Контрольная работа по «Статистике»

Вариант четвертый

ЗАДАЧА №1

 

Произведите группировку магазинов №№ 7…30 (см. Приложение 1) по признаку стоимость основных фондов, образовав при этом 4 групп с равными интервалами.

Сказуемое групповой таблицы должно содержать следующие показатели:

1. число магазинов;

2. стоимость основных фондов;

3. размер товарооборота;

4. размер издержек обращения;

5. Уровень фондоотдачи (товарооборот стоимость основных фондов).

Примечание: В п.п. 2 – 4 показатели необходимо рассчитать в сумме и в среднем на один магазин.

  Сделайте выводы.

 

ЗАДАЧА №2

 

Используя построенный в задаче №1 интервальный ряд распределения магазинов по стоимости основных фондов, определите:

1. среднее квадратическое отклонение;

2. коэффициент вариации;

3. модальную величину.

Постройте гистограмму распределения и сделайте выводы.

 

ЗАДАЧА №3

 

С целью изучения средней месячной заработной платы и стажа работы работников торговых предприятий города было проведено 5-процентное выборочное обследование методом собственно-случайного бесповторного отбора.

Средняя месячная заработная плата 600 обследованных работников составила 1240 руб., среднее квадратическое отклонение – 204,6 руб.

В выборочной совокупности 480 работников имеют стаж более 3 лет.

Определите для города в целом:

1. С вероятностью 0,997 возможные пределы средней месячной заработной платы.
2. С вероятностью 0,954 возможные пределы доли работников со стажем до 3 лет.

 

ЗАДАЧА №4

 

Имеется следующая информация о производстве товара «А» предприятием за 1994 – 1998 г.г.:

 

Годы	1994	1995	1996	1997	1998
Объём выпуска, (тыс. шт.)	140	132	150	156	164

1. Для анализа погодовой динамики производства товара «А» определите следующие показатели динамики:

1. абсолютные приросты (цепные и базисные);

2. темпы роста и прироста (цепные и базисные);

3. средний абсолютный прирост и средний темп прироста.

Постройте график, характеризующий интенсивность динамики и сделайте выводы.

2. Произведите анализ общей тенденции производства товара «А» методом аналитического выравнивания.

1. фактические и теоретические уровни ряда динамики нанесите на график;

2. методом экстраполяции тренда вычислите прогнозное значение производства товара «А» в 1999 г.

Сделайте выводы.

 

ЗАДАЧА №5

 

Имеются следующие данные о ценах и количестве проданных товаров торговой фирмой за два периода:

 

Товары	Количество, (шт.)		Цена, (руб. за 1 шт.)
	май	август	май	август
1	2	3	4	5
А	750	840	140,2	180,8
Б	380	300	155,6	158,4
В	475	510	240,2	266,3

 

Определите индивидуальные и общие индексы: цен, физического объёма и товарооборота.

 

ЗАДАЧА №6

 

Имеются следующие данные о реализации товаров торговым предприятием и изменении физического объёма реализации:

 

Товарные группы	Товарооборот в фактических ценах, (млн. руб.)		Изменение физического объёма, (%)
	базисный период	текущий  период
1	2	3	4
А	14,8	18,2	-12
Б	34,3	25,8	+2
В	21,6	28,8	+7
Г	32,2	48,6	+10

 

 

Определите:

1. Индивидуальные индексы: физического объёма, цен и товарооборота.

2. Общие индексы: цен и покупательной способности рубля.

3. Сумму экономического эффекта, полученную торговым предприятием от изменения цен реализации товаров.

 

ЗАДАЧА №7

 

Для оценки тесноты связи между объёмом товарооборота и стоимостью основных фондов рассчитайте коэффициент корреляции рангов Спирмена для магазинов №№ 7…30 (см. приложение 1).

Сделайте выводы.

 

ЗАДАЧА №8

 

Используя исходные данные к задаче №1, постройте уравнение регрессии между объёмом товарооборота и стоимостью основных фондов для магазинов №№ 7…30.

Фактические и теоретические уровни перенесите на график корреляционного поля и сделайте выводы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Исходные данные к задачам №1 … №8

Номер магазина	Товарооборот (млн. руб.)	Издержки обращения (млн. руб.)	Стоимость основных фондов (средне-годовая) (млн. руб.)	Численность продавцов (чел.)	Торговая площадь (м2)
1	148	20,4	5.3	64	1070
2	180	19,2	4,2	85	1360
3	132	18,9	4,7	92	1140
4	314	28,6	7,3	130	1848
5	235	24,8	7,8	132	1335
6	80	9,2	2,2	41	946
7	113	10,9	3,2	40	1435
8	300	30,1	6,8	184	1820
9	142	16,7	5,7	50	1256
10	280	46,8	6,3	105	1353
11	156	30,4	5,7	57	1138
12	213	28,1	5,0	100	1216
13	298	38,53	6,7	112	1352
14	242	34,2	6,5	106	1445
15	130	20,1	4,8	62	1246
16	184	22,3	6,8	60	1332
17	96	9,8	3,0	34	680
18	304	38,7	6,9	109	1435
19	95	11,7	2,8	38	582
20	352	40,1	8,3	115	1677
21	101	13,6	3,0	40	990
22	148	21,6	4,1	50	1354
23	74	9,2	2,2	30	678
24	135	20,2	4,6	52	1380
25	320	40,0	7,1	140	1840
26	155	22,4	5,6	50	1442
27	262	29,1	6,0	102	1720
28	138	20,6	4,8	46	1520
29	216	28,4	8,1	96	1673
30	120	11,4	3,3	61	810

 

 

 

Задача №1

Определяем шаг интервала

 

Строим статистическую таблицу

Стоимость основных фондов, (млн. руб.), Х	Число магазинов, f	Стоимость основных фондов в сумме, (млн. руб.)	Товарооборот, (млн. руб.)	Издержки обращения, (млн. руб.)	Уровень фондоотдачи
2,2 – 3,725	6	17,5	599	66,6	34,23
На 1 магазин		2,92	99,8	11,1
3,725 – 5,25	5	23,3	764	110,6	32,8
На 1 магазин		4,66	152,8	22,12
5,25 –6,775	7	42,5	1535	218,13	36,12
На 1 магазин		6,07	219,3	31,2
6,775 –8,3	6	44	1676	199,6	38,1
На 1 магазин		7,33	279,3	33,27
Итого	24	127,3	4574	594,93

 

 

Выводы:

а) Анализируя группы по стоимости основных фондов в целом можно сказать следующее:

• Наибольшая стоимость основных фондов в целом наблюдается в 4-й группе; наименьшая – в 1-й группе;
• Наибольший товарооборот в целом наблюдается в 4-й группе; наименьший – в 1-й группе;
• Наибольшие издержки обращения в целом наблюдаются в 3-й группе; наименьшие – в 1-й группе;
• Наибольший уровень фондоотдачи наблюдается в 4-й группе; наименьший – во второй группе;

б) Анализируя группы стоимости основных фондов по показателям в среднем на 1 магазин, можно отметить что:

• Наибольшая стоимость основных фондов в среднем на 1 магазин наблюдается в 4-й группе; наименьшая – в 1-й группе;
• Наибольший товарооборот в среднем на 1 магазин наблюдается в 4-й группе; наименьший – в 1-й группе;
• Наибольшие издержки обращения в среднем на 1 магазин наблюдаются в 4-й группе; наименьшие – в 1-й группе;

 

 

Задача №2

Стоимость основных фондов, (млн. руб.), Х	Число магазинов, f	S	Срединное значение интервала,
2,2 – 3,725	6	6	2.9625	17.775	33.16
3,725 – 5,25	5	11	4.4875	22.4375	3.41
5,25 –6,775	7	18	6.0125	42.0875	3.42
6,775 –8,3	6		7.5375	45.225	29.68
Итого	24		–	127.525	69.67

 

 

Находим номер медианной единицы ряда:

 

Находим среднее значение стоимости основных фондов в совокупности:

 

Находим дисперсию ряда:

 

Находим среднее квадратическое отклонение:

 млн. руб.

 

 

Находим коэффициент вариации

 

Определяем точное значение моды по формуле: