Контрольная работа по «Статистике»

Задача 1

Имеются следующие данные по основным показателям деятельности 20 коммерческих банков РФ, млн.руб.

 

№ банка	Собственный капитал	Привлеченные ресурсы	Объем вложения в ценные бумаги	Балансовая  прибыль
1	12	27,1	3,5	8,1
2	70,4	56,3	12,6	9,5
3	41	95,7	13,3	38,4
4	120	44,8	4,4	38,4
5	49,4	108,7	15	13,4
6	50,3	108,1	19,1	30,1
7	70	76,1	19,2	37,8
8	52,4	26,3	3,7	41,1
9	42,2	46	5,2	9,3
10	27,3	24,4	13,1	39,3
11	72	65,5	16,7	8,6
12	22,4	76	7,5	40,5
13	39,3	106,9	6,7	45,3
14	70	89,5	11,2	8,4
15	22,9	84	19,3	12,8
16	119,3	89,4	19,4	44,7
17	49,6	93,8	5,7	8,8
18	88,6	26,7	7,8	32,2
19	43,7	108,1	8,3	20,3
20	90,5	25,2	9,7	12,2
Итого	1153,3	1378,6	221,4	499,2

 

Решение:

1.1 Определяем ширину интервала при группировке по признаку – величина собственного капитала:

 млн.руб.

где n – количество групп - 4;

xmin=12 млн.руб. - минимальная величина группировочного признака.

 xmax =120 млн.руб. -максимальная величина группировочного признака.

Сформируем интервалы группировки – (12–39); (39–66); (66–93), (93-120).  Для построения самой группировки построим рабочую таблицу 2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 Таблица 2 – Рабочая таблица

Группы	№ предприятия	Собственный капитал, млн.руб.	Объем вложения в ценные бумаги, млн.руб.	Объем оборота, млн.руб.	Балансовая прибыль, млн.руб.
1	2	3	4	5	6
[12-39)	1	12	3,5	39,1	8,1
	10	27,3	13,1	51,7	39,3
	12	22,4	7,5	98,4	40,5
	15	22,9	19,3	106,9	12,8
Итого	4	84,6	43,4	296,1	100,7
[39-66)	3	41	13,3	136,7	38,4
	5	49,4	15	158,1	13,4
	6	50,3	19,1	158,4	30,1
	8	52,4	3,7	78,7	41,1
	9	42,2	5,2	88,2	9,3
	13	39,3	6,7	146,2	45,3
	17	49,6	5,7	143,4	8,8
	19	43,7	8,3	151,8	20,3
Итого	8	367,9	77	1061,5	206,7
[66-93)	2	70,4	12,6	126,7	9,5
	7	70	19,2	146,1	37,8
	11	72	16,7	137,5	8,6
	14	70	11,2	159,5	8,4
	18	88,6	7,8	115,3	32,2
	20	90,5	9,7	115,7	12,2
Итого	6	461,5	77,2	800,8	108,7
[93-120]	4	120	4,4	164,8	38,4
	16	119,3	19,4	208,7	44,7
Итого	2	239,3	23,8	373,5	83,1
Всего	20	1153,3	221,4	2531,9	499,2

 

По итоговым данным из рабочей таблицы построим аналитическую группировку, рассчитав все показатели в среднем по группам, а также другие необходимые показатели. Результаты представлены в таблице 3.    

Таблица 3 – Аналитическая группировка

Груп- пы	Число пред прия тий	Собственный капитал, млн.руб.		Объем оборота, млн.руб.		Балансовая прибыль, млн.руб.		Доля собственного капитала в обороте, %	Достаточность капитала, %	Рентабельность собственного капитала, %
		итого	в среднем по группе	итого	в среднем по группе	итого	в среднем по группе
12-39	4	84,6	21,2	296,1	74,0	100,7	25,2	28,6	51,3	119,0
39-66	8	367,9	46,0	1061,5	132,7	206,7	25,8	34,7	20,9	56,2
66-93	6	461,5	76,9	800,8	133,5	108,7	18,1	57,6	16,7	23,6
93-120	2	239,3	119,7	373,5	186,8	83,1	41,6	64,1	9,9	34,7
Всего	20	1153,3	57,7	2531,9	126,6	499,2	25,0	45,6	19,2	43,3

 

Доля собственного капитала в обороте:

Достаточность капитала:

Рентабельность собственного капитала:

Как видно из таблицы 3, с увеличением размера собственного капитала увеличивается объем оборота, следовательно, между ними прямая связь. При этом между величиной собственного капитала и размером балансовой прибыли связи нет.

Между величиной собственного капитала и долей собственного капитала в обороте существует прямая  взаимосвязь.

Между величиной собственного капитала и рентабельностью собственного капитала связи нет.

Гистограмма распределения банков по величине собственного капитала

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 2

Имеются данные об оплате труда работников малых предприятий отрасли

Таблица

№ предприятия	Фонд заработной платы, тыс.руб ФЗП	Средняя заработная работников, руб. ЗП	Численность работников, чел. Ч=ФЗП : ЗП	Удельный вес рабочих, % d	Численность рабочих, чел Чр=Ч · d
1	2	3	4	5	6
1	270	900	300	60	180
2	240	1200	200	40	80
3	300	1500	200	50	100
Итого	810	-	700	51,4	360

 

Рассчитайте по всем малым предприятиям в целом:

1. Среднюю заработную плату работников

2. Среднюю заработную плату рабочих

Укажите какой вид средней необходимо применять для вычисления и почему.

Решение:

1. Среднюю заработную плату работников  в целом по предприятиям определяем  по формуле средней гармонической взвешенной, так как известен числитель логической формулы, а знаменатель можно досчитать:

тыс.руб. или 1157 руб.

То есть в целом по трем предприятиям средняя заработная плата работников составила 1157 руб.

Средняя гармоническая применяется, когда значение сравниваемых величин не известны в полном объеме.

 

 

Задача 3

Было проведено Выборочное механическое обследование 2% жителей города по вопросу обеспеченности населения жильем. Распределение жителей по размерам общей жилой площади на человека, м2 представлено в таблице

Размер общей жилой площади на человека	До 10	10-12	12-14	14-16	16-18	18-20	Свыше 20
Количество человек	32	24	25	9	4	3	3

 

 По приведенным данным определите:

1. Средний размер общей жилой площади на человека, дисперсию и среднеквадратическое отклонение общей площади, коэффициент вариации. Сделайте выводы.

 

Решение:

1. Для определения среднего размера общей жилой площади на человека составляем расчётную таблицу.

Размер общей жилой площади на человека	Количество человек, fi	Середина интервала xi	Расчет
			средней величины	дисперсии
			xi · fi
До 10	32	9	288	-3	9	288
10-12	24	11	264	-1	1	24
12-14	25	13	325	1	1	25
14-16	9	15	135	3	9	81
16-18	4	17	68	5	25	100
18-20	3	19	57	7	49	147
Свыше 20	3	21	63	9	81	243
ИТОГО	100	105	1200	-	-	908