопленные частости, fнак.	x*f
0 - 4	2	7.4	7.4	14.8
4 - 6	5	10.3	17.7	51.5
6 - 8	7	11.1	28.8	77.7
8 - 10	9	10.4	39.2	93.6
10 - 15	12.5	20.4	59.6	255
15 - 20	17.5	13.3	72.9	232.75
20 - 30	25	14.1	87.0	352.5
30 - 40	35	13	100	455
Итого:	-	100	-

 

Вычислим среднее значение среднедушевого дохода домохозяйств. Так как мы имеем интервальный ряд распределения, то воспользуемся формулой среднеарифметической взвешенной:

 

 

 

Таким образом, среднедушевой доход  домохозяйств в месяц составляет 15 тыс. 330 руб.

Вычислим моду и медиану.  Модальный  и медианный доходы – это важные структурные показатели, которые характеризуют отклонение среднедушевого дохода от среднего значения для каждой группы.

Мода характеризует величину наиболее часто встречающихся доходов  населения. В интервальном вариационном ряду с неравными интервалами  моду рассчитываем по формуле:

, где Z – плотность распределения, определяемая по формуле: , - нижняя граница модальной интенсивности, - величина модальной интенсивности.

Таблица 7. Таблица расчета моды

 

Группа Xi	Wi	i	Z
0-4	7,4	2	3,7
4-6	10,3	2	5,15
6-8	11,1	2	5,55
8-10	10,4	2	5,2
10-15	20,4	5	4,08
15-20	13,3	5	2,66
20-30	14,1	10	1,47
30-40	13	10	1,3

 

 

Mo=6+2=7,06

Соответственно, наиболее часто встречаются  доходы населения с размером 7 тыс. 60 руб. в месяц.

 

Медиана делит  выборку на две части: половина варианта меньше медианы, половина — больше.

,где  – нижняя граница медианного интервала, содержащего единицу совокупности, делящую исходную совокупность на 2 равные части; – величина медианного интервала; – накопленная частота интервала, предшествующего медианному; – частота (частость) медианного интервала.

 

Расчет медианы показывает, что  половина населения имеет доход  менее чем 12 тыс. 650 руб. в месяц.

3. Изучение показателей  вариации на основе распределения  населения по среднедушевому доходу.

Для расчета  показателей вариации построим таблицу.

Таблица 8. – Вспомогательная таблица для расчета показателей вариации.

Группы	x	Кол-во f	x * f	S	(x - x ср) * f	(x - x ср)2 * f	(x - x ср)3 * f	(x - x ср)4 * f	Частота
0 - 4	2	7.4	14.8	7.4	98.63	1314.6	-17521.67	233537.61	0.074
4 - 6	5	10.3	51.5	17.7	106.38	1098.78	-11348.78	117215.82	0.1
6 - 8	7	11.1	77.7	28.8	92.45	769.94	-6412.44	53406.01	0.11
8 - 10	9	10.4	93.6	39.2	65.82	416.52	-2635.94	16681.55	0.1
10 - 15	12.5	20.4	255	59.6	57.7	163.21	-461.63	1305.73	0.2
15 - 20	17.5	13.3	232.75	72.9	28.88	62.71	136.19	295.73	0.13
20 - 30	25	14.1	352.5	87	136.37	1318.88	12755.59	123365.71	0.14
30 - 40	35	13	455	100	255.73	5030.58	98959.11	1946674.15	0.13
Итого:	-	100	1532.85	-	841.96	10175.23	73470.42	2492482.31	1