Автор работы: Пользователь скрыл имя, 04 Декабря 2012 в 15:37, лабораторная работа
Расчёт абсолютных и относительных средних показателей ряда динамики.
Для решения вопроса, какая из этих моделей является наиболее адекватной, сравниваются их стандартные ошибки аппроксимации, для определения которых составляется матрица расчетных значений.
Год |
t |
y |
Отклонение теоретических уровней yti от фактических yi | |||
|
Прямолинейная функция |
Парабола второго порядка | |||||
yti-yi |
(yti-yi)2 |
yti-yi |
(yti-yi)2 | |||
|
2000 |
-5 |
502 |
-31,7273 |
1006,622 |
-0,59 |
0,3481 |
2001 |
-4 |
509 |
-15,5273 |
241,097 |
-3,11 |
9,6721 |
2002 |
-3 |
511 |
5,6727 |
32,17953 |
3,53 |
12,4609 |
2003 |
-2 |
523 |
16,8727 |
284,688 |
4,33 |
18,7489 |
2004 |
-1 |
566 |
-2,9273 |
8,569085 |
-21,71 |
471,3241 |
2005 |
0 |
542 |
44,2727 |
1960,072 |
23,41 |
548,0281 |
2006 |
1 |
574 |
35,4727 |
1258,312 |
16,69 |
278,5561 |
2007 |
2 |
641 |
-8,3273 |
69,34393 |
-20,87 |
435,5569 |
2008 |
3 |
664 |
-8,1273 |
66,05301 |
-10,27 |
105,4729 |
2009 |
4 |
690 |
-10,9273 |
119,4059 |
1,49 |
2,2201 |
2010 |
5 |
727 |
-24,7273 |
611,4394 |
6,41 |
41,0881 |
Итого |
0 |
6449 |
5657,7818 |
1923,4763 | ||
Год |
t |
y |
Отклонение теоретических | |||
|
Парабола третьего порядка |
Показательная функция | |||||
yti-yi |
(yti-yi)2 |
yti-yi |
(yti-yi)2 | |||
|
2000 |
-5 |
502 |
3,262 |
10,64064 |
-23,3705 |
546,1815 |
2001 |
-4 |
509 |
-3,7468 |
14,03851 |
-11,378 |
129,4596 |
2002 |
-3 |
511 |
0,8792 |
0,772993 |
6,368108 |
40,55279 |
2003 |
-2 |
523 |
1,5244 |
2,323795 |
14,89779 |
221,9442 |
2004 |
-1 |
566 |
-23,4268 |
548,815 |
-6,75789 |
45,66903 |
2005 |
0 |
542 |
23,41 |
548,0281 |
39,4334 |
1554,993 |
2006 |
1 |
574 |
18,4192 |
339,2669 |
30,50526 |
930,5708 |
2007 |
2 |
641 |
-18,0148 |
324,533 |
-12,5074 |
156,4343 |
2008 |
3 |
664 |
-7,5076 |
56,36406 |
-10,5682 |
111,6858 |
2009 |
4 |
690 |
2,3252 |
5,406555 |
-10,6393 |
113,1952 |
2010 |
5 |
727 |
2,868 |
8,225424 |
-20,6816 |
427,7291 |
Итого |
0 |
6449 |
1858,415 |
4278,4153 | ||
Парабола третьего порядка является наиболее адекватной моделью, т.к. её стандартная ошибка аппроксимации имеет наименьшее значение.
3) Графики зависимости изменения уровней ряда от времени для теоретических и эмпирических уровней.
Диаграмма 1 - Графики зависимости изменения уровней ряда от времени для теоретических и эмпирических уровней
Диаграмма 2 - Графики зависимости изменения уровней ряда от времени для теоретического и эмпирического уровней
4) Экстраполяция изучаемого явления
Экстраполяция изучаемого явления на 2011-2013 года.
yt = a0+a1t+a2t2+a3t3
t = 6 (2011 г.), 7 (2012 г.), 8 (2013 г.)
y (6) = 768,5052
y (7) = 807,6212
y (8) = 846,6004
Диаграмма 3 – График эмпирического и прогнозируемого уровней
Вывод: В ходе выполнения данной лабораторной работы были изучены статистические показатели ряда динамики, спрогнозированы уровни рассматриваемого явления.