Контрольная работа по "Статистике"

 

2) Определим относительные показатели  структуры максимально возможного  фонда:

 

ОПС = ×100;

ОПС_{Факт.отраб.} = ×100 = 97,8%;

ОПС_{Не исп.} = ×100 = 2,2%.

 

1.Календарный  фонд рабочего времени – сумма явок (Н_Я) и неявок (Н_Н) на работу или отработанных и неотработанных человеко-дней:

КФВ = Н_Я + Н_Н;

Н_Я = Т_Ч-Д + Ц_ПР = 8756 + 10 = 8766 чел.-дней.

Н_Н = 240+25+140+10+4+15+3200 = 3634 чел.-дней.

КФВ = 8766 + 3634 = 12400 чел.-дней.

2.Табельный  фонд (номинальный) меньше календарного фонда на время праздничных и выходных дней.

ТФ = КФВ – Н_П-В = 12400 – 3200 = 9200 чел.-дней.

3.Максимально-возможный  фонд меньше табельного фонда на время очередных отпусков, но с учетом целодневных простоев:

МВФ = ТФ – Т_О = 9200 – 240 = 8960 чел.-дней.

         На основании абсолютных показателей  рабочего времени в человеко-днях  исчисляются относительные показатели, характеризующие степень использования  того или иного фонда времени.  Для этого определяем удельный  вес отработанного времени в  соответствующем фонде рабочего  времени.

Ки_КФВ = = = 0,706 или 70,6%;

Ки_ТФВ = = = 0,952 или 95,2%;

Ки_МФВ = = = 0, 977 или 97,7%.

Коэффициент использования максимально  возможного фонда рабочего времени  характеризует степень фактического использования того времени, которое  максимально могли отработать рабочие  предприятия. Неиспользованное рабочее  время на предприятии составило  29,4% (100%  – 70,6%). Это время, не отработанное по уважительным причинам (отпуска учебные и в связи с родами, дни болезни и неявок, разрешенных законом), а также потери рабочего времени (простои, неявки с разрешения администрации, прогулы).

3) Прежде чем определять коэффициенты использования рабочего времени, рассчитаем среднесписочную численность рабочих:

= ,

      где Д_К – дни календарные в периоде.

= = 400 чел.

Среднее число дней работы на одного рабочего:

= ,

      где Т_Д – отработано рабочими чел.-дней

= = 22 дня

а) коэффициент использования рабочего времени по числу дней работы на одного списочного рабочего:

Ки.д  = ,

         где Т_Д.Р – располагаемое число дней работы, дни

Кч.д  = = 0,956

б) коэффициент использования рабочего времени по продолжительности рабочего дня:

-по  полной продолжительности:

Ки.п  = ,

          где – средняя продолжительность рабочего дня, час.

                  Ту.п. – урочная продолжительность рабочего дня, час.

 

= ,

где  Тч - отработано рабочими чел.-часов с учетом сверхурочной работы

 

= = 7,8

 

Ки.п  = = 0,975 – для 90% рабочих

Ки.п  = = 1,114 – для 10% рабочих

-по  урочной продолжительности:

Ки.у  = ,

          где – средняя продолжительность рабочего дня, час.

                  Ту.п. – урочная продолжительность рабочего дня, час.

 

= ,

где  - отработано рабочими чел.-часов без учета сверхурочной работы

 

= = 7,9

 

Ки.у  = = 0,987 – для 90% рабочих

Ки.у  = = 1,128 – для 10% рабочих

в) коэффициент использования рабочего времени по числу часов, отработанных в среднем одним списочным рабочим за октябрь.

Среднее число часов работы на одного рабочего:

Ки.ч  = ,

         где Т_Ч.Р – располагаемое число часов работы, дни

= ,

      где Т_Д – отработано рабочими чел.- часов

= = 171 час

 

Кч.ч  = = 0,953

 

Задание3

Имеются следующие  данные о работе железнодорожного транспорта:

Таблица 7 Исходные данные

Показатели	1997 г.	1998 г.	1999 г.
Грузооборот, млрд т * км Среднегодовая численность работающих, тыс. чел.	2000 1200	2110 1100	2205 1150

 

Определите: 1) индексы динамики объема перевозок; 2) индексы динамики численности  населенности работников железнодорожного транспорта; 3) индексы производительности труда; 4) среднегодовые темпы роста  и прироста производительности труда  за период 1997-1999 гг.

 

Решение:

Для данного задания можно  определить 1) индексы динамики грузооборота:

 

I =

 

1998 год  Iг = = 1,055 или 105,5%

 

1999 год  Iг = = 1,045 или 104,5%.

2) индексы динамики среднегодовой численности работающих железнодорожного транспорта;

 

1998 год  Iч = = 0,917 или 91,7%

 

1999 год  Iч = = 1,045 или 104,5%.

 

3) индексы производительности  труда;

 

Производительность труда  определим как отношение грузооборота к среднегодовой численности работающих:

 

ПТ =

 

1997 год   ПТ = 2000 / 1200 = 1,67 млрд.т.км

1998 год   ПТ = 2110 / 1100 = 1,92 млрд.т.км

1999 год   ПТ = 2205 / 1150 = 1,92 млрд.т.км

 

1998 год  Iп = = 1,149 или 114,9%

 

1999 год  Iп = = 1,000 или 100,0%.

Средний темп роста определим по средней геометрической:

 

 

      где  m – n-1 – число цепных темпов роста.

 

     

 

Средний  темп прироста:  = 107,2– 100 = 7,2 %.

 

 

Задание 4

Имеются следующие  данные о вкладах населения. Сбербанк РФ в одном из регионов на первое число месяца млн. руб.:

Таблица 8. Исходные данные

1996												1997
январь	февраль	март	апрель	май	июнь	июль	август	сентябрь	октябрь	ноябрь	декабрь	январь
10220	11770	12399	13671	17550	18740	20360	22160	24480	27330	30305	32250	34080

 

 

Определите  средний размер вклада населения:

а) за каждый квартал;

б) за каждое полугодие;

в) за год.

Решение:

В интервальных рядах с равноотстоящими уровнями средний уровень определим по формуле моментного ряда:

,

 

где у –  уровни интервального ряда;

      n – количество равных периодов времени.

 

I квартал       = 12038,7 млн.руб.

 

II квартал     = 17768,5 млн.руб.

 

III квартал    = 23495,0 млн.руб.

 

IV квартал   = 34363,3 млн.руб.

 

 

I полугодие = 14903,3 млн.руб.

 

II полугодие = 23392,1 млн.руб.

 

Год

= 21097,1 млн.руб.

 

 

Задание 5

Имеются следующие  данные по объединению за отчётный период, д.е.:

Таблица 9. Исходные данные

Показатели	Январь	Февраль	Март	Апрель
Оборотные активы на начало месяца, всего В том числе: сырьё, основные и вспомогательные  материалы покупные полуфабрикаты топливо тара запасные части малоценные и быстроизнашивающиеся предметы незавершенное производство расходы будущих периодов готовая продукция товары для перепродажи денежные средства прочие оборотные активы Выручка от реализации продукции	2810   1648 426 10 10 8 29 86 14 444 40 40 10 3750	2818   1650 428 9 10 10 30 88 8 443 50 38 6 3680	2865   1645 427 26 30 22 40 90 6 446 38 40 8 3710	2910   1646 424 24 20 14 60 90 8 448 52 50 15 3700

 

Определите: 1) запасы материальных оборотных средств  на начало и конец квартала; 2) средние  остатки материальных оборотных  средств предприятия за I квартал; 3) показатели оборачиваемости материальных оборотных средств в I квартале (число оборотов, продолжительность одного оборота в днях, коэффициент закрепления); 4) долю материальных оборотных средств в средних остатках оборотных активов.

 

Решение:

1) определим запасы материальных оборотных средств на начало и конец квартала:

МЗ нач = 1648+426+10+10+8+29+86+14+444+40 = 2715 д.е.

МЗ кон = 1646+424+24+20+14+60+90+8+448+52 = 2786 д.е.

2) определим средние остатки материальных оборотных средств предприятия за I квартал по формуле средней моментного ряда:

 

,

 

= 2847,7 д.е.

 

3) показатели оборачиваемости  материальных оборотных средств  в I квартале :

а) определим коэффициент  закрепления:

Кз =

 

где Р – выручка от реализации продукции

 

Кз = = 0,256

 

б) определим коэффициент оборачиваемости:

   

 Коб =

 

Коб = = 3,91 оборота

 

в) определим продолжительность оборота:

 

Поб = Дк / Коб;

 

Поб = 365 / 3,91 = 93,3 дня.

4) определим долю материальных оборотных средств в средних остатках оборотных активов.

d_{МС нач} = = 95,3%

 

d_{МС кон} = = 97,8%

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание 6

Имеются следующие данные о затратах материалов на производство продукции:

Таблица 10. Исходные данные

Наименование изделия	Выпуск изделий, шт.		Вид израсходованного материала	Расход материала на 1 шт., м		Цена материала, д.е. за 1 м
	по плану	фактич.		по плану	фактич.	по плану	фактич.
А   В	2000   1500	2100   1490	Ткань 1 Ткань 2 Ткань 3 Ткань 4	1,0 2,0 2,0 4,0	0,9 1,8 1,9 3,8	10 20 40 60	12 20 45 54

 

 

 

 

Определите: 1) общие индексы норм расходов, цен  и затрат на материалы; 2) абсолютную сумму экономии (перерасхода) материалов за счёт изменения: а) норм расходов; б) цен на материалы; в) затрат на материалы; 3) процент снижения (роста) полной себестоимости  продукции вследствие изменения  затрат на материалы (в том числе  за счёт изменения удельных расходов и цен), если известно, что доля затрат на материалы в общей сумме  затрат на фактический объём и  ассортимент продукции при плановых уровнях себестоимости составляет 60%.

 

 

 

Решение:

Необходимые расчеты для определения сводного индекса удельных расходов материалов производим в таблице 11.

 

 

 

Таблица 11. Удельный расход и затраты на материалы

Наимено-вание изделия	Фактический выпуск изделий, шт. (qj/1)	Вид израс ходован- ного материала	Удельный  расход материалов		Цена единицы материала в базис-ном  периоде, д.е (Si/o)	Экономия (-), перерасход (+) материалов в расчете на весь выпуск, д.е.         qi/1 ×   (mij/0 – - mij/1) ×Si/0
			по плану (mij/0)	факти-чески (mij/1)
А	2100	Ткань1 Ткань2	1,0 2,0	0,9 1,8	10 20	- 1490 -5960
Б	1490	Ткань1 Ткань2	2,0 4,0	1,9 3,8	40 60	- 8400 - 25200
Всего	Х	Х	Х	Х	Х	- 41050

 

Im =

 

Im = = = 0,945 или 94,5%

 

 

Абсолютное  изменение составит: ∆МЗm = 705450 – 746500 = - 41050 д.е.

 

Таким образом, удельные расходы материалов снижены  в среднем на 5,5% и достигнутая  в следствие этого экономия составляет 41050 д.е. , в том числе 1490 д.е. за счет снижения удельного расхода ткани 1 на производство изделия А, 5960 д.е. за счет снижения удельного расхода ткани 2 на производство изделия А, 8400 д.е. за счет снижения удельного расхода ткани 3 на производство изделия Б, 25200 д.е. за счет снижения удельного расхода ткани 4 на производство изделия Б.