Контрольная работа по "Статистике"

Федеральное агентство по образованию

ГОУ ВПО «Пермский государственный технический университет»

Лысьвенский филиал

 

 

 

 

 

Контрольная работа

по статистике

 

 

 

 

 

 

 

Исполнитель:

Студентка группы ЗЭУП 08.1-1

Костенкова Татьяна Владимировна

Шифр 08-13

 

Преподаватель:

Хаматнурова Елена Николаевна

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Лысьва, 2010г.

 

                                                                    Задача 1

 

Имеется следующая информация по однотипным предприятиям общественного питания города за отчетный год:

 

Номер предприятия	Продукция собственного производства, млн.руб.	Среднегодовая стоимость основных средств, млн.руб.
А	3	4
1	12,9	7,0
2	3,2	3,1
3	5,0	4,1
4	1,4	3,2
5	7,9	4,5
6	4,3	3,3
7	8,9	5,6
8	4,4	3,8
9	4,2	3,9
10	9,6	6,1
11	1,4	3,0
12	2,3	2,7
13	3,5	4,7
14	2,5	2,1
15	11,9	6,6
16	2,8	2,3
17	4,4	4,9
18	5,6	4,5
19	2,5	3,4
20	1,6	1,0

 

Для оценки связи между величиной основных средств и выпуском продукции собственного производства произведите группировку предприятий по стоимости основных средств, образовав четыре группы с равными интервалами:

1. По каждой группе и по группировке в целом подсчитайте:

а) число предприятий;

б) стоимость основных средств (всего и в среднем на одно предприятие);

в) стоимость продукции собственного производства (всего и в среднем на одно предприятие;

г) уровень фондоотдачи.

2. Результаты группировки представьте в табличном виде.

4. Постройте график, сделайте выводы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ №1

 

По условия задачи в качестве группировочного признака принимаем стоимость основных фондов. Образуем четыре группы магазинов с равными интервалами. Величину интервала определим по формуле:

 

h = (x max – x min)/ n,

 

где x max –наибольшее значение признака в совокупности;

      x min – наименьшее значение признака в совокупности;

      n- число групп.

 

h =  (7,0-1,0)/4≈1,5 млн.руб.

Прибавляя к минимальному значению признака (1,0 млн.руб.) найденное значение интервала, получаем верхнюю границу первой группы: 1,0+1,5 = 2,5 млн.руб. Верхнюю границу второй группы получаем, прибавляя величину интервала к верхней границе первой группы: 2,5+1,5=4,0 млн..руб. и т.д.

Дальнейшие расчеты произведем в таблице:

 

Группы	Число предприятий, шт	Среднегодовая стоимость основных средств, млн.руб.		Продукция собственного производства, млн.руб.		Фондоотдача, млн.руб.
		всего	на 1 магазин	всего	на 1 магазин	всего
1	2	3	4	5	6	7
1,0 - 2,5	3	5,4	1,8	6,9	2,3	1,28
2,5 - 4,0	8	26,4	3,3	23,7	3,0	0,90
4,0 - 5,5	5	22,7	4,5	26,4	5,3	1,16
5,5 - 7,0	4	25,3	6,3	43,3	10,8	1,71
ИТОГО	20	79,8		100,3

 

Из таблицы видно, что в основном преобладают  предприятия со среднегодовой стоимостью основных средств в пределах от 2,5 до 4,0 млн.руб.

 

 

График показывает, что наибольший удельный вес по выпуску продукции и среднегодовой стоимости основных средств приходится на предприятия, относящиеся к четвертой группе со средней годовой стоимостью от 5,5 до 7,0 млн. руб.

 

 

 

 

Задача 2

 

Имеются следующие данные о продаже продукта «М» на рынке города:

 

Категория продукции	Продано в декабре		Продано в марте
	Цена за 1 кг, руб.	Выручка от реализации, тыс.руб.	Цена за 1 кг, руб.	Количество, т
Высшая	35,0	140,0	35,0	4,0
Первая	32,0	188,0	32,0	6,6
Вторая	28,0	106,4	28,0	3,5

 

Определите:

1. Среднюю цену реализации в декабре и в марте;
2. Изменение средней цены в марте по сравнению с декабрем (в абсолютных и относительных величинах)

Сделайте выводы и дайте обоснование применения формул при вычислении средних величин.

 

 

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ №2

 

Для определения средней цены реализации продукции в декабре и в марте будем вычислять как среднюю гармоническую по формуле :

ХСР =    Выручка от реализации продукции

                Количество реализованного товара

 

ХСР =  

Для расчета средней цены реализации в марте определим выручку от реализации за март, результаты расчетов сведем в таблицу:

 

Категория продукции	Продано в марте
	Цена за 1 кг, руб.	Количество, т	Выручка от реализации, тыс.руб.
Высшая	35,0	4,0	140,0
Первая	32,0	6,6	211,2
Вторая	28,0	3,5	98,0

 

 

ХСР =  

Абсолютное изменение цены в марте по сравнению с декабрем рассчитываем методом прямого счета.

Относительное изменение цены в марте по сравнению с декабрем рассчитываем по формуле:

 

ОВД = Текущий показатель

             Предшествующий показатель

 

где ОВД – относительная величина динамики или темпы роста;

текущий показатель – цена реализации в марте;

предшествующий период – цена реализации в декабре.

 

Результаты расчетов запишем таблицу:

 

Категория продукции	Продано в декабре	Продано в марте	Изменение
	Выручка от реализации, тыс.руб..	Выручка от реализации, тыс.руб.	абсолютное, млн.руб.	Относительное, %
Высшая	140,0	140,0	-	100 %
Первая	188,0	211,2	23,2	112,3 %
Вторая	106,4	98,0	-8,4	92, 1%
Средняя цена реализации, тыс.руб.	31,80	31,86	0,06	100,19 %

 

 

Вывод:

Выручка от продажи продукции первой категории в марте была выше, чем в декабре, а от продажи продукции второй категории в марте ниже, чем в декабре.  Однако, в целом, в среднем цена на продукцию в марте была больше, чем в декабре.

 

 

Задача 3

 

Определите среднюю, моду и медиану на основе данных о распределении городских мужчин (старше  16 лет) по размеру обуви. Постройте графики.

 

 

Размер обуви	До 37	38	39	40	41	42	43	44 и более
Число мужчин, в % к итогу	2	4	11	16	24	26	15	2

 

 

 

 

 

 

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ №3

 

1. Применяя формулу средней арифметической взвешенной, получаем средний размер обуви

 

хср = ∑хi*f /∑f

хср=( 37*2+38*4+39*11+40*16+41*24+42*26+43*15+44*2)/(2+4+11+16+24+26+15+2) 41

 

Средний размер обуви 41.

2. Модальная  величина определяется как значение величины, встречающейся наиболее большее число раз. В данной задаче вариант, имеющий наибольшую частоту, будет 42 размер. 

3.Медиана – это вариант, находящийся в середине ряда. Данный  ряд является дискретным ранжированным рядом с четным числом оценок, тогда медиана будет рассчитываться как средняя двух вариантов, находящихся в середине. Такими значениями являются размеры 40 и 41. Тогда медиана для данного ряда будет равна:

Ме = (40+41) : 2 ≈ 40,5 ≈ 41 размер обуви.

 

 

 

Вывод: Из приведенных расчетов видно, что хср ≈ М0 ≈ Ме, распределение близко к нормальному распределению Гаусса.

 

 

Задача 4

 

Промышленное предприятие должно по плану реализации продукции в _07г. увеличить объем реализованной продукции по сравнению с _06 г. на 10,7%. В действительности план реализации продукции был недовыполнении на 1,5%. Определите, насколько процентов увеличился объем реализации в _07 г. по сравнению с _06г.

 

 

 

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ №4

 

 

Расчет осуществим следующим образом:

 Относительными величинами  динамики (ОВД) – темпами роста  называются показатели, характеризующие  изменение величины общественных  явлений во времени.

 

ОВД = ___________Текущий показатель____________

                       Предшествующий или базовый показатель

 

 

ОВД = 10,7/1,5 = 7,1%

 

Таким образом, увеличение объема реализации в _07 г. по сравнению с _06г. составило 7,1%.

 

 

 

 

Задача 5

 

Вычислить цепные и базисные абсолютные приросты, темпы роста и прироста, абсолютные значения 1% прироста и средние показатели ряда динамики (средний валовой сбор, средний абсолютный прирост валового сбора, средний темп роста и прироста) по следующим данным:

 

Годы	01	02	03	04	05	06	07
Валовой сбор зерновых культур (млн.т)	112	145	162	158	147	189	143