Контрольная работа по "Статистике"

Определите:

1. Абсолютное и относительное изменение средней длительности пользования кредитом в отчетном году по сравнению с базисным годом, в том числе за счет изменения:

а)  длительности пользования кредитом в отраслях;

б) структурных  сдвигов в однодневном обороте.

 

РЕШЕНИЕ:

 

1. Рассчитаем однодневный оборот  по погашению кредита:

 

m= Оп/Д

где:

Оп- оборот кредита по погашению;

Д- число дней в периоде

 

I отрасль:

Базисный: m₀ =1932/360=5,366

Отчетный: m₁ =1575/360=4.375

 

II отрасль:

Базисный: m₀= 1240/360=3,344

Отчетный: m₁ =806,4/360=2,24

 

2. Длительность пользования кредитом:

 

t= K/m

 

K- Средние остатки по кредиту,

m – Однодневный оборот по погашения кредита

 

 

I отрасль:

Базисный: t₀ =161/5,366=30 дней

Отчетный: t₁ =175/4,375 = 40 дней

 

II отрасль:

Базисный: t₀= 84/3,344=25 дней

Отчетный: t₁ =112/2,24=50 дней

 

3. Показатель структуры однодневного оборота по погашению

 

 

I отрасль:

Базисный: d₀ =5,366/8,71=0,61

Отчетный: d₁ =4,375/6,615=0,66

 

II отрасль:

Базисный: d₀= 3,344/8,71=0,38

Отчетный: d₁ =2,24/6,615=0,33

 

Индекс средней длительности пользования кредитом переменного  состава:  
 
где m – однодневный оборот по погашению кредита, равный .

 
            На величину индекса переменного состава оказывает влияние два фактора: изменение длительности пользования кредитом в отраслях и структурных сдвигов в отдельном обороте по погашению кредита.

Абсолютное изменение  средней длительности пользования  кредитом за счет двух факторов:  
Δ

= ₁ - ₀. =∑t₁ d₁ - ∑ t₁ d₀

а) изменение  длительности пользования  кредитом:

Δ (t)= ∑t₁ d₁ - ∑ t₀ d₁

      б) изменение структурных сдвигов в однодневном обороте

 Δ (d)= ∑t₀ d₁ - ∑ t₀ d₀

Взаимосвязь показателей:

Δ = Δ(t) + Δ (d)

 

Для расчета  индекса переменного состава  построим расчетную таблицу 

Отрасль	Однодневный оборот по погашению		Длительность пользования кредитом		Показатель структуры однодневного оборота по погашению
	m0	m1	t0	t1	d0	d1
I	5,366	4,375	30	40	0,61	0,66
II	3,344	2,24	25	50	0,38	0,33
Итого:	8,71	6,615	55	90

 

 

 

I _{пер. сост. =}  (40*4,375)+(50*2,24) / 6,615 / (30*5,366)+ (25*3,344)/8,71 = 43,38/27,98 = 1,55

 

Абсолютные изменения средней  длительности пользования кредитом:

Δ

= ₁ - ₀.  =∑t₁ d₁ - ∑ t₁ d₀

 

Δ = (40*0,66)+(50*0,33) – (40*0,61)+(50*0,38) = 42,9 – 43,4 = -0,5 дн.

 

а) изменение  длительности пользования  кредитом:

Δ (t)= ∑t₁ d₁ - ∑ t₀ d₁

Δ (t)= (40*0,66+50*0,33)- (30*0,66+25*0,33) = 42,9-28,05 = 14,85 дн.

 

      б) изменение структурных  сдвигов в однодневном обороте

 Δ (d)= ∑t₀ d₁ - ∑ t₀ d₀

 

Δ (d)= (30*0,66+25*0,33)-(30*0,61+25*0,38) =28,05-27,8=0,25дн.

 

 

 

Взаимосвязь показателей:

Δ = Δ(t) + Δ (d)

14,85+0,25= 15,1дн.

 

2.   Абсолютное и относительное  изменение среднего числа оборотов  кредита в отчетном году по  сравнению с базисным годом,  в том числе за счет изменения:

А) числа  его оборотов по отраслям;

Б) структурных  сдвигов в средних остатках кредита.

 

1. Рассчитаем число оборотов по отраслям

n= Оп/K

где:

Оп- оборот кредита по погашению;

K –Средние остатки по кредитам

 

I отрасль:

Базисный: n₀ =1932/161=12 об.

Отчетный: n₁ =1575/175=9 об.

 

II отрасль:

Базисный: n₀= 1240/84= 14,4 об.

Отчетный: n₁ =806,4/112=7,2 об.

 

 

 

Индекс среднего числа  оборотов кредита переменного состава

 

Этот индекс показывает относительные  и абсолютные изменения среднего числа оборотов кредита за счет двух факторов: изменения числа оборотов по отраслям и структурных сдвигов  в средних остатках кредита.

где n₁, n₀ – число оборотов кредита соответственно в отчетном и базисном периодах;

 – средние остатки кредита  по отдельным группам единиц совокупности в отчетном и базисном периодах;

d₁, d₀ – показатели структуры средних остатков кредита в отчетном и базисном периодах  .

 

Отрасль	Число оборотов		Показатели структуры  средних остатков кредита в отчетном и базисном периодах
	n0	n1	d0	d1
I	12	9	0,66	0,61
II	14,4	7,2	0,34	0,39
Итого:	26,4	16,2

 

I пост. Состава = ((9*0,61)+ (7,2*0,39)) / ((12*0,61)+(14,4*0,39)) =0,64

 

Абсолютное изменение среднего числа оборотов кредита = 8,29-8,34=-0,05

за счет следующих факторов:

а) изменения числа оборотов кредита:

=8,3-12,9=-4,6                             

б) изменения структуры средних  остатков кредита:

.= 12,9 – 12,82 =0,08

Взаимосвязь показателей:

 = - 4,6 +0,08 = - 4,52

 

 

3. Сумму условно высвобожденных  из оборота (или дополнительно  вовлеченных в оборот) кредитных  средств в результате ускорения  (замедления) оборачиваемости их  в отчетном году по сравнению с базисным.

 

Коэффициент оборачиваемости оборотных  средств

Коэффициент оборачиваемости  оборотных средств (число оборотов) - Коб определяется отношением суммы, погашенных кредитов (Оп) на сумму средних остатков кредитных средств (Кср):

Коб = Оп /К .

Коб (базисный)= 3136/245 = 12,8 об.

Коб(отчетный) = 2381,4 /287 = 8,3 об

Коэффициент закрепления

Кз = 1 / Коб

Кз(базисный) = 1/12,8 = 0,08

Кз (отчетный) = 1/8,3 = 0,12

Длительность одного оборота  кредитных средств (в днях)

Доб = Дп / Коб ,

где Дп - длительность периода, за который определяется степень использования ОС. В расчетах приняты длительность года - 360, квартала - 90, месяца - 30 дней.

Доб(баз.) = 360 / 12,8 = 28 дней

Доб (отч.) = 360 /8,3 = 43 дня

Сумма высвобожденных (-), или дополнительно вовлеченных (+) оборотных средств за счет ускорения или замедления их оборачиваемости рассчитывается по формуле:

,

где - продолжительность одного оборота в днях в предыдущем и отчетном году; - погашено кредитов  в отчетном году; - количество дней в отчетном году;

- однодневный оборот в отчетном  периоде

 

∆ О =(28-43)* 2381,4/360 = - 99,225

 

Коэффициент оборачиваемости кредитных  средств снизился с   12,8 до 8,3. Это  значит, что оборотные средства за отчетный период стали совершать  меньше оборотов, по сравнению с  предыдущим годом. Наряду с этим, произошло  сокращение времени, в течение которого кредитные средства проходят все  стадии одного кругооборота. В предыдущем году скорость одного оборота составляла 28 дней, а в отчетном году эта продолжительность (скорость) оборота увеличилась до 43 дней. Этот факт повлек за собой высвобождение оборотных средств – 99,225

 

4. Сумму дополнительно потребовавшихся кредитных средств (или условно высвободившихся) вследствие уменьшения (увеличения) погашения кредитов в отчетном году по сравнению с базисным.

Т.к сумма высвобожденных средств составила -99,225, то из этого следует что привлечение дополнительных средств в отчетном году не потребовалось.

При ускорении  оборачиваемости оборотных средств  из оборота высвобождаются материальные ресурсы и источники их образования, при замедлении - в оборот вовлекаются дополнительные средства.