Методы изучения взаимосвязей показателей таможенной статистики. Индексный метод в таможенной статистике

Корреляция взаимосвязана с регрессией, поскольку первая оценивает силу (тесноту) статистической связи, вторая исследует ее форму.

Регрессионный анализ заключается в определении аналитического выражения связи в виде уравнения регрессии.

Уравнение регрессии – это математическая формула, определяющая, каким будет среднее значение у при том или ином значении х, если все остальные факторы, влияющие на у, не учитывать, т.е. абстрагироваться от них.

Найти в каждом конкретном случае тип функции, с помощью которой можно наиболее точно отразить зависимость между х и у, - первая задача регрессионного анализа. Виды уравнений:

1. Линейная зависимость =а0+а1х;
2. Парабола = а0+а1х + а2х2;
3. Гипербола = а0+ а2/х;
4. Показательная функция = а0а1х;
5. Степенная функция = а0ха1

Главным основанием для выбора типа функции должен быть содержательный анализ природы изучаемого явления. Полезно отразить зависимость графически.

Экономический смысл параметров уравнения линейной регрессии

В уравнении линейной регрессии параметр а0 определяет среднее значение у, которое складывается под влиянием всех факторов, кроме х.

Параметр a1 называется коэффициентом регрессии, он определяет, на сколько в среднем изменится у при изменении факторного признака на единицу. Чем больше величина a1 тем значительнее влияние данного факторного признака на моделируемый результативный. Знак коэффициента регрессии говорит о характере влияния фактора на результативный признак.

Коэффициент эластичности показывает, на сколько процентов изменится результативный признак у при изменении факторного признака на 1%.

При различных значениях факторного признака х коэффициент эластичности принимает различные значения.

Для линейного уравнения регрессии коэффициент эластичности примет вид:

Э = a1 · х/у(х).         (13)

Для параболической связи коэффициент эластичности равен:

Э = (a1 + 2 a2х) · х/у(х).        (14)

Для гиперболической связи коэффициент эластичности равен:

Э = -a1/х2 · х/у(х).         (15)

Таким образом, парным корреляционно-регрессионным анализом называется математико-статистический метод который позволяет описываться в формализованной форме, т.е. в виде уравнения y=f(х), зависимость вариации результативного признака у от вариации факторного х, а также количественно оценивать силу и тесноту изучаемой зависимости.

Существуют два условия, соблюдения которых необходимо при применении корреляционно-регрессивного анализа. Первое – однородность единиц изучаемой совокупность по своей внутренней сущности, а также по признакам х и у. Для количественной оценки однородности совокупности по х и у используется коэффициент вариации, который не должен превышать 60-80%. Второе условие – большое количество эмпирических (опытных, фактических) данных об изучаемом явлении.

 

3. Использование индексов в таможенной статистике.

В статистике под термином «индекс» понимается относительная величина, характеризующая соотношение изучаемого показателя во времени, пространстве, а также сравнение фактических данных с планом или иным нормативом. Однако чаще всего термин «индекс» ассоциируется с понятием относительного изменения какого-либо показателя во времени, то есть его динамики.

В таможенной статистике индексы используются для изучения динамики товарооборота, физического объема экспорта и импорта, движения цен на товары, при определении «условий торговли». Индексные показатели позволяют установить и измерить связь между отдельными факторами и выявить их роль в общей динамике экспорта и импорта. Исходными величинами для таких подсчетов служат данные о ценах, количестве товаров, их реальной стоимости и оценках в сопоставимых ценах. Информационной базой при исчислении индексов являются данные таможенной статистики, содержащиеся в ТД.

Основными индексами, используемыми в таможенной статистике внешней торговли, являются: индексы средних цен, физического объема, стоимости и условий торговли.

Каждый индекс имеет свои составные элементы: индексируемые величины, т.е. сравниваемые, и веса, служащие соизмерителями. Для расчета индекса физического объема внешней торговли индексируемыми величинами является количество товара, а их весами служат цены; для расчета индекса цен индексируются цены, а в качестве весов используется количество товаров.

Индексы могут измеряться в долях или в процентах.

Показатель, которого характеризуется индексом, называется индексируемой величиной. Индексный метод имеет свою терминологию и символику. Обычно используются следующие обозначения индексируемых величин:

q – количество какого-либо товара или продукта в натуральном выражении;

p – цена единицы товара;

z – себестоимость единицы продукции;

pq – стоимость продукции или товарооборот;

zq – издержки производства;

t – затраты времени на производство единицы продукции, трудоемкость;

w – выработка продукции в единицу времени или в расчете на одного работника;

T – общие затраты времени на производство продукции или численность работников и т.д.

Чтобы различать, к какому периоду относятся индексируемые величины, возле каждого символа ставятся подстрочные знаки 0 (базисный, предыдущий период) или 1 (текущий, отчетный период). Например: p0, p1, q0, q1, p1q1, p0q0 и т.д.

По степени охвата элементов совокупности индексы делятся на индивидуальные и общие. Индивидуальные индексы, обозначаемые символом i, характеризуют изменение отдельного элемента сложного явления. Общие индексы, обозначаемые символом I, характеризуют изменение величины сложного явления в целом, составные части которого непосредственно несоизмеримы (например, изменение физического объема продукции, включающей разные наименования).

В зависимости от исходных данных различают агрегатную и среднюю форму построения общих индексов.

Индексный метод занимает особое и весьма важное место в экономико-статистических исследованиях. Он позволяет оценить общую динамику развития явлений, а также количественно измерить его изменение под воздействием отдельных факторов.

Индивидуальные индексы с помощью соотношения характеризуют изменение показателей, относящихся к простым явлениям: изменение цены или себестоимости единицы продукции, изменение затрат на производство одного вида продукции, изменение трудоемкости или выработки единицы продукции.

Индивидуальный индекс физического объема продукции рассчитывается по формуле:

iq=q1/q0          (16)

где q1 – отчетное (сравниваемое) количество продукции данного вида;

q0 – количество продукции, принятое за базу сравнения, либо количество продукции предыдущего периода.

Тот индекс показывает, во сколько раз возрос (уменьшился) выпуск какого-либо одного продукта в отчетном периоде по сравнению с базисным или предыдущим периодом или на сколько процентов вырос (снизился) выпуск продукции.

Индивидуальный индекс цен определяется по следующей формуле:

ip=p1/p0          (17)

где p1 –цена единицы продукции определенного вида в отчетном периоде;

p0 – цена единицы продукции этого же вида в базисном или предыдущем периоде.

Индивидуальный индекс цен характеризует изменение цены определенного товара в текущем периоде по сравнению с базисным.

Индивидуальный индекс себестоимости единицы продукции рассчитывается по формуле:

iz=z1/z0          (18)

где z1 –себестоимость единицы продукции определенного вида в отчетном периоде;

z0 – цена единицы продукции этого же вида в базисном или предыдущем периоде.

Индивидуальный индекс себестоимости показывает изменение себестоимости единицы продукции определенного вида в отчетном периоде по сравнению с предыдущим или базисным периодом.

Индивидуальный индекс товарооборота (или стоимости продукции) можно рассчитать по следующей формуле:

ipq=p1q1/p0q0         (19)

где p1q1 –стоимость продукции или товарооборот одного вида продукции в отчетном периоде;

p0q0 – стоимость продукции или товарооборот этого же вида в базисном или предыдущем периоде.

Индивидуальный индекс товарооборота(или стоимости продукции) отражает во сколько раз изменилась стоимость какого-либо товара в отчетном периоде по сравнению с его стоимостью в базисном периоде.

Индивидуальный индекс затрат на производство продукции рассчитывается по следующей формуле:

izq=z1q1/z0q0,         (20)

где z1q1 –затраты на производство определенного вида продукции в отчетном периоде;

z0q0 – затраты на производство  продукции этого же вида в базисном или предыдущем периоде.

Индивидуальный индекс затрат на производство продукции показывает, во сколько раз возросли или сократились затраты на производство определенного вида продукции в отчетном периоде по сравнению с затратами на производство этого же вида продукции в базисном периоде.

Индивидуальный индекс трудоемкости – это единственный индекс, при расчете которого трудоемкость единицы продукции базисного периода делится на трудоемкость единицы этого же вида продукции в отчетном периоде:

it=t1/t0,          (21)

Объясняется такой расчет тем, что трудоемкость – величина, обратная производительности труда, т.е. если трудоемкость снижается, то производительность труда растет. Если данный индекс больше единицы, то это говорит о росте производительности труда.

Индивидуальный индекс выработки продукции так же, как и индивидуальный индекс трудоемкости, характеризует изменение производительности труда:

iw=w1/w0,          (22)

Данный индекс показывает, во сколько раз выработка продукции одного вида в единицу времени в отчетном периоде больше или меньше выработки продукции этого же вида в предыдущем или базисном периоде.

Индивидуальный индекс общих затрат времени на производство продукции (или индивидуальный индекс численности работников) характеризует изменение этих показателей в отчетном периоде по сравнению с предыдущим для одного вида продукции. Он рассчитывается по формуле:

IT=T1/T0,          (23)

где T1 –общие затраты времени на производство определенного вида продукции или численность работников в отчетном периоде;

Т0 – общие затраты времени на производство этого же вида продукции или численность работников в предыдущем периоде.

Таким образом, все индивидуальные индексы, по сути являются относительными величинами динамики или коэффициентами (темпами) роста (снижения). Значения индексов выражают в коэффициентах или в процентах. Если из значения индекса, выраженного в процентах вычесть 100%, то полученная разность покажет, на сколько процентов возросла (уменьшилась) индексируемая величина.

Агрегатный индекс – это сложный относительный показатель, который отражает среднее изменение социально-экономического явления, характеризуемое несоизмеримыми показателями.

Особенность этой формы индекса состоит в том, что здесь сравниваются две суммы одноименных показателей. Числитель и знаменатель агрегатного индекса представляют собой суммы произведений двух величин (агрегат), одна из которых меняется при переходе от числителя к знаменателю (индексируемая величина), а другая остается неизменной (вес индекса). Вес индекса  - это величина, служащая для целей соизмерения индексируемых величин. Индексируемой величиной называется признак, изменение которого изучается.

За каждым экономическим индексом стоят определенные экономические категории. Экономическое содержание индекса предопределяет методику его расчета.

Методика построения агрегатного индекса предусматривает решение трех вопросов:

1. какая величина будет индексируемой;
2. по какому составу разнородных элементов явления необходимо исчислить индекс;
3. что будет служить весом при расчете индекса.

При выборе веса индекса принято руководствоваться следующим правилом: если строится индекс количественного показателя, то веса берутся за базисный период; при построении индекса качественного показателя используются веса отчетного периода.

Агрегатный индекс стоимости продукции или товарооборота рассчитывается по формуле:

Ipq=Sp1q1/∑p0q0,         (24)

где Spq –сумма стоимостей различного вида продукции соответственно в отчетном и базисном периодах;

В формуле агрегатного индекса стоимости продукции или товарооборота отсутствует вес, поскольку стоимость продукции выражается в соизмеримых денежных единицах, т.е. допустимо суммировать товарообороты в денежном выражении различных видов продукции.