Контрольная работа по "Статистике"

 

2. Расчет индивидуальных и общих  индексов числа учреждений, численности детей в них и количества детей, приходящихся на одно учреждение

 

Виды учреждений отдыха	Индивидуальные индексы
	число учреждений (q1/q0)	количество отдыхающих в них (q1p1/q0p0)	количество отдыхающих на 1 учреждение (p1/ p0)	p0q1
Дома отдыха и пансионаты	1,05914	10,0586	1,4	1027,37
Базы отдыха	1,2192	1,01752	1,27	1525,21
Туристские базы	1,04324	2,08152	0,25	542,486
Итого	3,3	13,2	2,9	3095,1

 

а) общий индекс числа учреждений

I = ∑p₀q₁/∑p₀q₀ =3095,1/2741,0 = 1,129

б) общий индекс количества отдыхающих, приходящихся на 1 учреждение

I = ∑p₁q₁/∑p₀q₁ = 3506,0/3095,1 = 1,133

в) общий индекс количества отдыхающих

I = ∑p₀q₁/∑p₀q_0*∑p₁q₁/∑p₀q₁ = 3095,1/2741,1* 3506,0/3095,1 = 1,279

 

ЗАДАНИЕ 6

 

Предлагается проанализировать данные о реализации фруктов в магазинах района.

Группы  фруктов	Выручка от реализации товаров, млн. руб.		Индивидуальные  индексы цен
	База	Отчет
Бананы	80	85,0	0,90
Яблоки	132	149,6	1,04
Апельсины	65	72,3	1,09
Итого	277	306,9

Задание:

1. Рассчитайте темпы прироста цен по каждой из трех товарных групп.
2. Рассчитайте общий индекс цен как средний из индивидуальных по схеме:
1. Пааше;
2. Ласпейреса.
3. Объясните причину различий их значений.

 

Решение:

 

 

Группы молочных товаров	Выручка от реализации товаров, млн. руб.		Индивидуальные индексы цен (p1/ p0)	Темпы роста цен, %	Темпы прироста цен, %
	База (p0*q0)	Отчет(p1*q1)
Бананы	80	85,0	0,90	90%	-10
Яблоки	132	149,6	1,04	104%	4
Апельсины	65	72,3	1,09	109%	9
Итого	277	306,9

Темп роста цен = индивидуальному  индексу цен*100%

Темп прироста цен = (темп роста цен (индивидуальный индекс цен) – 1)*100%

Общий индекс цен по схеме Г. Пааше = I_p = ∑p₁q₁/∑p₀q₁ = 306,9 / (85/0,9+149,6/1,04+72,3/1,09)= 1,007

Общий индекс цен по схеме Ласпейреса = Ip = ∑p1q0/∑p0q0 = (80/0,9+132/1,04+65/1,09)/277 = 1,011

Различия между индексами  связаны в разными весами, которые  приняты для из исчисления.

 

ЗАДАНИЕ 7

Приводятся данные государственной  статистики о среднедушевых денежных доходах за месяц, тыс. руб. по территориям Российской Федерации за 2002 год.

№	Территория	Доход	№	Территория	Доход	№	Территория	Доход
1	Белгородская обл.	1,36	27	Новгородская обл.	1,71	53	Саратовская обл.	1,37
2	Брянская обл.	1,12	28	Псковская обл.	1,22	54	Ульяновская обл.	1,15
3	Владимирская обл.	1,09	29	Респ. Адыгея	1,11	55	Курганская обл.	1,19
4	Воронежская обл.	1,23	30	Респ. Дагестан	0,87	56	Свердловская обл.	1,68
5	Ивановская обл.	0,82	31	Респ. Ингушетия	0,52	57	Тюменская обл.	4,87
6	Калужская обл.	1,17	32	Кабардино-Балкарская респ.	1,12	58	Челябинская обл.	1,88
7	Костромская обл.	1,17	33	Респ. Калмыкия	0,93	59	Респ. Алтай	1,19
8	Курская обл.	1,27	34	Карачаево-Черкесская обл.	0,90	60	Респ. Бурятия	1,36
9	Липецкая обл.	1,69	35	Респ.       Северная Осетия-Алания	1,84	61	Респ. Тыва	1,08
10	Московская обл.	1,86	36	Краснодарский край	1,55	62	Респ. Хакасия	1,33
11	г.Москва	8,53	37	Ставропольский край	134	63	Алтайский край	1,16
12	Орловская обл.	1,32	38	Астраханская обл.	1,46	64	Красноярский край	2,30
13	Рязанская обл.	1,11	39	Волгоградская обл.	11,7	65	Иркутская обл.	2,19
14	Смоленская обл.	1,65	40	Ростовская обл.	1,61	66	Кемеровская обл.	2,20
15	Тамбовская обл.	1,46	41	Респ. Башкортостан	1,69	67	Новосибирская обл.	1,31
16	Тверская обл.	1,20	42	Респ. Марий Эл	0,85	68	Омская обл.	1,27
17	Тульская обл.	1,41	43	Респ. Мордовия	1,12	69	Томская обл.	1,97
18	Ярославская обл.	1,65	44	Респ. Татарстан	1,75	70	Читинская обл.	0,96
19	Респ. Карелия	2,10	45	Удмуртская респ.	1,42	71	Респ. Саха	3,52
20	Респ. Коми	2,76	46	Чувашская респ.	0,99	72	Приморский край	1,61
21	Архангельская обл.	1,73	47	Кировская обл.	1,13	73	Хабаровский край	1,96
22	Вологодская обл.	1,75	48	Нижегородская обл.	139	74	Амурская обл.	1,50
23	Калининградская обл.	1,67	49	Оренбургская обл.	139	75	Камчатская обл.	2,93
24	Ленинградская обл.	1,32	50	Пензенская обл.	0,96	76	Магаданская обл.	2,93
25	г. СПБ	2,41	51	Пермская обл.	2,14	77	Сахалинская обл.	2,53
26	Мурманская обл.	3,33	52	Самарская обл.	2,40

Задание:

1.  Проведите 13%-ую бесповторную  выборку, используя таблицу случайных чисел.

2.  Рассчитайте выборочную величину  среднемесячного душевого дохода  и долю территорий, где среднедушевой ежемесячный доход меньше среднедушевого прожиточного минимума населения за месяц во II полугодии 2002 года, который составил 1,26 тыс. руб.

3.  Определите среднюю возможную  ошибку и с вероятностью 0,9722 предельную  ошибку для выборочной средней  и для выборочной доли.

4.  Рассчитайте доверительный  интервал, в котором будут находиться генеральная средняя и генеральная доля.

Решение:

 

1. Результаты проведения 13%-й бесповторной  выборки

При помощи функции Сервис/Анализ данных/Выборка проведем случайную  бесповторную выборку 13% элементов из представленной совокупности (10 регионов)

 

Магаданская обл.	2,93
Смоленская обл.	1,65
Владимирская обл.	1,09
Псковская обл.	1,22
Тамбовская обл.	1,46
Респ. Хакасия	1,53
Краснодарский край	1,55
Самарская обл.	2,4
Ярославская обл.	1,65
Респ. Адыгея	1,11

 

2. Расчет выборочной  величины среднемесячного душевого дохода и доли территорий, где среднедушевой ежемесячный доход меньше среднедушевого прожиточного минимума населения за месяц во II полугодии 2002 года

Величина среднемесячных душевых доходов по всей совокупности исчислим при помощи функции (СРЗНАЧ) = 1,693506494

Выборочная величина среднемесячных душевых доходов, как и генеральная, были исчислена при помощи функции (СРЗНАЧ) = 1,659

Доля территорий (р), где среднемесячный душевой доход меньше среднедушевого прожиточного минимума населения за месяц во II полугодии 2002 года, который = 1,26 тыс. руб. по всей совокупности определяется по формуле:

р = n_{(менее прож. мин.)}/n, где

n_{(менее прож. мин.)}/ - число территорий в генеральной совокупности, где среднемесячный душевой доход меньше среднедушевого прожиточного минимума населения за месяц во II полугодии 2002 года, который = 1,26 тыс. руб. (определяется при помощи функции СЧЕТЕСЛИ)

n – общее число территорий в генеральной совокупности

р = 26/77 = 0,33766 или 33,766%

Доля территорий (р), где среднемесячный душевой доход меньше среднедушевого прожиточного минимума населения за месяц во II полугодии 2002 года, который = 1,26 тыс. руб. по выборочной совокупности определяется по формуле:

w = n_{(менее прож. мин.)}/n, где

n_{(менее прож. мин.)}/ - число территорий в выборочной совокупности, где среднемесячный душевой доход меньше среднедушевого прожиточного минимума населения за месяц во II полугодии 2002 года, который = 1,26 тыс. руб. (определяется при помощи функции СЧЕТЕСЛИ)

n – общее число территорий в генеральной совокупности

w = 3/10 = 0,3 или 30%

3. Расчет средней возможной  ошибки и с вероятностью 0,9722 предельной  ошибки для выборочной средней и для выборочной доли

При бесповторном отборе средняя ошибка выборки равна:

m(x) = √(pq/n*(1-n/N)), где

р - доля единиц совокупности, обладающих данным признаком

q - доля единиц совокупности, не  обладающих данным признаком

n - численность единиц выборки

N - численность единиц генеральной  совокупности

m(x) = √(0,33766*0,6623/26*(1-26/77) = 0,07548

При бесповторном отборе средняя ошибка доли равна:

m(w) = √((w(1-w))/n*(1-n/N)), где

w - доля единиц выборки, обладающая  данным признаком

n - численность единиц выборки

N - численность единиц генеральной  совокупности

m(w) = √(((0,3(1-0,3))/3)*(1-3/10)) = 0,221359

Предельная ошибка выборки зависит  от того, с какой вероятностью должна гарантироваться ошибка выборки. Уровень вероятности определяется на основе теорем Чебышева и Ляпунова при помощи специального коэффициента доверия, обозначаемого буквой t. Значение коэффициента доверия t можно исчислить, пользуясь готовой таблицей значения вероятностей, вычисленных для различных t. По таблице значений вероятностей значению вероятности Р = 0,9722 соответствует значение коэффициента доверия t = 2,2

Предельная ошибка выборки d = t*m, следовательно

При бесповторном отборе предельная ошибка выборки для средней составит:

d(x) = t*m(x) = t*√(pq/n*(1-n/N)) = 2,2*0,07548 = 0,166056

При бесповторном отборе предельная ошибка выборки для доли составит:

d(w) = t*m(w) = t*√((w(1-w))/n*(1-n/N)) = 2,2*0,221359 = 0,4869898

4. Расчет доверительного интервала

Расчет доверительного интервала, в котором будут находиться генеральная  средняя осуществляется по формуле:

n = t²pqN/(d_x²N + t²pq)

n = 8,45

Расчет доверительного интервала, в котором будут находиться генеральная доля осуществляется по формуле:

n = t²Nw(1-w)/(d(w)(2)N + t(2)(1-w))

n = 5,30

 

ЗАДАНИЕ 8

Предлагается проанализировать фактические  данные о производстве тканей в РФ, млн. кв. м.

Годы	1992	1993	1994	1995	1996	1997	1998	1999	2000	2001	2002
Млн. кв. м	7619	5090	3739	2197	1774	1431	1565	1384	1666	2329	2617

Задание:

1. Определите вид динамического ряда и постройте график фактических уровней.
2. Рассчитайте показатели динамики за каждый год изучаемого отрезка времени.
3. Выполните расчет динамических средних за 1-ый период (1992-1996 гг.) и за II-ой период (1997-2002 гг.).

Проанализируйте результаты, сделайте выводы.

Решение:

1. Определение вида динамического  ряда и построение графика  динамики

Коммерческая деятельность на рынке  товаров и услуг развивается во времени. Изучение происходящих при этом изменений является одним их необходимых условий познания закономерностей их динамики. Динамизм социально-экономических явлений есть результат взаимодействия разнообразных причин и условий. И поскольку их совокупное действие происходит во времени, то при статистическом изучении динамики коммерческой деятельности время предстает как собирательный фактор развития. Основная цель статистического изучения динамики коммерческой деятельности состоит в выявлении и измерении закономерностей их развития во времени. Это достигается посредством построения и анализа статистических рядов динамики.

Рядами динамики называются статистические данные, отражающие развитие изучаемого явления во времени.

В каждом ряду динамики имеются два основных элемента:

1. Показатель времени t;

2. Соответствующие им уровни  развития изучаемого явления  у.