Контрольная работа по "Статистике"

Задача №1

Определить степень  выполнения плана по выпуску продукции  одной из бригад по следующим данным, используя метод условно-натурального измерения:

Виды изделий	Единицы измерения	Количество продукции		Трудоемкость единицы, нормо-часы
		План	Отчет
В	шт.	75	87	15
С	шт.	135	140	30
Д	шт.	305	298	45

 

За условную единицу  измерения примите продукцию, имеющую  трудоемкость наименьшую.

Решение

Решим задачу с помощью  коэффициентов пересчета. Для этого  оформим расчетную таблицу:

Виды изделий	Единица измерения	Количество продукции		Трудоемкость единицы, нормативы	Коэффициент пересчета	Количество продукции  в условно-натуральном измерении
		план	отчет			план (п.1 · п.4)	отчет (п.2 · п.4)
А	Б	1	2	3	4	5	6
В	Шт.	75	87	15 (min)	1	75	87
С	Шт.	135	140	30	30 : 15 = 2	270	280
Д	Шт.	305	298	454	454 : 15 ≈ 30	9150	8940
Итого		515	525	-	-	9495	9307

 

Вывод: план по выпуску  продукции выполнен на 9307/9495*100% = 98%, т.е. недовыполнен на 2%.

 

 

Задача №2

Имеются данные о работе 20 предприятий:

Номер предприятия	Стоимость ОПФ (среднегодовая), млн. руб.	Продукция за отчетный период, млн.руб.
1	5,2	8,4
2	5,8	8,9
3	7,0	9,5
4	10,0	13,0
5	4,2	7,5
6	4,4	7,7
7	5,0	8,2
8	5,6	8,7
9	8,0	10,5
10	6,0	9,0
11	2,0	5,0
12	3,5	7,0
13	4,0	7,3
14	4,6	7,9
15	5,4	8,6
16	7,9	10,0
17	4,8	8,0
18	2,5	5,9
19	3,0	6,9
20	3,9	7,2

 

Требуется определить:

1. Применяя к исходным данным метод аналитической группировки, выявите характер зависимости продукции на одно предприятие от величины основных фондов. При группировке по факторному признаку образуйте 4 группы предприятий с равными интервалами. Каждую группу охарактеризуйте количеством предприятий, среднегодовой стоимостью ОПФ, продукцией за отчетный период по группам на одно предприятие, в целом по предприятию.

2. Постройте статистический ряд распределения предприятий по выпуску продукции, образовав 4 группы с равными интервалами.

Решение

1) Построим аналитическую  группировку для выявления характера зависимости продукции на одно предприятие от величины основных фондов.

Определяем шаг интервала:

где X_max и X_max – максимальное и минимальное значения признака,

n - число групп.

Подставляем имеющиеся значения и находим: млн.руб.

Оформляем вспомогательную  таблицу:

№ группы	Группа предприятий по среднегодовой стоимости ОПФ, млн.руб.	Номера предприятий	Среднегодовая стоимость ОПФ, млн.руб.	Продукция за отчетный период, млн.руб.
1	2-4	11, 12, 13, 18, 19, 20	2; 3,5; 4; 2,5; 3; 3,9	5; 7; 7,3; 5,9; 6,9; 7,2
Итого		6	18,9	39,3
2	4-6	1,2,5,6,7,8,10,14,15,17	5,2; 5,8; 4,2; 4,4; 5; 5,6; 6; 4,6; 5,4; 4,8	8,8; 8,9; 7,5; 7,7; 8,2; 8,7; 9; 7,9; 8,6; 8
Итого		10	51	82,9
3	6-8	3,9,16	7; 8; 7,9	9,5; 10,5; 10
Итого		3	22,9	30
4	8-10	4	10	13
Итого		1	10	13
Всего		20	102,8	165,2

 

Результаты группировки  оформляем в таблице:

Номер группы	Группа предприятий по стоимости  ОПФ	Число предприятий	Стоимость ОПФ, млн.руб.		Продукция за отчетный период, млн.руб.
			всего	В среднем на 1 предприятие	всего	В среднем на 1 предприятие
1	2-4	6	18,9	3,2	39,3	6,55
2	4-6	10	51	5,1	82,9	8,29
3	6-8	3	22,9	7,6	30	10
4	8-10	1	10	10	13	13
итого	-	20	102,8	5,14	165,2	8,26

Вывод: в изучаемой  совокупности предприятий преобладают предприятия со стоимостью ОПФ от 4 до 6 млн.руб. Кроме того, на основании построенной аналитической группировки можно сделать вывод о том, что наблюдается прямая зависимость объема производимой продукции от стоимости основных фондов.

 

2) Построим статистический ряд распределения предприятий по выпуску продукции, образовав 4 группы с равными интервалами.

Определяем шаг интервала:

= млн.руб.

Результаты группировки представим в следующей таблице:

Группа предприятий по выпуску  продукции, млн.руб.	Число предприятий	Удельный вес предприятий, % к  итогу
5-7	4	20
7-9	12	60
9-11	3	15
11-13	1	5
итого	20	100

 

Вывод: в данной совокупности предприятий преобладают предприятия  выпуск продукции у которых составляет от 7 до 9 млн.руб.

 

 

Задание №3

Произвести расчет показателей  по группам фирм по вооруженности  работников производственными фондами одного из регионов России:

Группа фирм по величине ПОФ на одного работника, млн.руб.	Среднегодовая численность ПП, % к  итогу
До 1,2	7,7
1,3-2,2	12,3
2,3-3,2	15,0
3,3-5,2	23,2
5,3-10,2	24,3
10,3-20,2	10,7
20,3 и более	6,8

Вычислите:

1. Среднее арифметическое отклонение по величине ПОФ на одного работника.
2. Среднее линейное отклонение.
3. Дисперсию.
4. Среднее квадратичное отклонение.
5. Коэффициент вариации.

Решение

Построим расчетную  таблицу:

Величина ПОФ на 1 работника, млн.руб.	Среднегодовая численность ПП, % к итогу (f)	Середина интервала (х)	xf	|x - |	|x - |f	(x - )2f
до 1,2	7,7	0,75	5,775	6,15	47,355	291,23
1,3-2,2	12,3	1,75	21,525	5,15	63,345	326,23
2,3-3,2	15	2,75	41,25	4,15	62,25	258,34
3,3-5,2	23,2	4,25	98,6	2,65	61,48	162,92
5,3-10,2	24,7	7,75	191,425	0,85	20,995	17,85
10,3-20,2	10,7	15,25	163,175	8,35	89,345	746,03
20,3 и более	6,8	25,25	171,7	18,35	124,78	2289,71
итого	100		693,45	45,65	469,55	4092,31

 

Вычислим среднее значение: млн.руб.

Вычислим показатели вариации:

1. среднее арифметическое отклонение: = 6,5 млн.руб.

2. среднее линейное отклонение млн.руб.;

3. дисперсию ;

4. среднее квадратическое отклонение  млн.руб.;

5. коэффициент вариации = .