Контрольная работа по "Статистике"

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 14 Января 2014 в 15:34, контрольная работа

Краткое описание

Применяя к исходным данным метод аналитической группировки, выявите характер зависимости продукции на одно предприятие от величины основных фондов. При группировке по факторному признаку образуйте 4 группы предприятий с равными интервалами. Каждую группу охарактеризуйте количеством предприятий, среднегодовой стоимостью ОПФ, продукцией за отчетный период по группам на одно предприятие, в целом по предприятию.

Прикрепленные файлы: 1 файл

T_85_statistika.doc

— 330.50 Кб (Скачать документ)

Вычисленные значения показателей  вариации свидетельствуют о том, что исследуемая совокупность очень неоднородна по вооруженности работников производственными фондами.

 

 

 

 

 

Задание №4

Имеются данные, отражающие распределение жителей города по величине среднедушевого дохода:

Среднедушевой денежный доход в  среднем за месяц, тыс.руб.

Число жителей

чел

% к итогу

До 0,5

26

0,9

0,5-1,0

463

16,5

1,0-1,5

690

24,6

1,5-2,0

528

18,8

2,0-2,5

434

15,4

2,5-3,0

350

12,5

3,0 и более

318

11,3


Требуется определить:

  1. Графическое изображение вариации рядя (гистограмму, полигон, кумуляту).
  2. Среднюю величину месячного среднедушевого дохода.
  3. Структурные характеристики вариационного ряда (моду и медиану).

Решение

Построим расчетную  таблицу:

Среднедушевой денежный доход в  среднем за месяц, тыс.руб.

Центры интервалов

Число жителей

xifi

чел

% к итогу

Накопленные частоты, % к итогу

До 0,5

0,25

26

0,9

0,9

6,5

0,5-1,0

0,75

463

16,5

17,4

347,25

1,0-1,5

1,25

690

24,6

42

862,5

1,5-2,0

1,75

528

18,8

60,8

924

2,0-2,5

2,25

434

15,4

76,2

976,5

2,5-3,0

2,75

350

12,5

88,7

962,5

3,0 и более

3,25

318

11,3

100

1033,5

Итого

 

2809

100

 

5112,75


 

Построим графическое изображение вариации ряда:

1. гистограмму:

2. полигон:

3. кумуляту:

 

Определим среднюю величину месячного среднедушевого дохода по формуле средней арифметической взвешенной:

 тыс.руб.

Структурные характеристики вариационного ряда:

- моду:

,

где XM - нижняя граница модального интервала;

jM – величина модального интервала;

fM – частота модального интервала;

fM-1 – частота интервала, предшествующего модальному;

fM+1 – частота интервала, следующего за модальным.

Модальный интервал: 1,0 – 1,5 тыс.руб.

 тыс.руб.

- медиану: 

,

где Xme – нижняя граница медианного интервала;

jme – величина медианного интервала;

- сумма частот ряда;

- сумма накопленных частот  ряда, предшествующих медианному  интервалу;

fme – частота медианного интервала.   

Медианный интервал: 1,5 – 2,0 тыс.руб.

 тыс.руб.

 

Задание №5

На основе выборочного  обследования 600 рабочих одной из отраслей транспорта установлено, что  удельный вес численности женщин составил 0,4. С какой вероятностью можно утверждать, что при определении  доли женщин, занятых в этой отрасли, допущенная ошибка не превышает 5%?

Решение

Определим среднюю ошибку при проведении исследования:

Рассчитаем коэффициент  доверия:

По таблице значений интеграла вероятностей Лапласа  находим: при t=2,5 вероятность Р=0,9876.

Вывод: с вероятностью 0,9876 можно гарантировать, что в  результате проведенного обследования предельная ошибка выборки не превысит 5%.

 

 

 

Задание №6

Вычислите коэффициент  корреляции по стоимости основных фондов и выпуску продукции по 10 фирмам и дать оценку. Данные см. в таблице:

Номер фирмы

Стоимость основных фондов, млн.руб.

Выпуск продукции, млн.руб

1

7

2,6

2

9

4,2

3

10

3,8

4

11

4,2

5

11

4,7

6

12

4,8

7

13

5,8

8

14

6,7

9

15

7,2

10

16

5,2


 

Решение

Построим расчетную  таблицу:

Номер фирмы

Стоимость основных фондов, млн.руб.

х

Выпуск продукции, млн.руб.

у

х2

у2

ху

1

7

2,6

49

6,76

18,2

2

9

4,2

81

17,64

37,8

3

10

3,8

100

14,44

38

4

11

4,2

121

17,64

46,2

5

11

4,7

121

22,09

51,7

6

12

4,8

144

23,04

57,6

7

13

5,8

169

33,64

75,4

8

14

6,7

196

44,89

93,8

9

15

7,2

225

51,84

108

10

16

5,2

256

27,04

83,2

Итого

118

49,2

1462

259,02

609,9


 

Рассчитаем линейный коэффициент корреляции:

Вывод: между стоимостью основных фондов и выпуском продукции существует сильная прямая связь, т.е. чем больше стоимость основных фондов, тем больше выпуск продукции.

 

 

 

 

Задание №7

Имеем объем продаж фирмы  изделий «Е» (тыс. руб.) с 1992 по 2001 год  согласно таблице:

Год

1992

1993

1994

1995

1996

1997

1998

1999

2000

2001

Объем продаж изд. «Е». тыс. руб.

175

130

110

150

190

109

180

200

185

160


 

Определить прогноз  продажи изделий «Е» в тыс. руб. на 2002 г. методом экспоненциального  простого сглаживания.

Решение

Для проведения простого экспоненциального сглаживания произведем расчёты по следующей формуле:

,

где St - текущее сглаженное значение;

Xt - текущее значение временного ряда;

St-1 - предыдущее сглаженное значение;

  - сглаживающая константа (примем ее равной 0,1).

Построим расчетную  таблицу:

Год

1992

1993

1994

1995

1996

1997

1998

1999

2000

2001

2002

Объем продаж изд. «Е». тыс. руб.

175

130

110

150

190

109

180

200

185

160

 

Прогнозные значения, тыс.руб.

175

171

165

164

167

161

163

167

169

168

167


 

 

 

Задание №8

По десяти предприятиям имеются данные о размере основных фондов и выпуске продукции:

Размер основных фондов, млн. руб.

6,2

7,3

5,5

8,8

5,8

6,6

5,9

8,3

7,4

8,7

Выпуск продукции, млн. руб.

24,5

19,5

15,5

11,5

20,0

17,5

24, 5

17,5

18,5

21,5


Рассчитайте ранговый коэффициент корреляции Спирмена.

Решение

Коэффициент корреляции рангов (коэффициент Спирмена) рассчитывается по формуле:

где:  di - квадрат разности рангов;

n -число наблюдений  (число пар рангов)

Построим расчетную  таблицу:

Номера предприятий

Размер основных фондов, млн. руб. (Х)

Выпуск продукции, млн. руб. (У)

Ранжирование

di  = Nx- Nу

d2

Nx

Nу

1

6,2

14,5

4

2

2

4

2

7,3

19,5

6

7

-1

1

3

5,5

15,5

1

3

-2

4

4

8,8

11,5

10

1

9

81

5

5,8

20,0

2

8

-6

36

6

6,6

17,5

5

4,5

0,5

0,25

7

5,9

24,5

3

10

-7

49

8

8,3

17,5

8

4,5

3,5

12,25

9

7,4

18,5

7

6

1

1

10

8,7

21,5

9

9

0

0

Итого

         

188,5

Информация о работе Контрольная работа по "Статистике"