Контрольная работа по "Теории вероятности и математической статистике"

Альтернативная гипотеза Н₁ : r_ху<0 - коэффициент корреляции значим,  переменные Х и Y связаны отрицательной  линейной зависимостью.

Наблюдаемое значение статистики К равно:

К_набл. = r_xy √n-2/ √1-r ²_xy = -4,9

Уровень значимости α = 0,05

К_кр =t (n-2; α)= t (10;0,05)= 1,81

Основную гипотезу следует  отвергнуть в пользу альтернативы: связь между переменными х и у – значимы.

Близость коэффициента корреляции к единице свидетельствует о тесной отрицательной связи между наполняемостью номеров и расстоянием до пляжа.

По формуле             

 b₁  = r_xy  *S_x /S_y =-0,84*  0,256 / 6,485= -0,033

 b₀  = y- b₁ x =  86,67- (-0,033) *  0,47=86,685

Таким образом, уравнение  регрессии х на у имеет вид:

  y= b₀ +b₁ x , y= 86,685+0,033х

Коэффициент b₁ характеризует наклон линии регрессии и значение b₁ =- 0,033 показывает, что при увеличении х на единицу ожидаемое значение у возрастает на 0,033.

Регрессионная модель указывает  на то, что наполняемость номеров  увеличиться на 3,3%.

Отсюда b₁ может интерпретироваться как наполняемость номеров, которая меняется в зависимости от расстояния до пляжа.