Контрольная работа по "Статистике"

МИНИСТЕРСТВО  ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

КУРГАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ  УНИВЕРСИТЕТ 

 

ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ   

Кафедра «Анализ, бухгалтерский  учет и аудит»

 

 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

По дисциплине <<Статистика>>

Вариант № 9

 

 

 

 

Выполнил: студент группы ЭЗ 5711 вв                       Отческих В. А.

Проверил: к. э. н. доцент                                                  Уварова И.А.

 

 

 

 

 

 

 

 

Курган – 2013

Содержание

 

Теория 1.10 Индексный анализ. Мультипликативные и аддитивные индексные модели.                                                                                                                                 3

Теория 2.8 Статистика основных средств. Показатели движения и эффективности использования основных средств.                                                     5

Задача 2.4                     8

Задача 4.2                              9

Задача 5.4                             10

Задача 7.9                                        11

Задача 9.3                              14

Задача 10.4                     16

Задача 12.5                     17

Список использованных источников                19

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Теория 1.10 Индексный  анализ. Мультипликативные и аддитивные индексные модели.

 

В статистике, планировании и анализе хозяйственной деятельности основой для количественной оценки роли отдельных факторов в динамике изменений обобщающих показателей  являются индексные модели. Индексный  метод – один из приемов элиминирования. Основывается на относительных показателях  динамики, пространственных сравнений, выполнении плана, выражающих отношение  фактического уровня анализируемого показателя в отчетном периоде к его уровню в базисном периоде (или к плановому, или по другому объекту). Любой  индекс исчисляется сопоставлением соизмеряемой (отчетной) величины с  базисной. Индексы, выражающие соотношение  непосредственно соизмеряемых величин, называются индивидуальными, а характеризующие  соотношения сложных явлений  – групповыми, или тотальными.

Статистика оперирует  различными формами индексов (агрегатная, арифметическая, гармоническая и  др.), используемыми в аналитической  работе.

Агрегатный индекс является основной формой любого общего индекса; его можно преобразовать как  в средний арифметический, так  и в средний гармонический  индексы. С помощью агрегатных индексов можно выявить влияние различных  факторов на изменение уровня результативных показателей в мультипликативных  и кратных моделях.

Корректность определения  размера каждого фактора зависит  от:

1) количества знаков после запятой (не менее четырех);

2) количества самих факторов (связь обратно пропорциональна).

Принципы построения индексов: изменение одного фактора при  неизменном значении всех остальных, при  этом если обобщающий экономический  показатель представляет собой произведение количественного (объемного) и качественного  показателей-факторов, то при определении  влияния количественного фактора  качественный показатель фиксируется  на базисном уровне, а при определении  влияния качественного фактора количественный показатель фиксируется на уровне отчетного периода.

Пусть Y = а⋅Ь⋅с⋅d. Тогда:

 

При этом: l_Y =l_a⋅l_b⋅l_c⋅l_d.

Индексный метод позволяет  провести разложение по факторам не только относительных, но и абсолютных отклонений обобщающего показателя. В этом случае влияние отдельных факторов определяется с помощью разности между числителем и знаменателем соответствующих  индексов, т. е. также при расчете влияния одного фактора элиминируется влияние другого:

Пусть Y = а⋅Ь, где а – количественный фактор, ab – качественный. Тогда:

a₁⋅b₀ —a₀⋅b₀ – абсолютный прирост результирующего показателя за счет фактора а;

a₁⋅b₁ —a₁⋅b₀ – абсолютный прирост результирующего показателя за счет фактора b;

a₁⋅b₁ —a₀⋅b₀ – абсолютный прирост результирующего показателя за счет влияния всех факторов.

Данный принцип разложения абсолютного прироста (отклонения) обобщающего показателя по факторам пригоден для случая, когда число  факторов равно двум (один из них  количественный, другой – качественный), а анализируемый показатель представлен  как их произведение.

Теория индексов не дает общего метода разложения абсолютных отклонений обобщающего показателя по факторам при числе факторов более  двух. Для решения этой задачи используется метод цепных подстановок.

 

Теория 2.8 Статистика основных средств. Показатели движения и эффективности использования  основных средств.

 

Основной капитал –  это часть финансовых ресурсов (собственного и заемного капитала) организации, инвестированных  для приобретения или создания новых  основных фондов производственного  и непроизводственного назначения. Это материализованная часть  собственного и заемного капитала, используемая в процессе производства и реализации продукции, товаров, работ, услуг с целью получения дохода. Существенным сегментом основного  капитала являются основные средства (фонды) – часть имущества, используемая в качестве средств труда в процессе производства продукции, выполнения работ и оказания услуг либо для управления организацией в течение периода, превышающего 12 месяцев. В состав основного капитала также включаются нематериальные активы, долгосрочные финансовые вложения, которые в настоящий момент обеспечивают получение дохода организации или будут приносить доход в будущем. Все перечисленные статьи и основные средства объединены в бухгалтерском балансе в разделе I «Внеоборотные активы».

Анализ основного капитала заключается в горизонтальном и  вертикальном анализе первого раздела  актива баланса и оценке эффективности  использования основных средств.

На первом этапе анализируется  динамика и структура соответствующих  статей бухгалтерского баланса, рассчитываются темпы роста и прироста, доля соответствующих  частей основного капитала во внеоборотных активах в целом. Наибольшее внимание уделяется анализу основных фондов, для оценки движения и состояния  которых разработана система  показателей.

Анализ движения основных фондов проводится на основе следующих  показателей:

• коэффициент поступления основных средств – отношение поступивших основных средств к стоимости основных средств на конец периода;

• коэффициент обновления основных средств – определяется отношением стоимости новых основных средств к стоимости основных средств на конец периода;

• коэффициент выбытия основных средств – стоимость выбывших основных средств к стоимости основных средств на начало периода;

• коэффициент ликвидации основных средств – отношение стоимости ликвидированных основных средств к стоимость основных средств на начало периода.

Показатели движения основных фондов рассчитываются по всем основным фондам, по активной их части, по основным видам оборудования.

Для анализа состояния  основных фондов применяются следующие  показатели:

• коэффициент годности основных средств – отношение остаточной стоимости основных средств к первоначальной стоимости основных средств;

• коэффициент износа основных средств – сумма начисленного износа основных средств, деленная на первоначальную стоимость основных средств.

Показатели состояния  основных фондов рассчитываются по состоянию  на начало и конец анализируемого периода. Чем ниже коэффициент износа, тем лучше техническое состояние, в котором находятся основные фонды.

На втором этапе анализа  основного капитала производится оценка эффективности его использования, для чего используется показатель фондоотдачи, который определяется как отношение  стоимости товарной продукции (П) к  среднегодовой стоимости основных производственных фондов (ОФ):

ОФ=П/ОФ

Другим показателем эффективности  использования основных средств  является фондоемкость, которая определяется отношением средней стоимости основных средств (ОФ) к объему выпуска продукции (П):

ФЕ=ОФ/П

При расчете фондоотдачи  в стоимости основных фондов учитываются  собственные и арендованные средства; не учитываются основные фонды, находящиеся на консервации, а также сданные в аренду другим предприятиям. Повышение фондоотдачи приводит к снижению суммы амортизационных отчислений на 1 руб. готовой продукции и способствует повышению доли прибыли в цене товара.

Для выявления эффективности  использования различных групп  основных фондов показатель фондоотдачи  рассчитывается по группам основных фондов, по промышленно-производственным фондам, по активной части промышленно-производственных фондов. Сопоставление темпов изменения  фондоотдачи по разным группам основных фондов дает возможность определить направления совершенствования  их структуры.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 2.4

На начало 2011 года операции с государственными ценными бумагами проводили в Москве 108, В Новосибирске 16, в Санкт-Петербурге 13 официальных  дилеров. Определить относительный  показатель сравнения.

 

Решение:

Относительный показатель сравнения  представляет собой соотношение  одноименных абсолютных показателей, характеризующих разные объекты (предприятия, фирмы, районы, области, страны и т.п.):

 

 

 

Для выражения данного  показателя могут использоваться как  коэффициенты, так и проценты.

Сравним число дилеров  в Москве и Новосибирске:

 

и в Москве и Санкт-Петербурге:

 

Таким обрзом, в Москве дилеров  было в 6,75 раза больше, чем в Новосибирске, и в 8,31 раза больше, чем в Санкт-Петербурге. Соответственно число дилеров Новосибирска и Санкт-Петербурга составляло 14,8% и 12,0% от их числа в Москве.

 

Задача 4.2

По данным выборочного  обследования произведена группировка  вкладчиков по размеру вклада в Сбербанке  города.

 

Таблица 4.1 – Группировка  вкладчиков по размеру вклада

Размер вклада, тыс. руб.	Число вкладчиков
1	2
20,0-40,0	30
40,0-60,0	50
60,0-80,0	120
80,0-100,0	100
100,0-120,0	40

 

Определить:

а) среднеквадратическое отклонение;

б) дисперсию;

в) коэффициент вариации;

г) сделать выводы.

 

Решение:

а) Среднеквадратическое отклонение вычисляется по формуле

 

где – середина -го интервала;

 – средняя  величина исследуемого явления;

 – вес -го варианта.

Для расчета среднего размера  вклада воспользуемся средней арифметической взвешенной:

 

Вспомогательные вычисления представлены в таблице 4.1.

Таблица 4.1 – Вспомогательная  таблица 

Размер вклада, тыс. чел., х	Число вкладчиков, чел.,	Середина интервала, χ	χf
А	1	2	3	4	5	6
20,0-40,0	30	30,0	900	-44,1	1 944,81	58 344,30
40,0-60,0	50	50,0	2 500	-24,1	580,81	29 040,50
60,0-80,0	120	70,0	8 400	-4,1	16,81	2 017,20
80,0-100,0	100	90,0	9 000	15,9	252,81	25 281,00
100,0-120,0	40	110,0	4 400	35,9	1 288,81	51 552,40
Итого	340	–	25 200	–	–	166 235,40

 

 

Средний размер вклада составил 74,1 тыс. руб.

Вычислим среднеквадратическое отклонение:

 

Таким образом, каждое индивидуальное значение размера вклада отклоняется  от его средней величины на 22,1 тыс. руб.

б) Дисперсия равна квадрату среднего квадратического отклонения: